请问巫师 #280
给定等量的纸，哪个纸杯能装更多的水？圆柱形还是锥形？假设圆柱的一端开口，且两种形状的尺寸都是最优的。
请参阅我的配套网站MathProblems.info ，问题编号 210，以获取答案和解决方案。
你听说过新泽西州爆米花公园动物园里的骆驼公主的故事吗？它在NFL让分盘口中取得了88胜51负的战绩。它的赔率是多少？
不计入平局，在139次选择中至少赢得88次的概率是0.00107355，也就是931分之一。这真是令人失望。我敢肯定，还有930只动物的表现更差，只是没人提及而已。想了解更多关于“公主”的信息，请阅读ESPN.com上的文章《新泽西骆驼预测巨人队战胜爱国者队》 。
哪种视频扑克游戏提供赢得皇家奖杯的最佳机会？
我们先来看看一些实用的电子扑克游戏。下表按从高到低的顺序列出了皇家牌的概率。此表未计算百搭皇家牌，因为其赔率远低于自然牌。
视频扑克皇家概率
| 游戏 | 可能性 | 逆 |
|---|---|---|
| 17-7 Joker 扑克 | 0.0000259892 | 38,478 |
| 8-5 红利扑克 | 0.0000248551 | 40,233 |
| 9-6 杰克 | 0.0000247583 | 40,391 |
| 9-6 双倍奖金 | 0.0000245102 | 40,799 |
| 9-6 红利扑克豪华版 | 0.0000237661 | 42,077 |
| “全额支付”双鬼牌 | 0.0000220839 | 45,282 |
| 10-7 双倍奖金 | 0.0000208125 | 48,048 |
令人惊讶的是，Joker Poker 最有可能凑成皇家牌。这让我很惊讶，因为它有一张额外的牌，无法凑成皇家牌。
接下来，我们来看一些非标准的视频扑克游戏。
在 9-6 Jacks Royal Draw中，赔率是 12,178 比 1。
在7-5 Jacks Second Chance Royal中，赔率为1/10,827。这包括“第二次机会”皇家，赔率仅为200。
最后，我认为值得一提的是三倍双倍奖金 (Triple Double Bonus)，四张 A 加一张 2-4 踢脚牌，每枚硬币的赔率与皇家同花顺相同，为 800。根据 9-7 赔率表，任何一张 800 的赔率均为 1/10,823。更棒的是皇家 Aces 奖金扑克 (Royal Aces Bonus Poker) ，任何一张皇家同花顺或四张 A 的赔率均为 800，即 800 的赔率仅为 1/3,673。
然而，综合考虑所有因素，我认为皇家同花顺出现概率最高的游戏是“追逐皇家同花顺” 。根据9-6 J的赔率表，皇家同花顺出现的概率是9,084分之一。
您有什么技巧可以记住百家乐中庄家的抽牌规则吗？
是的。记住这些数字：8、27、47、67。它们的含义如下。
- 如果庄家的总数为 3，且玩家抽到除 8 之外的任何点数，则庄家抽牌。
- 如果庄家的总数为 4，则庄家向玩家抽取第三张牌，牌面点数为 2 至 7。
- 如果庄家的总数为 5，则庄家向玩家抽取第三张 4 至 7 的牌。
- 如果庄家的总数为 6，则庄家向玩家抽取第三张 6 到 7 的牌。
在2012年5月8日的《切尔西晚间秀》节目中，切尔西说红头发的猫正在逐渐消失，因为它们彼此之间不交配。这是真的吗？
我希望你开心；我为此花了好几个小时。
要回答这个问题，重要的是量化切尔西·汉德勒“红头假说”下的行为。以下是我的假设。
- 红头发的人永远不会与另一个红头发的人交配。
- 雌性总是会选择雄性进行交配。
- 每个人都会交配，每次交配都会产生相同数量的孩子。
- 红头发的雌性动物将有优先选择配偶的权利，在非红头发的动物中随机选择。
- 女性携带者（拥有一个红发基因）将在红头发剩下的男性中随机选择配偶。
- 阴性女性（既没有红发基因）将在红发男性和携带者剩下的男性中随机选择。
根据“今天我发现了”的数据，我首先假设红头发的概率是 4%。然后我假设在此之前，人们对红头发没有偏见。
假设对红头发的偏见从下一代开始，并持续下去，那么总体人口中红头发的趋势会是怎样的呢？我做了大量电子表格（我就不细说了），以下是从这一代开始的前八代数据。
红头发比例
| 一代 | 部分 |
|---|---|
| 1 | 4.000000% |
| 2 | 3.888889% |
| 3 | 3.895219% |
| 4 | 3.894863% |
| 5 | 3.894883% |
| 6 | 3.894882% |
| 7 | 3.894882% |
| 8 | 3.894882% |
我们看到的是，到第三代，红头发人口的比例将收敛到3.90%。所以，不管切尔西怎么说，我认为红头发的人没什么可担心的。
这个问题是在我的“拉斯维加斯巫师”论坛中提出并讨论的。