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请问巫师 #402

在你的9-6 J或Better视频扑克计算器上,你的牌桌显示的组合总数为1,661,102,543,100。与此同时,你的J或Better页面显示的组合总数为19,933,230,517,200。在我看来,组合数应该是一样的。我想知道为什么会有这样的差异?回报率(0.995439)看起来是一样的。

IndyJeffrey

是的,这两个来源讨论的是同一款游戏。

原因与游戏分析方式有关。玩家弃牌越多,抽牌的组合数就越大。下表显示了抽牌的组合数,也就是在牌堆剩余的47张牌中选择弃牌数量的方案数。

丢弃抽牌组合加权
0 1 7,669,695
1四十七163,185
2 1,081 7,095
3 16,215 473
4 178,365 43
5 1,533,939 5

1、47、1081、16215、178365 和 1533939 的最小公倍数是 7669695。

重要的是,每手起手牌的总权重要相同。为了实现这一点,我会根据弃牌数量,为每手牌应用一个权重因子。该权重因子位于上表右列。抽牌组合数与权重因子的乘积始终为 7,669,695。

从 52 张牌中选出 5 张牌,一共有 combin(52,5) = 52!/(47!*5!) = (48*49*50*51*52)/(1*2*3*4*5) = 2,598,960 种组合方式。所以,我分析的视频扑克组合总数为 combin(52,5)*combin(47,5)*5 = 2,598,960 * 7,669,695 = 19,933,230,517,200。这就是为什么你会在我的回报表中经常看到这个数字作为组合总数。

那么,你可能会问,为什么计算器会显示 1,661,102,543,100?视频扑克编程天才 JB 发明了这款计算器。他增加了一步,求出每手牌组合的最大公倍数。这个最小公倍数通常是 12。无论结果是多少,他都会用每个组合数除以这个最小公倍数。我认为这是因为他喜欢在不牺牲准确性的情况下,尽可能地缩小数字。

有一条一米长的橡皮筋,一端有一只蚂蚁。蚂蚁每天走一厘米。一天下来,橡皮筋膨胀了一米。蚂蚁需要多长时间才能到达另一端?

anonymous

需要注意的是,这是一个相当棘手的问题。在下面的剧透框中,我会给出一些提示来帮助你解决这个问题。

[剧透=提示]

调和级数

欧拉常数(不要与欧拉数混淆)

[剧透]

[剧透=答案(精确到 15 位有效数字)] 15,092,688,622,113,800,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 [/剧透]

这是我的解决方案(PDF)。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

我和我的朋友最近抽到了三个 Megabucks 符号中的两个。这个概率是多少?

Hot Blonde 来自 Las Vegas

根据我自己的Megabucks页面,每个卷轴的总权重为 368,其中 Megabucks 符号的权重为 1。因此,任何给定卷轴落在 Megabucks 符号上的概率为 1/368。

从 3 个数字中恰好得到 2 个数字的概率是 3 × (1/368) * (1/368) × (367/368) =~ 0.0000220924 =~ 1/45,264。