请问巫师 #370
你建议买彩票时追求价值，真是糟透了！你显然不明白，彩票玩家不在乎中奖概率或价值，只想有机会，哪怕只是一点点，中大奖就好，根本不在意小奖。
我对所有形式的赌博的建议都是基于最大化玩家的预期回报。在我25年的赌博分析生涯中，这个策略一直让我受益匪浅，而你是第一个因此攻击我的人。
然而，我始终乐于考虑其他观点。为此，我们假设一位玩家对刺激性和价值同样在意。这位玩家不会满足于低波动性的游戏，而是渴望赢得所有赌注，否则就输掉比赛。为了量化此类玩家的任何特定下注，我创建了一个统计数据，我称之为“刺激商数”。我将其定义为标准差与风险因素的比率。提醒一下，风险因素是玩家预期损失与牌局结束时平均下注金额（包括后续下注，例如二十一点中的加倍和扑克变体中的加注）的比率。
下表按从高到低的顺序列出了各种赌场游戏和投注的刺激指数。它确实表明，对于追求刺激的玩家来说，超级百万彩票能提供最刺激的投注体验。
兴奋商数
| 游戏 | 赌注 | 标准 偏差 | 元素 风险 | 激动 商 |
|---|---|---|---|---|
| 超级百万 | 4000万大奖，无Megaplier* | 1158.38 | 0.8104 | 1429.38 |
| 视频扑克 | 25-15-9 双鬼牌 | 5.06 | 0.0109 | 465.68 |
| 视频基诺 | Pick-8 点基诺：2,12,98,1652,10000 赔付表 | 29.96 | 0.0769 | 389.56 |
| 二十一点 | 宽松的低限规则** | 1.15 | 0.0049 | 236.60 |
| 轮盘赌 | 双零游戏，单数字投注 | 5.76 | 0.0526 | 109.49 |
| 百家乐 | 庄家下注 | 0.93 | 0.0106 | 87.74 |
| 掷骰子 | 通过线 | 1.00 | 0.0141 | 70.71 |
| 牌九扑克 | 庄家庄家，房子方式 | 0.75 | 0.0272 | 27.57 |
| 轮盘赌 | 双零游戏，等额赌注 | 1.00 | 0.0526 | 18.97 |
*：百万大奖的赔率不考虑年金或税收。
**：二十一点假设有六副牌，二十一点赔率为 3-2，庄家拿到软 17，允许分牌后加倍，允许投降，允许重新分牌 A。
感谢您的评论和侮辱。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
三个点随机均匀地分布在半径为 1 的圆上。沿圆周测量距离时，这三个点之间的预期最小距离是多少？
棚屋的横截面积为10英尺乘10英尺的正方形。棚屋位于一片开阔平坦的田野的中央。
一只山羊被一根四十英尺长的绳子拴在棚子的一个角落，山羊无法进入棚子。
山羊可以吃草的区域有多大？
[剧透=部分解决方案]
为了讨论的目的，请考虑下图。
山羊可以吃草的区域是红色、蓝色和黄色区域的总和。
求解角度 ADC 非常重要，即 atan(sqrt(2)/sqrt(34)) =~ 0.237941125 弧度。
如果我没有详细说明，请原谅我，但以下是每个区域的面积（按颜色）：
- 红色 = 3769.911184
- 蓝色 = 921.005359
- 黄色 = 156.155281
- 总计 = 4847.071825
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。