请问巫师 #371
我看到阿拉斯加州现在采用排序选择制进行国会选举。假设2022年众议院单一席位选举中有22名候选人，总票数为20万张，那么最终获胜者至少能获得多少张第一选择票？
对于那些不熟悉排序选择选举如何运作的人来说：
- 要求选民将他们的选择从第一到最后进行排序。
- 如果任何候选人获得多数选票，那么他就获胜。
- 否则，排名最后的候选人将被淘汰。在所有投票中，所有在优先顺序上落后于该落选候选人的候选人都将上升一位。
- 重新计票。
- 回到步骤 2，直到有人获得多数票。
*：请原谅我用了“他”。我的意思确实是“他或她”，但每次必须用代词的时候，我都讨厌这样写。我还认为用“他们”语法不正确，因为“他们”应该是复数代词。
例如，假设某地有11名选民和4名候选人。这11名选民对其候选人的排名如下：
| 选择 1 | 选择 2 | 选择 3 | 选择 4 |
| B | 一个 | C | D |
| C | B | 一个 | D |
| C | 一个 | D | B |
| D | 一个 | C | B |
| 一个 | D | B | C |
| B | 一个 | D | C |
| B | D | 一个 | C |
| B | D | C | 一个 |
| C | D | B | 一个 |
| 一个 | D | B | C |
| 一个 | B | D | C |
以下是第一轮投票第一名的票数统计：
| 候选人 | 排名第 1 的投票 |
| 一个 | 3 |
| B | 4 |
| C | 3 |
| D | 1 |
由于无人获得第一名的多数票，落选的候选人D被淘汰。他的选票基本上被抹去了，排名在他之后的候选人的排名都上升一位，具体如下：
| 选择 1 | 选择 2 | 选择 3 |
| B | 一个 | C |
| C | B | 一个 |
| C | 一个 | B |
| 一个 | C | B |
| 一个 | B | C |
| B | 一个 | C |
| B | 一个 | C |
| B | C | 一个 |
| C | B | 一个 |
| 一个 | B | C |
| 一个 | B | C |
以下是第二轮投票第一名得票情况：
| 候选人 | 排名第 1 的投票 |
| 一个 | 4 |
| B | 4 |
| C | 3 |
第二轮中无人获得第一名多数票，因此落败的候选人C被淘汰。他被淘汰后，第三轮的选票情况如下：
| 选择 1 | 选择 2 |
| B | 一个 |
| B | 一个 |
| 一个 | B |
| 一个 | B |
| 一个 | B |
| B | 一个 |
| B | 一个 |
| B | 一个 |
| B | 一个 |
| 一个 | B |
| 一个 | B |
以下是第二轮投票第一名得票情况：
| 候选人 | 排名第 1 的投票 |
| 一个 | 5 |
| B | 6 |
B因此在第三轮投票中以六票的优势赢得选举。
回答你的问题，22名候选人总共获得20万张选票，一位候选人最多只能以两票的优势获得第一名。这种情况有多种可能。例如，以下是第一名的得票总数：
| 候选人 | 总第一名 |
| 一个 | 85,311 |
| B | 57,344 |
| C | 28,672 |
| D | 14,336 |
| 埃 | 7,168 |
| F | 3,584 |
| 格 | 1,792 |
| 哈 | 896 |
| 我 | 448 |
| J | 224 |
| 钾 | 112 |
| 左 | 56 |
| 米 | 二十八 |
| 否 | 14 |
| 哦 | 7 |
| 磷 | 2 |
| 问 | 1 |
| R | 1 |
| 秒 | 1 |
| T | 1 |
| ü | 1 |
| 五 | 1 |
| 全部的 | 20万 |
如果除了两位第一票的P之外的所有人都把候选人P作为第二选择，那么候选人P就会获胜。
事实上，P 不必一直排在第二位。P 只需在 Q、R、S、T、U 和 V 获得第一名的六票中排在第二位即可。之后，即使之前被淘汰的候选人在排序选择中领先于 P，也不会对 P 造成不利影响。
考虑一个半径为 1 的半圆，里面有两个堆叠的矩形。这两个矩形的最大合并面积是多少？
独角兽有翅膀吗？
不。
长着角、有翅膀的马被称为角马（cerapter）、飞马（pegacorn）、天角马（alicorn）或独角马（unisus）。虽然你没问，但长着翅膀却没有角的马（我只知道一例）被称为飞马（Pegasus）。独角兽有角，但没有翅膀。
请忽略同卵双胞胎，假设每个孩子出生时男孩或女孩的概率均为50%。如果从2到5人的家庭中随机抽取孩子，那么男孩或女孩有姐妹的概率是多少？
有趣的是，无论家庭规模如何，无论性别如何，概率都是相同的。
以三口之家为例。以下是八种可能的男孩和女孩的排列顺序：
血脑屏障
BBG
英国国立卫生研究院
布格
GBB
GBG
黄金海岸
GG
如果你从上面的列表中随机挑选一个女孩，你会发现12个女孩中有9个有姐妹。12个男孩也是如此，9个有姐妹。所以，概率是9/12 = 3/4。
当孩子数量为 n 时，任何孩子有姐妹的概率的一般公式是 1-(1/2) n-1 。
以下是家庭中孩子总数中有一个姐妹的概率：
- 1：0
- 2：1/2
- 3：3/4
- 4：7/8
- 5：15/16
- 6：31/32
或者说，男孩和女孩的概率相同也是合理的。兄弟姐妹的性别与你的性别无关。因此，只有家庭规模才重要，而不是你自己的性别。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。