请问巫师 #93
我在掷骰子游戏中看到一种叫做“Fire Bet”的赌注，如果玩家掷出4到6个不同的点数，就会赢钱。请问这个赌注有什么特别之处吗？
下表显示了每点的收益、概率以及对总回报的贡献。概率由随机模拟确定。全部六点的准确概率为 0.000162。
火注
要点 | 可能性 | 支付 | 返回 |
| 0 | 0.594522 | -1 | -0.594522 |
| 1 | 0.260503 | -1 | -0.260503 |
| 2 | 0.101038 | -1 | -0.101038 |
| 3 | 0.033364 | -1 | -0.033364 |
| 4 | 0.008776 | 10 | 0.087764 |
| 5 | 0.001633 | 200 | 0.326582 |
| 6 | 0.000164 | 2000 | 0.328063 |
| 全部的 | 1 | -0.247017 |
右下角单元格显示预期损失（或赌场优势）为24.70%。据我了解，允许的投注金额上限为2.50美元，因此每次投注的预期损失约为62美分。
如果你总是使用最佳策略，即始终保留一张或多张皇家同花顺，并丢弃所有非皇家同花顺的牌，那么在视频扑克中拿到皇家同花顺的概率是多少？在这种情况下，庄家优势是多少？只是好奇。谢谢。
如果你的策略是不惜一切代价最大化皇家牌的数量，那么你每23081手牌就能拿到一次皇家牌。我假设，如果两种皇家牌概率相同，玩家会选择最大化其他牌局回报的玩法。在9/6 J或更好的牌局中，该策略的赌场优势为51.98%。下表显示了每手牌的概率和回报。
皇家追寻者回归表
| 手 | 付清 | 可能性 | 返回 |
| 皇家同花顺 | 800 | 0.000043 | 0.034661 |
| 同花顺 | 50 | 0.000029 | 0.001472 |
| 四条 | 二十五 | 0.000222 | 0.005561 |
| 客满 | 9 | 0.001363 | 0.012268 |
| 冲洗 | 6 | 0.00428 | 0.025681 |
| 直的 | 4 | 0.004548 | 0.018191 |
| 三条 | 3 | 0.020353 | 0.061058 |
| 两对 | 2 | 0.046374 | 0.092749 |
| 杰克或更好 | 1 | 0.228543 | 0.228543 |
| 没有什么 | 0 | 0.694243 | 0 |
| 全部的 | 0 | 1 | 0.480184 |
Pinnacle Sports 右侧有一个“多路计算器”，可以显示输赢盘投注的庄家优势。他们使用的公式是什么？
这很有意思。通常情况下，投注热门的庄家优势较低，正如我在体育博彩附录3中解释的那样。然而，Pinnacle显然设置了相同的输赢盘口，使得每条投注的庄家优势相同。设d为“狗”的输赢盘口，f为“热门”的输赢盘口。例如，如果输赢盘口分别为+130和-150，则d=130，f=-150。Pinnacle这两个投注的庄家优势分别为：
1-(1+(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))
要想赢回一个单位，你必须下注的金额是 1/[(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))]。
例如，当赔率分别为 +130 和 -150 时，两个赌注的庄家优势均为 3.3613%，而 1.034783 个单位的赌注的预期回报为 1 个单位。
在实体赌场，我假设公平的输赢盘口组合在本例中为+140和-140，因此热门的赌场优势为2.78%，冷门的赌场优势为4.17%。在其他条件相同的情况下，这意味着平博是押注冷门球队的好去处。
我有一张 LVA #115 的优惠券，可以在 Slots of Fun 赌场免费领取最高 25 美元的二十一点保险。它的价值是多少？
我也有那张优惠券，但快没时间用了。假设是单副牌游戏。庄家拿到黑杰克且明牌是A的概率是16/51 = 31.37%。所以，如果你下注50美元，这张优惠券的价值就是(16/51)*50美元=14.71美元。不过，我估计你会因为等待使用优惠券的机会而损失1.23美元，因为赌场有优势。所以，优惠券本身的价值是14.71美元-1.23美元=13.48美元。
你能告诉我在赌场作弊会受到哪些法律处罚吗？比如，如果你被发现使用机械算牌器，赌场会起诉你，还是直接把你踢出去？其他情况呢？比如，如果你被发现使用电脑系统预测轮盘赌结果，或者使用设备监视扑克牌局？
据我所知，在内华达州的赌场作弊和抢劫银行一样会受到同样的惩罚。电脑和摄像头绝对算作弊设备。
如果我确定一场比赛的公平线是-160/+160，而我发现一条-145的恶意线，我的期望值是多少？如果您能提供任何公式，让我在公平线确定后推导出我的期望值+/-，我将不胜感激。
设 p 为热门球队获胜的概率。如果 -160 为公平赔率，则：
100*p-160*(1-p)=0
260便士=160
p = 160/260 = 8/13 = 61.54%。
因此，在赔率为-145的赔率线上，下注145美元的预期回报为(8/13)*100 + (5/13)*-145 = 75/13 = 5.77美元。因此，玩家优势为5.77美元/145美元 = 3.98%。
我们将t定义为不计庄家优势的真实赔率线，a定义为实际赔率线。以下是玩家预期回报的公式：
A 为负数，t 为负数：(100*(ta) / (a*(100-t))
A为正，t为正：(at)/(100+t)
A 为正数，t 为负数：(a*t + 10000)/((t-100)*100)
因此，在您的情况下，您的预期回报率是 100*(-160 -(-145))/(-145*(100-(-160))) = 3.98%。