请问巫师 #275

社区奖励，或称团体奖励，是老虎机中一个流行的新概念。虽然不同游戏的奖励方式不同，但其核心理念是允许多名玩家同时参与同一奖励回合。通常，结果会显示在大型视频屏幕上，所有玩家都可以看到。“命运之轮”社区奖励是个例外，在各个机器之间会放置一个巨大的转轮。

据我所知，命运之轮社区奖励是由玩家独自完成初始事件后获得的。之后会启动10秒倒计时，让其他玩家有机会触发奖励。通常情况下，这种情况不会发生，所以获得奖励的玩家只能自己玩。

相比之下，在《美国偶像》老虎机上，所有活跃玩家都会获得社区奖励。无论转轴停止在哪里，社区奖励都会独立触发，因此无论有多少玩家在玩，或者玩家玩得有多快，在任何特定时间获得奖励的概率始终相同。本文的其余部分将重点介绍《美国偶像》社区奖励的具体运作方式。

如果一排社区奖金机上有两个玩家，一个每分钟下注 1 美元，另一个每分钟下注 10 美元，并且他们获得的社区奖金预期值相同，那么这显然是不公平的。为了避免这种不公平，最终的奖金赢利会应用一个乘数，乘数大致取决于每个玩家在获得奖金时的下注金额，同时考虑了平均下注额和游戏速度。游戏如何确定每个玩家的乘数有点复杂。以下是我计算出来的结果：

• 游戏以队列的形式记录每个玩家过去 40 秒的投注活动。
• 玩家每次下注 20 美分，即可获得 10 秒 1 倍乘数。因此，下注 1 美元即可获得 10 秒 5 倍乘数。此乘数将添加到玩家队列的末尾。
• 如果玩家的投注速度超过每十秒一次，导致队列中没有足够的空间来添加10秒的乘数，那么它会把多余的乘数塞到最后几秒。具体是怎么做到的，我不清楚。
• 当玩家坐在机器前时，游戏会从堆栈中剔除队列中乘数最高的玩家。这有点像在拉斯维加斯夜总会排队时，你在女孩队伍中的位置并不重要，重要的是你有多漂亮；最漂亮的女孩会首先被剔除出队列。
• 当乘数从队列中删除时，如果社区奖金在那一刻被触发，它们也是合格的乘数。
• 在任何给定的微秒内，除非社区奖励正在进行中，否则触发奖励的概率都是固定的。因此，奖励之间的时间间隔将遵循指数分布。换句话说，奖励具有无记忆属性，永远不会过期，就像视频扑克中的同花大顺一样。

示例：假设玩家的队列中有 35 秒的 1 倍乘数。然后他下注 1 美元。通常情况下，这笔钱可以换取 10 秒的 5 倍乘数。然而，在这种情况下，他的队列中没有足够的空间来添加 10 秒。游戏可能会添加 4 秒的 1 倍乘数和 1 秒的 6 倍乘数。我不是说它会完全这样做，而是类似这样，总时间 × 平均乘数仍然等于 10。

除了社区奖励之外，还有“本地奖励”，每个玩家都可以获得，并且只能由该玩家使用。如果在本地奖励期间触发了社区奖励，则该本地奖励将在社区奖励期间暂停。为了让本地奖励玩家有资格获得社区奖励，游戏将为玩家提供60秒的乘数。这与通常的40秒等待时间不同。我不确定这段时间内的乘数是如何确定的。如果玩家在60秒内完成本地奖励，剩余时间的乘数将以某种方式添加到他的等待时间中。

有一件事我不太明白，那就是如果玩家在正在进行的社区奖励期间坐下来开始游戏，游戏会允许他这样做，会发生什么。如果玩家在这段时间内玩游戏，却没有机会触发另一个社区奖励，那就太不公平了。我听说在这种情况下机器会以某种方式补偿玩家，但我不知道具体是怎么回事。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

如果您能对我的回答中未解答的问题提供任何帮助，请随时写信给我或在我的论坛上发表您的评论。

我完全同意！我觉得，把失窃车辆总数列成清单，往好了说，只会给读者提供无用的信息，往坏了说，还会让他们误以为老款本田比其他车更容易被盗。

有用的信息是了解汽车盗窃率，换句话说，就是路上被盗汽车的数量。一篇提供此类信息的文章是《2011年十大被盗最频繁的汽车》 。被盗次数最多的是凯迪拉克凯雷德。本田甚至没有进入前十名。

公布被盗车辆总数的名单，会让那些数学不好的老本田车主感到担忧，这很不公平，因为真正应该担心的是凯雷德车主。对于所有引用国家保险犯罪局名单的媒体——而且这样的媒体还有很多——我要说，你们真可耻！

对于那些不熟悉这个故事的人来说，魁北克彩票提供了一款名为“Extra”的游戏。机器会随机抽取一个7位数字，玩家必须从随机抽取的数字中按顺序匹配尽可能多的数字。匹配的数字可以任意方向排列。最低奖金为2美元，如果只匹配最右边的数字。最高奖金为100万美元，如果匹配所有7位数字。

诉讼中的原告注意到，如果你购买了10个Extras，那么游戏会从每个数字的首位和末位中各抽取一个。换句话说，如果你只看首位或末位，你就会看到从0到9的所有10个数字。原告声称，这只给了他们两次中奖机会，而且并非随机的。

我明白他们的意思。那款游戏几乎所有的差异都来自于100万美元的头奖。十张完全独立的随机彩票的标准差是1002.845。而魁北克彩票的做法是，同时购买的十张彩票的标准差几乎相同，都是1002.833。

我认为，如果玩家购买多张快速选号彩票，每张彩票都应该相互独立。然而，我认为这起2000万美元的诉讼几乎毫无意义。如果我是法官，我会判给原告1美元。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

对于不熟悉红心牌规则的人来说，游戏开始时会给四位玩家各发13张牌。红心花色对游戏至关重要，所以你拿到多少张红心也很重要。下表显示了拿到0到13张红心的概率。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。