请问巫师 #392
拉斯维加斯哪些赌场仍有自助餐？
问得好。疫情期间，许多酒店都取消了这些设施。以下是一些幸存下来的设施的名单。请注意，许多设施的营业时间和日期都有限。
- 贝拉吉奥
- 凯撒宫
- 马戏团马戏团
- 大都会
- 神剑
- 主街站
- 米高梅大酒店
- 棕榈树
- 壁垒
- 南点
- 西门
- 永利
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
假设一款8/5奖金扑克累积奖金游戏，其计量表上涨0.5%。玩家A必须立即拥有玩家优势才能玩。玩家B很有耐心，会一直玩到中大奖，但仍然需要长期优势。每位玩家的最低累积奖金是多少？您可以假设它是一台独立的机器，不属于链接式累积奖金游戏的一部分。
8/5 Bonus Poker的固定赔付回报率为 0.971776。假设玩家使用策略，掷出赔付 800 的皇家牌。因此，掷出皇家牌的概率为 0.0000248551。设 j 为盈亏平衡的累积奖金，即游戏立即获得 100% 的回报率。那么：
1 = 0.971776 + j × 0.0000248551
j = (1-0.971776)/0.0000248551 = 1135.56。
因此，玩家 A 至少需要 1136 个 5 点全额投注（向上取整）才能参与累积奖金游戏。玩家 A 无需关心计量表的上升。
玩家 B 是长期玩家。无论增加多少 0.5%，他最终都会收回成本。他的计算方法类似，只是他重视增加的 0.5%。他的盈亏平衡值 j 可以定义为：
1 = 0.971776 + 0.005 + j × 0.0000248551
j = (1-0.971776-0.005)/0.0000248551 = 934.39。
总计起来，玩家 B 需要 935 个 5 积分赌注的累积奖金。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + ... + n 3的公式是什么？
这是我的解决方案的链接（PDF）。
上面的正方形边长为2。一条弧线代表半径为1的圆，另一条弧线代表半径为2的圆。红色区域的面积是多少？可以用三角函数来表示你的答案。
[剧透=答案]4*(arctan(2) + 4*arctan(1/2) – 2) =~ 3.84695661518926[/剧透]
这是我的解决方案（PDF）。
该问题来源：YouTube 频道Mind Your Decisions的 Presh Talwalkar。