请问巫师 #354
边长为 1 的正五边形的面积是多少？
单击下面的框即可获得答案。
(sqrt(5)/4)*sqrt(5+2*sqrt(5)) = 约 1.72047740058897。
单击下面的框获取提示。
[剧透=提示]
考虑上面的图像。AC = CD。
[/spoiler]这是我的解决方案（PDF）
在一个无风的日子里，查理划着独木舟来到河边，逆流而上。他总是以相同的速度划桨（换句话说，如果我们忽略水流的影响，他的速度总是相同的）。划了一英里后，他的帽子掉进了河里。十分钟后，他意识到帽子不见了，立即掉头顺流追赶。查理在划船的地方追上了帽子。
水流有多快？
以下问题涉及一场酒吧赌注。任何纸币都会随机产生一个美国序列号。玩家从0到9中选择任意三位数字。他必须选择三个不同的数字。获胜取决于这三位数字中有多少位在序列号上至少出现一次。
例如，如果玩家选择 7-0-2，序列号为 22227755，则有两次匹配。2 和 7 多次匹配并不重要。
以下是提供的赔率：
- 3场比赛：5比1
- 2场比赛：1比1
- 1场比赛：9比5
- 0场比赛：15比1
每次下注的获胜概率和庄家优势是多少？
下表显示了每次投注的获胜组合数量、获胜概率以及赌场优势。右列显示赌场优势在 7.4% 到 8.5% 之间。
序列号投注
| 火柴 | 支付 | 组合 | 可能性 | 庄家优势 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 5 | 15,426,684 | 0.154267 | 0.074399 |
| 2 | 1 | 45,771,270 | 0.457713 | 0.084575 |
| 1 | 1.8 | 33,037,245 | 0.330372 | 0.074957 |
| 0 | 15 | 5,764,801 | 0.057648 | 0.077632 |