请问巫师 #424
您的电子邮件帐户平均每六分钟收到一封电子邮件。在任何特定时刻收到电子邮件的概率始终相同，并且与上次收到电子邮件的时间无关。从现在起一分钟后，您每分钟掷一次骰子，直到掷出 1。从收到电子邮件到掷出 1，预计等待时间是多久？
一根一米长的木棍被随意切成两段。剪成三段后，最小一段的面积期望是多少？
2025年8月30日，内华达大学与宾夕法尼亚州立大学进行了一场橄榄球比赛。宾夕法尼亚州立大学当时的赔率是+43.5。当时没有输赢盘。你会给出一个公平的赔率是多少？
在这样的比赛中设定赔率的棘手之处在于，对于点差如此之大的比赛，数据太少了。
对于这种情况，我喜欢使用逻辑回归。解释起来可能得写一本书，但根据多年的大学橄榄球数据，弱队获胜的概率可以估算为 e -0.11688s /(1+e -0.11688s )，其中 s = 弱队的点差。
在这种情况下，内华达州获胜的概率为0.00615655。这相当于公平赔率为161比1。
顺便说一下，同样的公式计算NFL的获胜概率是e -0.132772s /(1+e --0.132772s )。如果这是一场NFL比赛，我估计弱队获胜的概率是0.003093。造成这种差异的主要原因是NFL的得分比大学低。