请问巫师 #408
看来我可以通过Pinnacle押注哈里斯、PredictIt押注特朗普来套利2024年总统大选的获胜者。对吗？如果我想无论谁赢都能锁定相同的利润，我应该如何分配我的投注？
你说得完全正确！以下是转换成欧洲十进制格式后的赔率，它显示了你每投注一个单位能获得多少回报（包括你的原始投注）。
| 边 | 巅峰 | 预测它 |
|---|---|---|
| 哈里斯 | 2.490000 | 2.127660 |
| 王牌 | 1.574713 | 1.886792 |
如果您能从两边得到的最佳值的倒数之和小于 1，那么就可以判断存在套利情况。在这种情况下，(1/2.49) + (1/1.886792) =~ 0.931606。
这个数额的倒数就是你的预期回报，包括获胜投注的回报，前提是你投注的方式能够锁定相同的利润，无论谁赢。在这种情况下，1/0.931606 = 1.073415。这意味着你每投注1美元，就能获得1.07美元的回报，即7.34%的收益。
为了平衡你的投注，在这种情况下，你在Pinnacle上每押注1美元在哈里斯身上，就需要在PredictIt上押注1.32美元在特朗普身上。换句话说，你在哈里斯身上的投注率为43.1%，在特朗普身上的投注率为56.9%。
2020年，有七个州的选情差距不到3%。假设这七个州的胜负概率分别为哈里斯和特朗普各占一半，那么每位候选人获胜且选举人团票数持平的概率是多少？
以下是2016年选举人团投票结果，仅统计获胜优势超过3%的州。其余州我视为“战场州”。
- 特朗普：217
- 拜登：227
- 战场：94
在 94 张战场选票中，特朗普获得 15 票（北卡罗来纳州），拜登获得其余票，最终总数为：
- 特朗普：232
- 拜登：306
下表显示了 2020 年每位候选人获得的选票百分比、差距（拜登减去特朗普）以及该州的选举人票数。
| 状态 | 拜登 | 王牌 | 不同之处 | 投票 |
|---|---|---|---|---|
| 北卡罗来纳州 | 48.59% | 49.93% | -1.34% | 15 |
| 亚利桑那 | 49.36% | 49.06% | 0.30% | 11 |
| 威斯康星州 | 49.45% | 48.82% | 0.63% | 10 |
| 乔治亚州 | 49.47% | 49.24% | 0.23% | 16 |
| 宾夕法尼亚州 | 49.85% | 48.69% | 1.16% | 20 |
| 内华达州 | 50.06% | 47.67% | 2.39% | 6 |
| 密歇根州 | 50.62% | 47.84% | 2.78% | 16 |
如果我们假设这七个状态中的每一个都是通过抛硬币来决定的，那么每个结果的概率如下。
- 哈里斯胜率 = 60.16%
- 特朗普获胜=36.72%
- 平局 = 3.12%
如果你好奇的话，以下是导致选举团票数打平的几种情况，并列出了特朗普获胜的州：
- 威斯康星州、佐治亚州、宾夕法尼亚州、内华达州
- 北卡罗来纳州、内华达州、密歇根州
- 北卡罗来纳州、亚利桑那州、宾夕法尼亚州、内华达州
如果你想知道，如果选举人团票数出现平局，众议院将举行特别选举来决定总统（参议院将决定副总统），每个州获得一票。我不知道每个州的代表团如何决定谁获得这票。公平的做法是将票投给该州的获胜者。如果这种情况发生在2024年，特朗普很可能会赢得大多数州的选票。我个人很好奇，如果选举结果为25比25平局，会发生什么。
假设有两辆公交车，如下：
- 公交车 A 每小时准时到达公交车站一次。
- 公交车 B 到达的时间是随机的，均匀分布，每小时，开始和结束的时间范围都是整点（例如下午 3:00 到下午 4:00）。
假设没有乘客拥有手表，只是简单地选择一辆公交车，然后等待下一班车到达。您的问题如下：
- 公交车 A 的平均到达间隔时间是多少？
- B 路公交车的平均到达间隔时间是多少？
- 等 A 路公交车要花多长时间？
- B 路公交车的等候时间是多长？
- 60分钟
- 60分钟
- 30分钟
- 35分钟
这是我的解决方案（PDF）。