请问巫师 #89
- 令 n 为任意整数。将 n 表示为 d 0 *1 + d 1 *10 + d 2 *100+ d 3 *1000+ ... + d n *10 n ，其中 d n是第一位数字，d n-1是第二位数字，依此类推。
- n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + [d 1 *9 + d 2 *99+ d 3 *999+ ...+ d n *999...9（一个包含 n 个 9 的数字）]
- n = [d 0 + d 1 + d 2 + ... + d n ] + 9*[d 1 *1 + d 2 *11+ d 3 *111+ ... d n *111...1（一个有 n 个 1 的数字）]
- 9*任何整数都能被 9 整除。因此，如果 d 0 + d 2 + d 2 + ... + d n （或数字之和）能被 9 整除，那么整个数字一定能被 9 整除。
现在我们已经有了证明，可以来看看这个魔术了。题目要求你选一个数字。然后重新排列数字，得到第二个数字。最后用较大的数字减去较小的数字。
答案总是数字之和能被 9 整除。为什么？因为原数中的每个数字都会出现在另一个数的某个位置。每次处理一组数字，将其他所有数字都变为零，我们可以将每组数字归结为 +/- n*[10 x - 10 y ]（其中 x>=y，n 为数字）= +/-n *10 y * (10 xy - 1) = 10 y *（一个仅由 9 组成的数字）= 一个能被 9 整除的数字。
举个例子。设原数为 1965，将其打乱后得到 6951。6951 - 1965 = 6*(1000-10) + 9*(100-100) + 5*(10-1) + 1*(1-1000) = 6*990 + 9*0 + 5*9 + 6*-999。注意，由于每个部分都能被 9 整除，因此减法后得到的数字也一定能被 9 整除，最终各位数字之和也能被 9 整除。
然后，这个技巧会要求你圈出一个除 0 以外的数字，并输入所有其他数字的和。程序只需在你输入的数字上加上一个数字，使和能被 9 整除即可。例如，如果你输入的数字和是 13，那么你圈出的一定是 5，因为 13 + 5 = 一个能被 9 整除的数字。
不能圈出零的原因是，如果您这样做了，然后输入一个已经被 9 整除的数字，那么程序将不知道您圈出的是 0 还是 9。
“对于那些有时亏损过多，事后后悔的人来说，一些自我约束或许是必要的。我建议在这种情况下设定一个具体的亏损点，比如200美元。我个人不会给自己设定这样的限制。如果我亏损太多，那就没意思了，我会因此退出。”
但对你来说，“太多”意味着什么？在你精彩的网站的每个页面上，你都警告不要凭直觉行事。但说到输钱，你说如果感觉不好就停下来。尤其是玩视频扑克，我会设定一个资金规模，输掉这个规模就停下来。输钱总是很糟糕，不管是1个积分还是300个积分。