请问巫师 #420
平均而言，需要随机选择多少人才能得到三个生日相同的人？
乔治·温特（《干杯酒吧》中诺姆的扮演者）于5月20日去世，而32年前《干杯酒吧》的最后一集正是同一天播出的。这几率有多大？
让我把这个问题重新表述一下：他死在剧终周年纪念日的概率是多少？答案很简单，365.25分之一。如果你从日历中随机抽取两天，它们相同的概率是一年天数的倒数，即1/365.25。
有没有办法估计任意给定数字下的素数数量？
是的！根据素数定理，n 以下素数的数量可以估算为 n/ln(n)。
根据该定理，1~n 的素数之间的平均距离可以估算为 ln(n)，从而 n 以下的素数个数可以估算为 n/ln(n)。
该定理的一个扩展是第 n 个素数可以估计为 n*ln(n)。
例如，十亿以内的质数数量可以估算为 1,000,000,000/ln(1,000,000,000) =~ 48,254,942。十亿以内质数的实际数量为 50,847,534。因此，估算值偏低 5.1%。随着 n 的增加，这种误差程度会降低。
顺流而下需要五天时间，逆流而上则需要七天时间。
- 如果没有电流的话需要多长时间？
- 如果不划桨，顺着正常的水流顺流而下需要多长时间？
[剧透=答案]
1. 35/6天
2. 35天
[剧透] [剧透=解决方案]回想一下，距离=速率×时间。
让我们定义一些变量：
- d = 距离
- c = 独木舟的速度
- f = 河流流速
让我们将给出的两条信息放入方程中：
- d = (c+f)*5
- d = (参见)*7
让我们将这两个方程等同起来：
（c+f）*5 = （cf）*7
5c + 5f = 7c - 7f
12f = 2c
c = 6f
假设 f=1。则 c=6*1=6。同样，d=(6+1)*5 = 35。
为了回答第一个问题，让我们求解 c=0 时的 t：35=6t。
t=35/6 = 5 5/6 天。
为了回答第二个问题，让我们求解 c=0 和 f=1 时的 t：35=1t。
t=35/1 = 35天。
在 Mind Your Decisions YouTube 频道的视频“大多数美国大学生无法解决这个问题”中也提出并解答了这个问题。
[剧透]