请问巫师 #295
我知道有个促销活动，13个等级的牌全部拿到四张同点牌就能获得奖金。平均需要多少手牌才能达到这个水平？
让我们看看视频扑克的黄金标准，9-6 Jacks or Better来回答您的问题。
第一步是修改我的计算器，使其包含所有13种四类赔付的明细项目。修改后的收益表如下：
修改后的 Jacks 或 Better 回报表
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花顺 | 800 | 493,512,264 | 0.000025 | 0.019807 |
| 同花顺 | 50 | 2,178,883,296 | 0.000109 | 0.005465 |
| 四A | 二十五 | 3,900,253,596 | 0.000196 | 0.004892 |
| 四K | 二十五 | 3,904,533,816 | 0.000196 | 0.004897 |
| 四问 | 二十五 | 3,898,370,196 | 0.000196 | 0.004889 |
| 四J | 二十五 | 3,886,872,684 | 0.000195 | 0.004875 |
| 四个10 | 二十五 | 3,471,687,732 | 0.000174 | 0.004354 |
| 四个9 | 二十五 | 3,503,226,684 | 0.000176 | 0.004394 |
| 四个8 | 二十五 | 3,504,128,652 | 0.000176 | 0.004395 |
| 四个7 | 二十五 | 3,504,825,252 | 0.000176 | 0.004396 |
| 四6 | 二十五 | 3,504,861,888 | 0.000176 | 0.004396 |
| 四五 | 二十五 | 3,504,895,944 | 0.000176 | 0.004396 |
| 四4 | 二十五 | 3,504,032,676 | 0.000176 | 0.004395 |
| 四3 | 二十五 | 3,503,177,148 | 0.000176 | 0.004394 |
| 四2 | 二十五 | 3,502,301,496 | 0.000176 | 0.004393 |
| 客满 | 9 | 229,475,482,596 | 0.011512 | 0.103610 |
| 冲洗 | 6 | 219,554,786,160 | 0.011015 | 0.066087 |
| 直的 | 4 | 223,837,565,784 | 0.011229 | 0.044917 |
| 三条 | 3 | 1,484,003,070,324 | 0.074449 | 0.223346 |
| 两对 | 2 | 2,576,946,164,148 | 0.129279 | 0.258558 |
| 杰克或更好 | 1 | 4,277,372,890,968 | 0.214585 | 0.214585 |
| 没有什么 | 0 | 10,872,274,993,896 | 0.545435 | 0.000000 |
| 全部的 | 19,933,230,517,200 | 1.000000 | 0.995439 |
获得任意四张同点牌的概率为 0.002363。
下一个需要回答的问题是，平均需要多少次四张牌才能凑齐全部13种组合？为了回答这个问题，我创建了预期试验次数计算器。使用时，请在前13个单元格中输入每种四张牌的组合次数。计算器会告诉你，平均需要41.532646次四张牌才能凑齐全部13种组合。
因此，获得全部 13 张四条所需的预期手数为 41.341739/0.002363 = 17,580。
卡罗莱纳黑豹队常规赛16胜0负的赔率是多少？这两个赌注都不错吗？
是 +425 吗？
没有-550？
我有一种方法可以估算任何特定比赛的让分，除非出现重大伤病、康复、停赛或类似情况，否则该让分与实际让分非常接近。以下是任何特定球队预期得分的公式：
[(平均进攻得分) + (对方球队平均失分)]/2 + (主场为 1.5，否则为 -1.5)。
点差为（预期客队得分）-（预期主队得分）。
让我们以第13周对阵圣徒队的比赛为例。黑豹队是客队。本赛季黑豹队场均进攻得分32.3分，圣徒队场均失分30.8分。根据我的公式，黑豹队预计得分为(32.3+30.8)/2 - 1.5 = 30.05分。
然后，对圣徒队进行同样的计算。本赛季他们场均进攻得分23.7分。黑豹队场均失分18.6分。我的公式计算结果是：(23.7 + 18.6)/2 + 1.5 = 圣徒队得分22.65分。
因此，黑豹队预计赢30.05 - 22.65 = 7.4分。接下来，使用我的“Prop Bet Calculator”（预测投注计算器）计算每场比赛的胜率。我的计算器会计算比赛的大小分，但我发现，对于谁将直接获胜，唯一真正重要的因素是让分。在总分中，只需输入本赛季NFL的平均分46即可。你会发现，如果让分是7.4，主队获胜的公平赔率是+271。这意味着黑豹队的公平赔率是-271。这相当于黑豹队的获胜概率为271/371 = 73.05%。
然后对其他四场比赛也进行同样的操作，并取乘积。或者你也可以直接使用下表。
黑豹队第 13 至 17 周
| 星期 | 反对 团队 | 地点 | 预期的 豹 积分 | 预期的 对手 积分 | 黑豹队 获胜 利润 | 黑豹队 公平的 线 | 可能性 赢 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 十三 | 圣徒 | 离开 | 30.05 | 22.65 | 7.4 | -271 | 0.730458 |
| 14 | 猎鹰队 | 家 | 28.3 | 19.6 | 8.7 | -323 | 0.763593 |
| 15 | 巨人 | 离开 | 27.05 | 23.85 | 3.2 | -154 | 0.606299 |
| 16 | 猎鹰队 | 离开 | 25.3 | 22.6 | 2.7 | -144 | 0.590164 |
| 17 | 海盗队 | 家 | 30.35 | 19.05 | 11.3 | -458 | 0.820789 |
将概率列相乘，即可得出五场比赛全部获胜的概率，即 0.163813。这对应的公平赔率是 +510。所以，你引用的两条赔率都不太好。
这个问题是在我的 “拉斯维加斯巫师”论坛中提出并讨论的。
轮盘赌中，第 4、5、6、7、8 或 9 次旋转内球落在 1、2 和 3 的概率是多少？
一般公式为：
Pr(球落在 1) + Pr(球落在 2) + Pr(球落在 3) - Pr(球落在 1 和 2) - Pr(球落在 1 和 3) - Pr(球落在 2 和 3) + Pr(球落在 1、2 和 3)。
在双零轮盘赌中，对于 n 次旋转，结果为 3*(1-(37/38)^n)-3*(1-(36/38)^n)+(1-(35/38)^n)。
下表显示了单零和双零轮盘赌中从 3 到 100 次旋转中滚动出所有三个数字的概率。
轮盘赌问题
| 旋转 | 单身的 零 | 双倍的 零 |
|---|---|---|
| 3 | 0.000118 | 0.000109 |
| 4 | 0.000455 | 0.000420 |
| 5 | 0.001091 | 0.001009 |
| 6 | 0.002094 | 0.001939 |
| 7 | 0.003518 | 0.003261 |
| 8 | 0.005404 | 0.005016 |
| 9 | 0.007785 | 0.007234 |
| 10 | 0.010684 | 0.009937 |
| 15 | 0.033231 | 0.031066 |
| 20 | 0.068639 | 0.064476 |
| 二十五 | 0.114718 | 0.108254 |
| 三十 | 0.168563 | 0.159750 |
| 三十五 | 0.227272 | 0.216265 |
| 40 | 0.288292 | 0.275379 |
| 45 | 0.349548 | 0.335089 |
| 50 | 0.409453 | 0.393835 |
| 55 | 0.466865 | 0.450467 |
| 60 | 0.521017 | 0.504191 |
| 65 | 0.571445 | 0.554501 |
| 70 | 0.617922 | 0.601122 |
| 75 | 0.660393 | 0.643951 |
| 80 | 0.698930 | 0.683016 |
| 85 | 0.733693 | 0.718435 |
| 90 | 0.764897 | 0.750386 |
| 95 | 0.792791 | 0.779086 |
| 100 | 0.817638 | 0.804773 |