请问巫师 #31
有人研究过《Let It Ride》中的最佳下注策略吗？请提供更多信息。我知道赌场规定玩家不能看其他玩家的牌，但实际上，大多数玩家似乎知道至少另外两名玩家的牌。如果我知道桌上至少有六张牌不是我需要的牌，我可能会选择内顺子。
是的！Stanley Ko 的《精通 Let It Ride 游戏》一书中专门有一节讨论了这个主题。Ko 解释了如果你有四张顺子或同花，并且可以看到额外的牌，赔率会如何变化。他并没有指出在三张牌阶段会发生这样的调整。你可以在Gambler's Book Club找到这本小册子。
嘿，Wiz，很棒的网站。我想知道你是否知道康涅狄格州福克斯伍兹赌场“Catch A Wave”游戏的庄家赔率。
祈求便会得到。请参阅我的“Catch a Wave”页面。
我的男朋友是不是在欺骗我？
我怎么知道？不过，除非你有足够的证据，否则不要提出任何指控。
我的问题围绕着诺曼·利（Norman Leigh）在20世纪60年代用来在尼斯倾家荡产的系统。他的团队使用了一种反向拉布谢尔系统（Labouchere system），该系统涉及在赢得大笔奖金之前吸收一些小额损失（其原理是，赢的钱不会被抵消，而是被添加到序列中，而输的钱会被划掉，以确保每场游戏只能输掉固定金额，但有可能赢得赌桌限额）。除了诺曼的书（以及基于此的书）之外，我还没有看到任何对该系统的分析。书中指出，这种方法利用了赌场优势，从长远来看，玩家会赢。这是胡说八道吗？还是这个想法很有道理？
如果他们真的赢了，那也是运气好，而不是因为这是一个赢钱的系统。正如我之前千百遍说过的，任何基于负期望值博弈的系统，从长远来看，不仅无法克服庄家优势，甚至连削弱它都做不到。
首先，我要祝贺您的网站如此出色。我告诉所有认识的人，如果他们要赌博，一定要先访问您的网站！我的问题是关于三张牌扑克的底注和玩法。如果你知道庄家的三张牌中的一张，你应该如何改变你的基本策略？你能获得比庄家更大的优势吗？优势有多大？
请参考我的三张牌扑克底牌策略。遵循这个策略，你将获得3.48%的优势！
关于买入和下注的5%佣金，如果20-39美元收取1美元，40-59美元收取2美元，60-79美元收取3美元，80-99美元收取4美元（不进行四舍五入），赔率会如何变化？您提供的信息非常出色。
谢谢你的赞美。买入和押注的赌场优势公式是佣金除以投注金额加上佣金。在本例中，最佳投注是投注 39 美元，佣金为 1 美元。买入投注的赌场优势为 1/40 = 2.5%。假设你投注 78 美元，在 4 和 10 的号码上赢得 39 美元，但仍然只需支付 1 美元，那么赌场优势就是 1/79 = 1.27%。其他情况我留给读者作为练习（我讨厌我的数学书上写这样的话）。
如何在拉斯维加斯玩纸牌游戏赢钱？
我从未在拉斯维加斯见过有人用纸牌赌钱。我知道在拉斯维加斯早期，人们会玩标准的克朗代克纸牌，但我对它的其他方面一无所知。
一般来说，当对任何赔率均等的事物进行投注时，是否有某种“系统”可以帮助提高机会和/或回报？
不。
在牌九扑克中拿到三对的概率是多少？这个概率比三条大还是小？
不算三条和两对，以下是凑成三对的方式和组合数。
没有通配符：combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
百搭牌用于对抗一对 A：combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380,160
外卡用作单张 A 牌：combin(12,3)*6 3 = 47,520
总组合数为 2,898,720。这还不到三条组合数（747,0676）的一半。
我注意到一些新的视频老虎机（例如“Money to burn”、“High Bid”、“Money for nothing”、“Who Dun it”等）与普通的三卷轴老虎机有以下不同之处：首先，它们有五个卷轴。通常，您可以投注1到9条支付线（尽管有些支付线多达15条），每条支付线上有多个硬币；因此，如果每条支付线上有9条支付线，每条支付线上有5个硬币，那么您的总投注额将达到45个硬币（即使是5美分硬币，加起来也不少！）。大多数支付额是线下投注额的倍数，尽管有些“额外”奖金的支付额是总投注额的倍数。是最好总是支付所有可能的支付线，还是存在一个最佳的支付线组合来获得最佳回报？我认为在任何一条支付线上获得获胜组合对所有人来说都是一样的，但我想知道您是否有更好的见解可以分享。
这些视频老虎机的每一帧都权重相同。任何给定的线都有同等概率产生任何给定的组合。因此，无论投入多少个硬币，回报都是相同的。
我想知道您能否评论一下赌场更换荷官的做法。似乎总是出现这样的情况：赌桌连续赢钱，然后赌场突然换荷官。突然之间，大家都开始输钱了。您认为某些荷官会让赌场的平衡更加有利吗？
当有人要休息或回家时，赌场会更换荷官。更换荷官不会改变玩家的胜率，除非玩家擅长算牌，且游戏是单副或双副牌，换荷官后需要重新洗牌。
老虎机每次旋转，随机数生成器 (RNG) 会随机抽取多少个数字？是三个数字（每个转轴一个），还是三个转轴上各对应一个数字，并对应一个独特的符号组合？
机器为每个卷轴选择一个数字。
很棒的网站，迈克！我经常听到有人在赌博中使用“二项分布”这个词。你能解释一下它是什么意思吗？提前谢谢了。
谢谢你的赞美。任何入门概率统计书籍都应该对二项分布进行很好的阐述。简而言之，二项分布是在给定每个事件的特定概率和特定试验次数的情况下，任意给定数量事件发生的概率。具体来说，如果每次成功的概率为 p，成功次数为 s，试验次数为 n，则 s 次成功的概率为 p· s * (1-p) ns * combin(n,s)。combin 函数的解释在我的词汇表中。例如，假设你想知道在 100 次轮盘赌中，红色的数量恰好是 60 的概率。根据二项分布，概率为 (18/38) 60 * (20/38) 40 * combin(100,60) = 0.003291。
Excel 也有一个二项分布函数。它是 =BINOMDIST(x,n,p,0)，其中：
x=阳性试验次数。n=试验总次数。p=任何给定试验的成功概率。
在函数的第四位使用 0 表示 x 的准确获胜概率。对于 x 或更少的获胜概率，使用 1。
在上面的轮盘赌示例中，函数将是 =BINOMDIST(60,100,18/38,0)
我刚刚饶有兴致地读完了您关于掷骰子策略的部分。我理解，最好选择全赔率的过线注和来注。我的问题是：“如果采用全赔率的过线注策略，并最多进行两次最大赔率的来注，赌场优势会有什么变化吗？”换句话说，时间（更多掷骰子）和承担更多风险的资金会如何影响这些赔率？或者说，玩家应该只坚持全赔率的单注投注吗？这似乎是我在骰子桌上遇到的大多数资深玩家最喜欢的策略。
假设你始终选择允许的最大赔率，并在出牌时保持赔率不变，那么无论你下注多少次来注，赌场优势都是一样的。下注多少次来注则取决于个人喜好。