请问巫师 #343
在您的标题为“我的视频扑克分析方法”的页面中，您指出，分析视频扑克时，只有 134,459 种等效牌型，而发牌时可能有 2,598,960 种五张牌型。
这是单副牌游戏的情况。我听说过一款名为 Aces Live 的电子扑克游戏，使用六副牌。六副牌的五张牌有多少种组合？
我很少需要别人帮我解答赌博方面的问题，但Gary Kohler 很贴心地解答了我的这个问题。下表列出了Gary 的1到6副牌的牌型数量。
视频扑克牌型
| 甲板 | 全部的 组合 | 全部的 手部课程 |
|---|---|---|
| 1 | 2,598,960 | 134,459 |
| 2 | 91,962,520 | 202,735 |
| 3 | 721,656,936 | 208,143 |
| 4 | 3,091,033,296 | 208,468 |
| 5 | 9,525,431,552 | 208,481 |
| 6 | 23,856,384,552 | 208,481 |
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
百家乐中，闲家和庄家手中发出的所有牌，总计 13 个等级，出现四张、五张和六张同点牌的概率是多少？
下表按等级显示了百家乐中所有四张、五张和六张牌的排列数，总共有 4,998,398,275,503,360 种可能的排列。
百家乐中的基诺 4-6 条排列
| 秩 | 四条 | 五条 | 六条 |
|---|---|---|---|
| 高手 | 1,174,231,511,040 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 2 | 1,130,651,443,200 | 36,344,340,480 | 652,458,240 |
| 3 | 840,162,535,680 | - | - |
| 4 | 431,482,026,240 | - | - |
| 5 | 1,201,241,210,880 | 43,303,895,040 | 652,458,240 |
| 6 | 1,079,228,067,840 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 7 | 986,765,414,400 | 30,158,069,760 | 652,458,240 |
| 8 | 502,955,546,880 | - | - |
| 9 | 230,538,696,960 | - | - |
| 10 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 杰克 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 女王 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 国王 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 全部的 | 12,273,961,559,040 | 351,070,863,360 | 5,872,124,160 |
下表按等级显示了百家乐中四张、五张和六张同点牌的概率。
百家乐中基诺4-6条的概率
| 秩 | 四条 | 五条 | 六条 |
|---|---|---|---|
| 高手 | 0.0002349216 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 2 | 0.0002262028 | 0.0000072712 | 0.0000001305 |
| 3 | 0.0001680864 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 4 | 0.0000863241 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 5 | 0.0002403252 | 0.0000086636 | 0.0000001305 |
| 6 | 0.0002159148 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 7 | 0.0001974163 | 0.0000060335 | 0.0000001305 |
| 8 | 0.0001006233 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 9 | 0.0000461225 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 10 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 杰克 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 女王 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 国王 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 全部的 | 0.0024555789 | 0.0000702367 | 0.0000011748 |
长方体是由单位正方形组成的三维块。
一个 a × b × c 的长方体由 abc 个相同的单位立方体构成，就像一个 3x3x3 的魔方。将立方体分成两种互斥的类型。外部立方体是构成长方体各个面的立方体；内部立方体是完全封闭的。例如，图中的长方体有 74 个外部立方体和 10 个内部立方体。
给出所有长方体的尺寸，使得外部立方体的数量等于内部立方体的数量。
这样的长方体可能有 20 种。
- 5 x 13 x 132
- 5 x 14 x 72
- 5 x 15 x 52
- 5 x 16 x 42
- 5 x 17 x 36
- 5 x 18 x 32
- 5 x 20 x 27
- 5 x 22 x 24
- 6 x 9 x 56
- 6 x 10 x 32
- 6 x 11 x 24
- 6×12×20
- 6 x 14 x 16
- 7×7×100
- 7×8×30
- 7×9×20
- 7 x 10 x 16
- 8×8×18
- 8 x 9 x 14
- 8 x 10 x 12
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。