请问巫师 #40
美国银行推出活动，每日在ATM机上选择一笔存款进行三倍奖励。活动持续约两个月。存入300美元...分三次各存100美元还是一次性存入300美元...中奖概率更高？还是整体中奖率太低，不值得费心？
无论你将总存款分成多少次，预期收益都是相同的。一个好的策略是尽可能多次地重复存取同一笔资金。不过，你的胜率可能太低，以至于不值得这么麻烦。
我最近看到⾜球的赌盘总⾦额。其形式为100个⽅框的格线、沿着X与Y轴 线并且有0-9回合、对应最后的⽐赛分数。我并不是⾜球迷、也从未押注 这样的赌盘, 不过我是⼀位赌客, 并且不认为这是很好的押注。 我认为你应该知道我所提出的这种型态。每⼀个⽅框花费$5、并且在每⼀ 个quarter场次⽀付。如果你的⽅框赢了、你就赢到$125、并且有可能赢 到所有的4个quarters场次, 如果最后的次数保持相同、则针对100⽐1的⽀ 付赔率⽽赢到$500. 对我推销这款押注的⼈试着告诉我, 赢到$500的概率是100⽐1. 我并不认 同。⾸先, ⽅框俱有0 + 7较⾼的赢注机会、相较于2 + 9的⽅框。然⽽, 0 + 7的概率整场⽐赛维持最后2个次数必须是⾼的。如果⽅框是透过随机⽅式 来帮你选定, 你能否告诉我赢到$500奖⾦的⼤约概率是多少？
假设格线当中的⽅框栏位是由随机选出的, 那么在任何⼀个quarter场次赢 的概率将会是1/100. 假设每⼀个quarter场次都是独⽴事件, 其实并⾮如此, 赢到所有四个quarters场次的概率将会是 (1/100)4 = 100百万分之⼀。