请问巫师 #50
在四副牌的二十一点游戏中，如果你用A对5或6分牌，然后你又拿到一张A，你应该加倍还是要牌？（目前不再讨论分牌）我在不同的网站上得到了不同的答案。到目前为止，我看到一个网站在5和6时加倍，一个网站只在6时加倍，其他网站列出了所有情况下的分牌，我猜他们没有考虑这种情况。另一个问题是，在四副牌的二十一点游戏中，用10、2对4，一个网站列出了要牌。我想请您确认一下。
请记住，大多数赌场不允许您这样做。但是，如果可以，您应该只在 6 上加倍。无论庄家是否拿到软 17 点，这都是正确的。如果庄家在软 17 点上停牌，那么面对 5 点，拿牌的预期回报是 0.162849，加倍是 0.148228，所以拿牌是更好的玩法。面对 6 点，拿牌的预期回报是 0.189020，加倍是 0.196249。所以加倍是更好的玩法。您可以在我的二十一点附录 9e中亲自查看这些数字。关于您的另一个问题，是的，在 4 副牌的游戏中，玩家应该拿 10.2 对抗 4，但前提是庄家在软 17 点上停牌。我自己没有列出 4 副牌基本策略例外，因为例外很少，而且差别很小。遵循这个例外情况，你每113396手就能赢更多单位，或者说，赌场优势降低0.000882%。在我看来，不值得费心记住这个例外情况。
你会对掷骰子游戏的破产风险进行分析吗？目前为止我在网上找到的唯一一份分析似乎有缺陷。
我没打算这么做。掷骰子游戏的投注模式太多了，单一的分析只能适用于一小部分玩家。
我们玩三张牌的赌局，如果你手上拿着最大的牌，而没有人跟注，你就赢了。我们玩顺子和同花。你最低应该跟注的牌是什么？A高？任何一对？还是高对？如果去掉顺子和同花，赔率是多少？你能解释一下你是如何得出这个结论的吗？非常感谢，老兄！
问得好。多年来我一直想写一个关于“胆量”的章节。我有一个完成了一半的计算机程序。一个问题是，胆量玩法太多，一次分析只能涵盖一小部分牌局。明手牌也让事情变得更加复杂。顺便提一下，我建议一个不错的“胆量”变体。如果没有人留在牌局里，那就再玩一次，每个人的牌都一样。知道其他人的牌都很糟糕，会促使那些牌力薄弱的玩家留在牌局里。我和朋友们第一次采用这条规则时，每个人都在第二轮就留在牌局里了。
我注意到双倍下注梭哈有公布的赔率。你在网上赌场看到过这种游戏吗？我在堪萨斯城玩过，但比洛克西没有，我老婆很喜欢。谢谢大家的帮助。
没有，我没在任何在线赌场见过。唯一见过的地方是大西洋城。这游戏好像要走向灭绝了。
我非常感谢你网站上关于二十一点的所有信息。我想知道，在J或更好的视频扑克中，99.54%的回报率是如何计算的？例如，你怎么知道非同花的J和K的最佳玩法是什么？
前五张牌有 combin(52,5)=2598960 种可能的组合。您不必分析所有组合。我个人将它们分为 191659 种不同的类型，并用相似牌型的数量对每种类型进行加权。例如，无论 K 是什么花色，四张 A 和一张 K 的概率都是一样的。您不必为 K 的每种可能花色分析四种牌型，只需分析其中一种并乘以四即可。一旦您拿到一手牌，就有 2 5 =32 种玩法。我会分析每一种方式并采用预期值最大的玩法。要确定一种玩法的预期值，您必须分析所有可能掉落的替换牌的方式并对每手牌进行评分。在丢弃所有五张牌的情况下，有 combin(47,5)= 1533939 种可能的替换牌型。要确定特定手牌的最佳玩法，必须分析的手牌总数为 combin(47,5)+5*combin(47,4)+10*combin(47,3)+10*combin(47,2)+5*47+1，碰巧也等于 2598960。因此，如果我们不走捷径，就必须分析 2598960 2 = 6,754,593,081,600 手牌。即使将初始手牌减少到 191659 手，我们仍然有 498,114,074,640 手牌需要分析。显然需要更多捷径。处理这么多手牌至少需要台式计算机几个小时。我个人实际上不会对任何手牌进行评分，而是使用精心选择的公式来确定改进手牌的概率。例如，对于任何对子和 3 个单张，将手牌改进为两对的概率始终相同。顺子和同花的情况会更复杂，但仍然可以控制。我的程序可以在大约一分钟内计算出一场J或更好的牌局的预期回报。考虑到我以前要花一天多的时间才能完成，我对此感到相当自豪。希望这能解答你的问题。
我正在运行你的“双王”视频扑克程序。我手上有以下几张牌：黑桃QJ8、方块T7。我选择了四张内顺子听牌，并保留了QJT8。系统回复说，我保留JT87并弃掉Q。这看起来像是两种相同期望值的玩法（类似于你有两个对子，只需要保留一个对子的情况）。
你说得对。有两种方法可以得到内顺子，它们的期望值相同。抱歉，我的程序报错了，我应该改正一下。
我最近开始玩西班牙21点，因为桑德贝当地赌场的规则给它的赔率比二十一点高得多。庄家在软17点停牌，但使用8副牌。使用8副牌对玩家的赔率比你用6副牌计算出的0.40%更好还是更差？
我一直很喜欢桑德贝（Thunder Bay）这个城市的名字。我以前在离桑德贝不远的安大略省米萨纳比（Missanabie）的一个夏令营工作过。回答你的问题，6副牌比8副牌好。不过，赌场优势的差别很小，只有0.03%左右。
Flamingo 提供一款采用常规市中心规则 (hs17) 的单副牌二十一点游戏。唯一的区别是，他们将自然赔率从正常的 3 比 2 改为 6 比 5。我的问题是：这会如何影响这款游戏的起始优势？它会是什么？它会如何影响保险投注？具体来说，保险需要支付多少才能让玩家获得“等额投注”并获得 6 比 5 的赔率？
使用我常用的二十一点庄家优势计算器，根据常规市中心规则，庄家优势为 0.1896%。在单副牌游戏中，玩家拿到黑杰克且无庄家拿到黑杰克的概率为 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49))= 0.046492。将黑杰克赢率从 1.5 降至 1.2，会导致庄家优势增加 0.046492*(1.5-1.2)= 1.3948%。因此，这款游戏的庄家优势为 1.3948%+0.1896%=1.5844%（哎哟！）。如果要保证赔率相同，保险赔率必须为 5-1，但玩家只能下注原始赌注的 20%。
我最近在eWorld赌场赢了钱。他们说我提现6天后会通过西联汇款付款。现在已经7天了，每次我打电话给他们的客服热线，他们都说不知道什么时候付款。我应该担心吗？我该怎么办？
首先，据我所知，eWorld 还不错。我玩过，没遇到什么问题。我想他们会付钱给你，这只是大多数玩家都会遇到的普通不便。可惜的是，一般来说，网络赌场的赔付速度并不快。我记录的赔付时间里，我亲眼见过的赔付时间从 3 天（Net Club）到 33 天（Casino on Air）不等。我觉得两周左右比较正常。两周后，我会每 3-5 天询问一次，直到他们付款。也许他们会厌倦这种唠叨，加快付款速度。不要在看起来别无选择之前就威胁或辱骂他们。我建议等到 45-60 天过去后再采取这种措施。一旦你真的动手了，他们可能会切断所有联系。但是，如果你觉得情况无可挽回，请给出一个措辞严厉的最后警告。等几天，然后尽力在公告板上告知其他人你的经历，以伸张正义。这条建议并非针对 eWorld，而是所有网络赌场。请记住，大多数赌场都位于加勒比海和中美洲，那里的人们可以悠闲地做任何事情。
庄家获胜时收取 10% 佣金，百家乐的赌场优势是多少？
庄家获胜的概率为45.86%，闲家获胜的概率为44.62%。因此，赌场优势为44.62%-0.9*45.86%=3.346%。
我以为你们把金宫赌场列入了黑名单，但我刚收到你们发来的一封推广他们的邮件。怎么回事？
你不是唯一一个抱怨的人。我负责广告的合伙人以为我和他们的恩怨已经过去很久了，就接受了这则广告。我对此很不满意，并为此道歉。希望以后不要再发生这种事。