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Wizard 巫师推荐

请问巫师 #389

在德克萨斯州彩票的现金5游戏中，玩家从1到37中选择5个号码。该州也通过随机抽奖的方式进行抽奖。如果两个或两个以上号码匹配，玩家就中奖了。为了确保中奖，你至少需要购买多少张彩票（自己选择号码）？

anonymous

[剧透=答案]

答案是 22。以下是保证 22 张票中奖的众多方法之一。

  • 1,2,3,4,5
  • 5,6,7,8,9
  • 1,2,3,8,9
  • 4,6,7,8,9
  • 1,2,3,6,8
  • 10,11,12,13,14
  • 14,15,16,17,18
  • 10,11,12,17,18
  • 13,15,16,17,18
  • 10,11,12,15,17
  • 19,20,21,22,23
  • 23,24,25,26,27
  • 19,20,21,26,27
  • 22,24,25,26,27
  • 19,20,21,24,26
  • 28,29,30,31,32
  • 33,34,35,36,37
  • 28,30,32,34,36
  • 29,31,33,35,37
  • 28,30,33,35,37
  • 29,31,34,36,x
  • 32,33,35,37,x

注意：x = 任意数字

[剧透]

这是我的解决方案（PDF）。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

掷骰子时，25次过线投注输掉25次的概率是多少？你可以忽略那些在come out掷出后才算结果的投注。

Jeff

假设提出了一个观点，可以采用以下方式：

  • 4 点：1-3、3-1、2-2 = 3 种方式
  • 5 点：1-4、4-1、2-3、3-2 = 4 种方式
  • 6 点：1-5、5-1、2-4、4-2、3-3 = 5 种方式
  • 8 点：2-6、6-2、3-5、5-3、4-4 = 5 种方式
  • 9 点：3-6、6-3、4-5、5-4 = 4 种方式
  • 10点：4-6、6-4、5-5 = 3种方式

总路线数为 24。

不得分 4 分或 10 分的概率是 6/9 = 2/3。不得分 5 分或 9 分的概率是 6/10 = 3/5。不得分 6 分或 8 分的概率是 6/11。

假设已经确定一个点，那么失败的总体概率如下：

概率（点数为 4）× 概率（先掷出 7 后掷出 4）+ 概率（点数为 5）× 概率（先掷出 7 后掷出 5）+ 概率（点数为 6）× 概率（先掷出 7 后掷出 6）+ 概率（点数为 8）× 概率（先掷出 7 后掷出 8）+ 概率（点数为 9）× 概率（先掷出 7 后掷出 9）+ 概率（点数为 10）× 概率（先掷出 7 后掷出 10）

= (3/24) × (2/3) + (4/24) × (3/5) + (5/24) × (6/11) + (5/24) × (6/11) + (4/24) × (3/5) + (3/24) × (2/3) = 98/165 =~ 0.593939394。

连续 25 次以这种方式失败的概率是 (98/165) 25 =~ 0.000002205735 =~ 453,364 分之一。

平均而言，距离地球最近的行星是哪颗？

anonymous

我注意到你问题中的“平均”一词。如果你问哪颗行星在经过地球时（即所谓的“接近”）距离地球最近，答案应该是金星。然而，“平均”指的是两颗行星轨道上的所有点，包括两颗行星分别位于太阳两侧的情况。

为了回答你的问题，我假设所有行星都在同一平面上，并以圆形轨道运行。虽然两者都不完全正确，但答案是压倒性地支持水星，相比之下，由于这些假设错误而导致的任何误差都可以忽略不计。

下表列出了各行星与太阳的距离，以及它们与地球的最近、最远和平均距离。所有距离均以天文单位（即地球与太阳的距离）为单位。如您所见，水星的平均距离最小，为 1.038401 天文单位。

最近的行星

行星距离
来自太阳报		Closest
距离
来自地球		最远
距离
来自地球		平均的
距离
来自地球
汞0.39 0.61 1.39 1.038401
金星0.72 0.28 1.72 1.134494
火星1.52 0.52 2.52 1.689509
木星5.2 4.2 6.2 5.248189
土星9.54 8.54 10.54 9.566223
天王星19.2 18.2 20.2 19.213023
海王星30.06 29.06 31.06 30.068317

距离太阳的距离来源： NASA 。

上述平均值是通过对另一颗行星绕太阳 360 度的距离进行平均并假设地球位置固定而得出的。

为了进一步阅读，我推荐《今日物理学》中的《金星不是地球的最近邻居》 。

在终极德州扑克中，如果玩家押注三条，然后弃牌，拿到三张或更好的牌，那么押注三条还能赢吗？

anonymous

是的！

即使荷官弃牌，三条注也应该有效。我知道有些荷官和现场工作人员错误地认为，只有“玩牌”下注才能使三条注有效，但他们错了。

资料来源：