请问巫师 #91
与连续洗牌机一起使用的“免费 Ace”优惠券（促销工具）对赌场优势有何影响？
这个问题我已经问过很多次了，足以让我添加一个章节来专门讨论。简而言之，这张优惠券的价值略高于其面值的一半。访问我的“二十一点”附录14，了解更多详情。
我喜欢你对于NFL美式⾜球赌盘的⻅解。赌票每张要花费$25、并且包含 三个随机的球队、按照给定的次序。每周持有最⾼三个得分球队的赌票持 有者、以正确的排序, 将会赢到$1000. 每⼀张赌票实际的价值是多少？
在32⽀球队的NFL美式⾜球的球季有17周的正常时期。任何⼀周赢的机率 为 32*31*30 = 29760分之⼀。每张赌票的期望值为$1000*17/29760 = 57.12美分。所以期望回报率为2.28%, 或者赌场优势为97.72%!
迈克尔，有人问你，如果二十一点不数牌，那么使用多少副牌会有什么区别？你说区别主要在于可能出现的僵牌数量，因为如果出现一张小牌，后面更有可能出现一张大牌，反之亦然。这怎么可能呢？如果不数牌，出现小牌或大牌的概率是否仍然相等，这仍然不是一个随机事件吗？
每位资深二十一点专家都认同，在其他规则相同的情况下，随着牌堆数量的减少，赌场优势会降低。然而，原因却很难解释。首先，在单副牌中，你拿到一张小牌和一张大牌的概率确实比在多副牌中更大。例如，如果我们将 2 到 6 定义为小牌，将任何 10 点牌或 A 定义为大牌，那么在单副牌中，拿到每张牌各一张的概率为 2*(20/52)*(20/51) = 30.17%。在 8 副牌中，这个概率为 2*(160/416)*(160/415) = 29.66%。虽然僵牌可以任意选择，但玩家可以自由选择停牌，庄家必须始终拿牌。
有没有软件可以在你输入牌的同时算牌？这个可以用来玩在线二十一点吗？或者在线二十一点每局牌后都会洗牌吗？
是的。看看 Beejack 吧。大多数赌场（但并非所有赌场）每手牌都会洗牌。我不知道这款产品是否实用。如果你尝试过，请告诉我你的感受，我可能也想试试。
注意：由于 Beejack 网站可能存在病毒，该链接已于 2014 年被移除。请谨慎访问。
您已经向我展示了如何在玩掷骰子时盈利。谢谢！现在您的网站正在教我玩二十一点。我有个问题：比如说，当你拿到两张5，想要加倍下注时，你会在原先的赌注旁边再加注。那么，荷官怎么知道你不是想分牌呢？谢谢！您的网站太棒了！
谢谢你的赞美。要回答你的问题，荷官会直接问你想做什么。通常情况下，二十一点的所有决定都必须清晰可见，但这是我能想到的唯一例外。不过，如果你想避免轮到你时被问到，只需举起食指表示你想要一张牌。大多数荷官都知道这意味着什么。巧合的是，我昨天才知道，在保加利亚，如果你想加倍，就把额外的赌注放在原赌注后面；如果你想分牌，就把额外的赌注放在原赌注旁边。
另一位读者写信说，在北达科他州，州法律规定要遵循保加利亚规则来处理加倍和分割。
在安大略省，人们有机会“搭便车”玩二十一点，而不必等到牌桌满了才下注。当主玩家加倍或分牌时，搭便车者可以选择这样做，但没有义务这样做。如果主玩家分牌而搭便车者不分牌，则搭便车者的原始赌注将转移到主玩家的第一手新牌（分牌后）。在某些情况下，这似乎是有利的，例如8、8对10。在这种情况下，E(16对10) < E(8对10) < 0，因此主玩家应该分牌，而搭便车者不应该分牌。在这种情况下，搭便车者免费将他的16变成了8。假设主玩家采用完美的基本策略，那么搭便车者的赌场优势是多少？如果主要玩家与搭便车者合谋以最大化总奖金，并且主要玩家下注 5 美元而搭便车者下注 100 美元，是否有可能克服赌场优势？
我在蒙特利尔的赌场也见过这条规则。没错，这的确是玩家串通的好机会，坐在座位上的玩家下小注，然后为了后面的大注玩家做出牺牲。Stanford Wong 的《基础二十一点》一书对这个话题进行了深入探讨。分牌策略有很多变化，例如，坐在座位上的玩家应该始终分牌，而后面的玩家应该在牌面朝4到6时两手都出牌，否则只出一手。使用 Wong 的完整策略可以将赌场优势降低 0.2%。
在二十一点游戏中输掉一手牌，是否会增加牌组对你有利的概率？更具体地说，自上次洗牌以来，在给定的净亏损之后，你这手牌的预期收益是否一直是正数？
假设你不知道其他信息，如果你在二十一点中输了最后一手牌，那么剩下的小牌比大牌多的可能性会略高一些。这会使剩下的牌堆里大牌更多，从而降低赌场优势。然而，我推测这种影响非常小。但这确实表明，如果你必须使用一个投注系统，那么输后加注的系统比赢后加注的系统更好。我犹豫着是否要把这一点写下来，因为这种影响可能非常小，而且我担心系统卖家会误传我的话，暗示我支持任何系统，而我并不支持。
我读了你对赌场的评论，想试试Club Dice。关于他们网站上的条款，他们提到即使你满足了投注要求，奖金也会在你兑现后从账户中扣除。我想知道这个奖金是什么意思？
这就是所谓的“粘性奖金”，而且这种奖金并不局限于网络赌场。我去德国的时候，需要支付20德国马克才能进入。但是，如果我购买了100德国马克的筹码，他们就会免费赠送20德国马克的粘性筹码。粘性奖金或粘性筹码是永远无法兑现的。但是，如果你下注赢了，奖金就是真钱。摆脱粘性筹码的方法是不断下注，直到输掉为止。在网络赌场，你需要不断兑现奖金，并将粘性奖金留在账户中，然后返回游戏继续玩。
最近在迈阿密海滩赌场，我参加了一个1000美元存款100%奖励的促销活动。结果我输了1650美元，想把剩下的350美元提现。他们拒绝了，说这1000美元的奖金是固定的。于是，我继续玩，直到余额远超1000美元时才提现。最后，我提现了7、8次，总共4700美元。
从长远来看，粘性奖金只会迫使玩家下更大的赌注。在等额投注游戏中，粘性奖金的预期价值接近100%，比赌场优势低2倍。