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请问巫师 #354

边长为 1 的正五边形的面积是多少?

anonymous

单击下面的框即可获得答案。

(sqrt(5)/4)*sqrt(5+2*sqrt(5)) = 约 1.72047740058897。

单击下面的框获取提示。

[剧透=提示]

五角大楼的暗示

考虑上面的图像。AC = CD。

[剧透]

这是我的解决方案(PDF)

在一个无风的日子里,查理划着独木舟来到河边,逆流而上。他总是以相同的速度划桨(换句话说,如果我们忽略水流的影响,他的速度总是相同的)。划了一英里后,他的帽子掉进了河里。十分钟后,他意识到帽子不见了,立即掉头顺流追赶。查理在划船的地方追上了帽子。

水流有多快?

anonymous

点击下面的按钮获取答案。

每小时 3 英里。

这是我的解决方案(PDF)。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

以下问题涉及一场酒吧赌注。任何纸币都会随机产生一个美国序列号。玩家从0到9中选择任意三位数字。他必须选择三个不同的数字。获胜取决于这三位数字中有多少位在序列号上至少出现一次。

例如,如果玩家选择 7-0-2,序列号为 22227755,则有两次匹配。2 和 7 多次匹配并不重要。

以下是提供的赔率:

  • 3场比赛:5比1
  • 2场比赛:1比1
  • 1场比赛:9比5
  • 0场比赛:15比1

每次下注的获胜概率和庄家优势是多少?

anonymous

下表显示了每次投注的获胜组合数量、获胜概率以及赌场优势。右列显示赌场优势在 7.4% 到 8.5% 之间。

序列号投注

火柴支付组合可能性庄家优势
3 5 15,426,684 0.154267 0.074399
2 1 45,771,270 0.457713 0.084575
1 1.8 33,037,245 0.330372 0.074957
0 15 5,764,801 0.057648 0.077632