请问巫师 #363
如您所知，如果在掷出 7 之前掷出从 2 到 12 的所有数字（除 7 之外），则掷骰子游戏中的“全部下注”获胜。如果获胜，平均需要掷多少次才能赢得这个赌注？
我看到有人声称在掷骰子游戏桌上连续目击了18个（总共11个）的“young”（年年有余，指年年有余，指年年有余）。平均需要掷多少次才能观察到这种情况？
41,660,902,667,961,039,785,742 卷。
这是我的解决方案（PDF）。
在百家乐中，单次龙牌奖金出现八次 30-1 胜利的概率是多少？
对于那些不熟悉“龙奖金”的人来说，它是一种基于百家乐胜率的附加投注。如果胜率是9，并且9点牌不是自然牌，那么它的赔率为30比1。
百家乐牌盒的平均手数为 80.884，但为了便于计算，我们就说是 81 吧。
使用二项式公式，下表显示了 81 手牌中 0 到 10 30-1 获胜的概率。
龙奖金 30-1 每盒赢
| 胜利 | 可能性 |
|---|---|
| 10 | 0.0000000002 |
| 9 | 0.0000000047 |
| 8 | 0.0000000857 |
| 7 | 0.0000013607 |
| 6 | 0.0000186536 |
| 5 | 0.0002163066 |
| 4 | 0.0020630955 |
| 3 | 0.0155401441 |
| 2 | 0.0866801257 |
| 1 | 0.3182950376 |
| 0 | 0.5771851856 |
| 全部的 | 1.0000000000 |
该表显示，恰好八次 30-1 获胜的概率为 0.0000000857，即 11,670,083 分之一。
八次或更多次获胜的概率为 0.0000000907，即 11,029,777 分之一。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。