请问巫师 #48
我注意到二十一点牌桌上的 CSM（连续洗牌机）不会在每手牌结束时洗所有的牌。机器的牌盒里会剩下一些牌（大约 1 到 20 张）没有洗。有什么方法可以利用这一点吗？例如，我认为一张牌连续两手牌重复的概率较低（但仍然不是零）。如果最后一手牌有很多高牌，就坐在一边……如果最后一手牌有很多低牌，就押更高的注。我看到的 CSM 使用了四副牌，所以在满桌人的情况下，每手牌实际上会打出很多牌，如果你做出简化假设，假设这些牌都不会重复，你就有可能得到正负一的真实值。也许足以扭曲赔率？
你说得对，弃牌不会混入所有牌中，但也不能放在靠近牌靴顶部的地方。我不知道这个缓冲区的具体大小，但我认为大约有10到20张牌。作为一名算牌者，使用上一手牌的真实点数和牌靴顶部的点数可能是安全的。转换为真实点数时，你很少会得到偏离+/-1的数值。如果你是一个算牌者，我建议你不要和CSM对战，因为不值得这么麻烦。
你应该使用什么基本策略来玩CSM（连续洗牌机）？它和普通洗牌机一样吗？如果牌数相同，它的策略可能略有不同（比如4副牌的CSM应该像3副牌的洗牌机那样玩）。
是的，和普通的牌盒一样，牌组数量也一样。大多数CSM使用5副牌，所以你应该参考我的4-8副牌策略。
我了解加勒比梭哈扑克或Let it Ride牌桌上任何一个人拿到皇家同花顺的概率，以及这些概率是如何计算出来的。但我的问题是：作为旁观者，在任何特定牌局中，看到牌桌上任何一位玩家拿到这些牌的概率是多少？我猜想这取决于牌局数量……难道仅仅是个人的概率乘以牌局数量？比如，如果牌桌上有4位玩家，看到任何一手牌拿到皇家同花顺，就意味着拿到皇家同花顺的概率是4倍？我有点困惑！
你的方法近似效果不错。然而，按照这个逻辑，抛硬币时，每3个人中至少有一个人抛出正面的概率是3*50%=150%。假设事件独立，n次试验中至少有一次成功的概率（每次成功的概率为p）是1-(1-p) n 。在抛硬币的例子中，这个概率是1-0.5 3 =0.875。在四人玩加勒比梭哈扑克的情况下，至少有一次出现同花大顺的概率是1-(1-4/2598960) 4 = 0.00000615629。然而，由于所有牌都来自同一副牌，因此事件并非独立事件。确定确切的正确答案需要非常复杂的数学计算，而近似值应该非常接近正确答案。
双重曝光的牌表显示，如果庄家有13-16点，就分牌10。这是否意味着你还要继续分牌10？我曾经这样做过，结果四手牌都低于18点，全部输了。幸好当时我只是在某个网络游戏网站上玩玩而已。
是的，只要你一直拿到10，就应该继续分牌。玩一手牌输了并不能证明什么。必须双向玩数百万手牌，并将结果汇总起来，才能真正找到最佳玩法。
对于二十一点，在六副牌中得到三张同花色七的概率是多少？
我尝试在我的二十一点附录 8中解决这个问题，但在这里我会更慢地讲解。为了简单起见，我们忽略庄家的二十一点，并假设玩家总是在两张牌后要牌。在六副牌的牌盒中，排列三张牌的方式数为 combin(312,3)=5,013,320。牌盒中有 24 个 7。从 24 个 7 中排列出 3 个 7 的方式数为 combin(24,3)=2024。概率是获胜组合数除以总组合数，即 2024/5013320=0.0004，约为 2477 分之一。
很棒的网站。这周末我在玩视频扑克时，有人讨论是只玩一台机器好，还是多试几台机器，找到那台能赢钱的机器好。经过一番讨论，我唯一能说的就是，我们在任何特定时间点，在任何特定机器上拿到同花大顺的概率都不会更高或更低。（关于试验的独立性，您已经跟我们说过很多次了，我差不多明白了。）好了，话虽如此，问题来了：如果巫师有200美元，走进一个有10台全额赔付的机器的银行，他会怎么玩这笔钱？他会把200美元投在一台机器上吗？还是会把钱分成两份，在四台机器上各投50美元？还是每台机器上各投20美元？我觉得数学上的答案是，这无关紧要，但巫师会怎么玩呢？
你说得对，从数学角度来说，这无关紧要。我会随机选择机器，或者根据环境因素来选择。我的首要任务是，如果附近有人吸烟，我会坐得离他们尽可能远。否则，我会远离任何噪音，包括其他玩家。如果机器拥挤，我会选择靠过道的机器，这样我就能有更多的活动空间，而且不会遇到太多的邻居。
我遗漏了什么信息？如果从一副牌中抽出一张10点牌的概率约为30.7%，抽出一张A的概率为7.8%，那么在我看来，两者加起来的概率约为2.4%。为什么二十一点模拟器和二十一点作者都说抽到二十一点的概率是4.7%，而这个概率恰好是计算概率的两倍呢？我遗漏了什么？
你忘了，有两种可能的顺序：要么是A，要么是10。乘以2，你就得到了答案。
在三张牌扑克中，输了5、6次之后再加大赌注是否明智？我知道马丁格尔系统不太好，但既然三张牌扑克中，更好的牌会有额外奖励，我觉得还是值得一试的。请在回答之前仔细思考一下。
从长远来看，你做什么都无所谓。正如我多次说过的，以长期结果衡量，所有投注系统都同样毫无价值。那些用更大赌注来追回损失的系统，虽然能增加短期盈利的概率，但当你运气最差时，代价是损失更大。