请问巫师 #54
多年来，我在华盛顿州观看昆托彩票开奖时，注意到了一些事情。这是一款52张牌的游戏，每次抽5张。我注意到，绝大多数情况下，抽出的是三种花色。从扑克牌数字来看，抽出一种花色（同花）的概率是260万分之5148。那么抽出2、3或4种花色的概率是多少呢？
设 f(x,y) 为 x 为某一花色、y 为另一花色的概率。该函数不限于两项。
有两个参数 f(x,y)= combin(13,x)*combin(13,y)*12/combin(52,5)。
有三个参数 f(x,y,z)= combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*12/combin(52,5)。
有四个参数 f(w,x,y,z)=combin(13,w)*combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*4/combin(52,5)。
全部四种花色的概率为 COMBIN(13,1) 3 *COMBIN(13,2)*4/combin(52,5) = 26.37%。
三种花色的概率为 COMBIN(13,3)*COMBIN(13,1) 2 *12 + COMBIN(13,1)*COMBIN(13,2)^2*12/combin(52,5) = 58.84%
两种花色的概率为 COMBIN(13,3)*COMBIN(13,2)*12 + COMBIN(13,4)*COMBIN(13,1)*12/combin(52,5) = 14.59%
一种花色（包括顺子和同花大顺）的概率是 4*combin(13,5)/combin(52,5) = 0.20%。
因此，三种花色是最常见的结果。
比赛优惠券最适合用于哪场比赛？
首先，让我们为那些不了解的人定义一下比洞赛优惠券。这在赌场趣味书籍中很常见。如果玩家使用比洞赛优惠券进行真正的等额投注，那么如果玩家获胜，比洞赛优惠券将转换为等额现金。例如，如果玩家拥有 5 美元的比洞赛优惠券，并在轮盘赌中用它押注 5 美元的红色，那么如果玩家获胜，他的 5 美元将赢得 5 美元，他的比洞赛优惠券将转换为 5 美元。无论玩家输赢，他都将失去比洞赛优惠券。如果出现平局，玩家可以保留比洞赛优惠券。
如果在二十一点中使用匹配玩法，通常只会支付等额的赌注。这会使匹配玩法本身的价值降低 2.3%，这实在是太多了。在真正的等额赌注中，百家乐中最适合使用匹配玩法的游戏是闲家赌注。该赌注的胜率高达 49.32%。对于掷骰子中的不通过赌注，该概率为 49.30%。假设你不会以其他方式下注，那么闲家赌注的匹配玩法价值为面值的 47.95%。
在CSM的五副牌二十一点游戏中，如果荷官每局都不把弃牌放回机器，弃牌架上的52张牌中有24张是人头牌，会有什么影响？如果102张中有48张是人头牌，会有什么影响？如果52张牌中有44张是非人头牌，会有什么影响？赔率会不会严重倾斜？我感觉，如果荷官不把人头牌放回机器，赌场的胜算会大幅增加。
确切的数字很难计算，我就不多说了。不过你的推测是对的，如果荷官在弃牌架上留下很多大牌，但又会把很多小牌放回去，那么胜算就更大了。这和优先洗牌是一样的，在手持式游戏中，荷官会在点数好的时候洗牌，如果点数不好就会再发一轮。优先洗牌在拉斯维加斯确实存在，所以你所描述的情况我也不会感到惊讶。
你能解释一下二十一点中的“切牌效应”吗？为什么人们在计算不同牌组数的庄家优势时不利用这个效应，而是显示考虑到这个效应的庄家优势？
我在二十一点附录10中详细解释了切牌效应。赌场优势统计数据基于非切牌游戏，可能是出于传统和数学上的简单性。不过，你说得对，将切牌纳入赌场优势数据会更准确。不过，我仍然坚持以刚洗好牌的第一手牌为基础来计算赌场优势数据。分析二十一点本身就够难的了，更别提总是担心切牌效应了。
我看到一些居住在丹麦的人提到了持续存在的奖金滥用现象。您知道这里面发生了什么吗？他们在做什么？我们该如何避免成为奖金滥用者？
我不太了解所有细节，但丹麦的玩家确实滥用奖金。避免被贴上奖金滥用者的标签的方法是，每次玩的金额要远远超过要求。我不想给出确切的数字，但至少超过要求的100%是个好主意。在那些能反复获得奖金的赌场提供免费游戏也是一种很好的伪装。如果你只在促销期间玩，看起来不像是个诚信的赌徒。总的来说，不要太贪心。
我有个关于“累进式投注”（例如“另一个实验”，你投注策略页面上的玩家2）的问题。显然，在正常的累积式投注游戏中，你会经历连赢和连输。“通过在1个单位重置来减少连输次数，并在每次获胜后增加1个单位来增加连赢次数”这个逻辑哪里错了？顺便说一句，我实际上玩的是一些类似的投注方式：15、30、45、50、75、100、125等等……谢谢你抽出时间。还有，请不要像“最弱环节”里的Ann（她叫什么名字？）那样羞辱我 :-) 我真的很喜欢你的网站！！！谢谢你提供的所有精彩信息。
像你这样的累进式投注系统，能把一个好的交易时段提升到一个极致，而且不像马丁格尔这样的递减式投注系统那样有巨额亏损的风险。然而，累进式投注系统会把一个波动不定的中性交易时段变成糟糕的交易时段。想象一下，如果你在整个交易时段里总是赢钱和输钱，会发生什么。赢的金额都是15美元，输的金额都是30美元。你提到“最薄弱环节”真有意思。我夏天试过参加那个节目，但没成功。或许也正因如此，因为我在现实生活中没那么机智，而且我怀疑自己能否对安的讽刺做出有力的反驳。