请问巫师 #385
我听说现在有四零轮盘赌了。它的庄家优势是什么？
是的， TCS John Huxley销售这种轮盘。我目前还不知道具体位置。
标准轮盘赌的庄家优势公式为z/(36+z)，其中z = 零的数量。在本例中，庄家优势为4/(36+4) = 4/40 = 1/10 = 10%。
x 1/x在什么值时达到最大值？
答案是 e =~ 2.71828182845905。
其中，e^(1/e) 的值 =~ 1.44466786100977。
这是我的解决方案（PDF）。
我见过亚洲赌场的转码佣金高达2.4%。这个佣金水平的赌场优势是多少？
提醒一下，这些程序的运作方式是玩家用现金购买不可流通筹码。这些筹码是“用到输”类型的筹码，在澳门通常被称为“死筹码”。赢的钱将以可兑现的筹码支付。所有不可流通筹码用完后，玩家将根据原始买入金额获得佣金。我猜佣金本身也是以不可流通筹码支付的。佣金也可以预先支付，计算方法相同。
为了回答你的问题，我们来回顾一下百家乐的概率。以下是每种结果的概率。
- 庄家赢 = 0.458597423
- 玩家获胜 = 0.446246609
- 平局获胜 = 0.095155968
让我们看看庄家投注。玩家在输钱前必须在庄家投注上平均下注的次数是 1/0.446246609 = 2.240913385 次。
庄家下注的预期赢额为 0.95*0.458597423 - 0.446246609 = -0.01057900。
打出一块不可协商的筹码的预期成本是 0.01057900 × 2.240913385 = 0.02370675 个单位。
假设玩家获得额外的2.4%，则筹码的价值为（1+0.024）×（1-0.02370675）= 0.02343104。
总体而言，赌场对玩家的优势等于游戏成本减去促销活动的预期价值。即 0.02370675 - 0.02343104 = 0.00012304。
因此，庄家优势为 0.01%。
使用相同的逻辑，佣金为 2.4% 的玩家赌注的庄家优势为 0.164089%。
庄家投注的盈亏平衡佣金为 2.4282409%。
这个问题是在我的Wizard of Vegas论坛中提出并讨论的。
在这段 YouTube 视频中，大卫·布莱恩走到双零轮盘赌桌前，准确预测了接下来五次旋转的颜色。他是怎么做到的？假设他是随机抽取，平均需要重复多少次才能成功？
我想他一遍又一遍地重复这个动作，直到成功为止。我不确定他每次都用不同的演员，还是那些女观众只是假装从未失败过。
每次下注的获胜概率为18/38。因此，连续赢五次的概率为(18/38) 5 = 1889568/79235168 = 2.3848%。