请问巫师 #294
在德国法兰克福附近的巴特洪堡赌场（Spielbank Bad Homburg ），他们的二十一点游戏中有一张特殊的牌。这张牌是一张A，在六副牌的牌盒中取代了一张常规的A。牌面上印有赌场创始人弗朗索瓦·布兰克（Francois Blanc）的肖像。如果玩家拿到包含这张牌的二十一点，赔率是3比1，而不是通常的3比2。对于玩家来说，这也是自动获胜，但对于庄家来说，这只是普通的二十一点。游戏使用六副牌。这条规则如何影响赌场优势？
我表明这些规则的总价值为 0.31%。
他们遵循的二十一点规则似乎是所有 Speilbank 赌场的标准规则，具体如下：
- 六层甲板。
- 庄家在软 17 点时停牌。
- 没有庄家底牌。
- 仅限 9 至 11 的双倍。
- 允许分牌后加倍。
- 重新拆分任意一对牌，包括 A，最多四手。
- 不投降。
- 连续洗牌机。
使用我的二十一点庄家优势计算器，我发现在Francois Blanc牌出现之前，庄家优势是0.55%。Francois Blanc牌规则将庄家优势降至0.24%！
根据 Spielbank Bad Homburg 规则手册，Francois Blanc 是其赌场独有的。
有关如何按照这些规则进行游戏，请访问我的欧洲基本策略。
在二十一点游戏中，从六副牌中取出一张特定的牌（从 2 到 A）会产生什么影响？
下表显示了从六副牌中取出一张牌对玩家预期回报的影响，具体取决于庄家在软 17 点上是否要牌或停牌。例如，如果庄家在软 17 点上停牌，而烧牌是 5，则庄家优势下降 0.146%。
二十一点中移除的效果
| 卡片 | 站立 软 17 | 打 软 17 |
|---|---|---|
| 2 | 0.069% | 0.071% |
| 2 | 0.070% | 0.072% |
| 3 | 0.084% | 0.089% |
| 4 | 0.114% | 0.122% |
| 5 | 0.146% | 0.148% |
| 6 | 0.079% | 0.085% |
| 7 | 0.041% | 0.038% |
| 8 | -0.010% | -0.012% |
| 9 | -0.041% | -0.046% |
| 10 | -0.092% | -0.098% |
| 高手 | -0.101% | -0.091% |
上表假设“自由脱牌规则”，即允许分牌后加倍、后期投降以及最多三次重新分牌（包括A）。该表格是使用 bjstrat.net 上的Composition Dependent Combinatorial Analyzer创建的。
你好。我写这封信是因为我是视频扑克的忠实粉丝（虽然我不是赌徒，纯粹是为了好玩而玩模拟游戏）。我想尝试一些模拟游戏，发现你的“我的视频扑克分析方法”页面非常有帮助。虽然我尝试了好几次才真正理解，但我最终还是编写了一个小型模拟器来自动玩游戏，并可以将我的结果与你的视频扑克牌局分析器页面进行比较，得到相同的答案。
但是方法论页面只处理标准的52张牌，没有百搭牌。我尝试自行扩展算法，允许在牌堆中添加1到4张百搭牌，但目前为止，结果既慢又不准确。部分原因在于，由于我的算法用52种可能性代替了百搭牌，百搭牌似乎增加了不少复杂性，而且我认为算法不允许重复索引。我想知道方法论页面是否可以扩展，提供一些处理百搭牌情况的技巧，就像它处理标准牌堆时一样高效。
我很喜欢这个网站，也非常感谢它一直以来提供的帮助，如果没有它，我想我根本无法完成我的项目。祝您拥有美好的一天！
谢谢大家的善意言辞！
循环使用所有52种使用百搭牌的方法肯定会很慢，尤其是在有多张百搭牌的情况下。以下是我使用百搭牌的得分方法：
- 如果您拥有天然同花大顺，则按此评分。
- 否则，计算手中百搭牌的数量。
- 然后根据这个数字和其他牌的数值来对手牌进行评分。
例如，假设你知道你有两张百搭牌。你可以使用以下伪代码，根据其他三张牌来计算牌局得分：
- 如果三张牌都是同花色的，并且最低的一张牌至少为 10，那么您就拥有了一张皇家牌。
- 否则，如果三张牌是同花色的，并且最大和最小的牌之间的差值小于或等于四，那么您就拥有同花顺。
- 否则，如果三张牌都是同花色的，最大的一张是 A，第二大的一张是 5 或更小，那么您也拥有同花顺 (A2345)。
- 否则，如果您有一对，那么您就有四张同点牌。
- 否则，如果三张牌都是同花色，则您有同花。
- 否则，如果最大和最小之间的差值小于或等于 4，则您拥有顺子。
- 否则，如果最高牌是 A，而第二高牌是 5 或更小，那么您也有一个顺子（A2345）。
- 否则，您就有一对。
您已经拥有无百搭牌的代码，因此您必须为 1 到 4 或 5 个百搭牌编写单独的代码，具体取决于您是否希望分析Deuces 和 Joker Wild 。
假设你有一副牌，有十张红牌和十张黑牌。随机洗牌后，你不重复地抽牌。先抽出十张黑牌，再抽出五张红牌的概率是多少？
这就像问14张随机牌中全部包含10张黑牌的概率是多少。从一副牌中的10张红牌中，有(10,4)=210种方法可以选出4张红牌。当然，只有一种方法可以选出全部10张黑牌。从20张牌中，有(20,14)=38,760种方法可以选出14张。所以答案是210/38,760=0.005418，即1/184.57。