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请问巫师 #337

您获得：

  • 当时，一架飞机距离一枚正在发射的地对空导弹正上方八英里。
  • 飞机始终沿直线飞行。
  • 飞机以每小时 600 英里的速度飞行。
  • 导弹飞行速度为每小时2000英里。
  • 导弹总是以直接面向飞机的角度飞行。

问题：

  • 飞机在被导弹击中之前会飞行多远？
  • 导弹要花多长时间才能击中飞机？
  • 导弹的飞行路径有多长？

anonymous

  • 飞机在被导弹击中之前会飞行多远？= 240/91 英里
  • 导弹击中飞机需要多长时间？= 2/455 小时
  • 导弹飞行距离是多少？= 800/91 英里

这是我的解决方案（PDF）。

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。

我曾经看到过连续49手百家乐，其中48手是闲赢（不包括平局）。每副牌出现这种情况的概率是多少？

Mdawg 来自 California

每副牌平均有80.884手牌。平局概率为0.095156，所以如果扣除平局概率，每副牌平均有73.18740手牌（不计平局）。/p>

任意49手连续牌局（不包括平局）中，48次闲家获胜的概率是21,922,409,835,345分之一。然而，这49手牌有25.1874种可能的起始点，可供估算。因此，在牌盒中出现上述事件的概率是870,371,922,467分之一。这并非一个固定的答案，但我认为这是一个非常准确的估计。

认为：

  • 90%的公众佩戴口罩。
  • 戴口罩的人感染冠状病毒的概率为 1%，不戴口罩的人感染冠状病毒的概率为 3%。

随机选择一名冠状病毒患者。他戴口罩的概率是多少？

anonymous

这是一个经典的贝叶斯条件概率问题。

答案是概率（某人戴口罩并感染冠状病毒）/概率（某人感染冠状病毒）=

（0.9*0.01）/（0.9*0.01+0.1*0.03）= 75%。

一个公平的骰子被掷了十次。掷出的骰子序列不递减的概率是多少？也就是说，每次掷出的点数都大于或等于前一次掷出的点数。

Gialmere

答案是 20135 分之 1。

[剧透=解决方案]

答案很难解释，但可以通过递归方式找到任何给定掷骰子的最后一次掷骰子为 x 的概率来解决，并且每次掷骰子都等于或大于前一次掷骰子。

下表显示了掷出 1 至 10 点以及最后掷出 1 至 6 点的概率。

十次不减掷

学号1 的侧面2 的侧面3 的侧面4 的侧面5 的侧面6 的侧面全部的
1 0.166667 0.166667 0.166667 0.166667 0.166667 0.166667 1.000000
2 0.027778 0.055556 0.083333 0.111111 0.138889 0.166667 0.583333
3 0.004630 0.013889 0.027778 0.046296 0.069444 0.097222 0.259259
4 0.000772 0.003086 0.007716 0.015432 0.027006 0.043210 0.097222
5 0.000129 0.000643 0.001929 0.004501 0.009002 0.016204 0.032407
6 0.000021 0.000129 0.000450 0.001200 0.002701 0.005401 0.009902
7 0.000004 0.000025 0.000100 0.000300 0.000750 0.001650 0.002829
8 0.000001 0.000005 0.000021 0.000071 0.000196 0.000472 0.000766
9 0.000000 0.000001 0.000004 0.000016 0.000049 0.000128 0.000199
10 0.000000 0.000000 0.000001 0.000004 0.000012 0.000033 0.000050

答案在右下角。将其精确到小数点后几位，答案是 0.0000496641295788244，大约相当于 20135 分之一。

[/spoiler]

我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。