请问巫师 #286
i^i 是什么？
我不想只告诉你答案而不给你自己解决问题的机会。
首先，这里有一个提示。如果你还不知道这个等式，你不太可能解出来。
否则，我承认我很糟糕。只要告诉我解决方案就行了。
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柬埔寨的一些赌场在龙虎游戏中提供同花和牌投注。如果龙和虎的牌点数和花色都相同，则赔率为1赔50。这项附加投注的赔率是多少？
假设有八副牌，获胜概率为 52* combin (8,2)/combin(52*8,2) = 1,456/86,320 = 1.69%。赌场优势为 13.98%。
最近去拉斯维加斯的时候，我看到庄家拿到了 9 张牌，点数是 21。规则是六副牌，庄家拿到软 17 点时停牌。这个概率是多少？
在这些规则下，庄家恰好拿到9张牌的21点的概率是32,178,035分之一。以下是不同牌组数量以及庄家拿到软17点时是否要牌或停牌的概率。
庄家拿到 9 点至 21 点的概率
| 甲板 | 站立柔软 17 | 命中软 17 |
|---|---|---|
| 1 | 278,315,855分之1 | 214,136,889分之一 |
| 2 | 67,291,581 中的 1 | 41,838,903 中的 1 |
| 4 | 38,218,703分之1 | 22,756,701分之1 |
| 6 | 32,178,035分之1 | 18,980,158分之1 |
| 8 | 29,749,421 中 1 项 | 17,394,420分之一 |
假设有六副牌，庄家在软 17 点时停牌，根据牌的总数，庄家得到 21 点（或两张牌的情况下得到黑杰克）的概率如下。
庄家 21/BJ 的概率
按卡牌数量
| 牌 | 可能性 |
|---|---|
| 2 | 21分之1 |
| 3 | 1/19 |
| 4 | 56分之一 |
| 5 | 323分之1 |
| 6 | 3,034分之一 |
| 7 | 42,947 人中 1 人 |
| 8 | 929,766分之1 |
| 9 | 32,178,035分之1 |
| 10 | 1,986,902,340分之一 |
| 11 | 270,757,634,011分之1 |
| 12 | 167,538,705,629,468分之1 |
并不是您问的，但是下表显示了在相同规则下，根据牌的数量，庄家做出任何非爆牌的概率。
庄家17-21/BJ的概率
按卡牌数量
| 牌 | 可能性 |
|---|---|
| 2 | 三分之一 |
| 3 | 四分之一 |
| 4 | 1/12 |
| 5 | 67分之一 |
| 6 | 622分之1 |
| 7 | 8,835分之一 |
| 8 | 193,508分之一 |
| 9 | 6,782,912分之1 |
| 10 | 424,460,108分之1 |
| 11 | 58,597,858,717 中的 1 |
| 12 | 36,553,902,750,535分之1 |
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对于那些仍然使用普通彩票（而非电子彩票）的赌场促销活动，玩家需要在玩家柜台打印彩票，然后将其放入转鼓中——在将彩票放入转鼓之前，你们会弯曲/折叠彩票吗？你认为弯曲的彩票被抽中的几率更大吗？
希望你满意。为了回答这个问题，我在Office Depot买了一大卷彩票。然后我把其中500张彩票放进一个纸袋里，一半对折，大约90度角，另一半展开。之后，我让六位志愿者每人每次抽取40到60张彩票，并进行替换，同时我记录结果。结果如下。
抽奖券实验
| 主题 | 折叠 | 展开 | 全部的 |
|---|---|---|---|
| 1 | 二十五 | 二十五 | 50 |
| 2 | 三十八 | 22 | 60 |
| 3 | 二十五 | 15 | 40 |
| 4 | 三十四 | 16 | 50 |
| 5 | 二十七 | 23 | 50 |
| 6 | 二十六 | 24 | 50 |
| 全部的 | 175 | 125 | 300 |
因此，抽出的彩票中有 58.3% 被折叠了！
如果假设弃牌没有影响，那么这些结果将与预期相差2.89个标准差。假设弃牌不影响中奖概率，那么获得这么多或更多弃牌彩票的概率为0.19%，即514分之一。
我想补充的是，那些匆忙抽奖的受试者更有可能抽到弃牌。而那些每次抽奖都小心谨慎的受试者，抽到弃牌的概率接近或接近一半一半。
所以，我的结论肯定是放弃它们。
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