请问巫师 #274

现在 Barona 已经取消了他们的单副牌二十一点游戏，那么对于基本策略玩家来说，美国最好的二十一点游戏是什么？

DonPedro

你说得对。今年六月，巴罗纳赌场遗憾地取消了他们的单副牌游戏，这种游戏允许用任意两张牌加倍、分牌后加倍以及投降。基本策略的赌场优势是0.01%。根据《当代二十一点简报》的报道，这是美国最好的游戏。

那么，谁会崛起，占据榜首位置呢？根据我自己的拉斯维加斯规则调查，目前最好的游戏是在胡佛大坝附近的Hacienda赌场。然而，我并不关注大拉斯维加斯地区以外的任何情况，所以我查看了《Current Blackjack Newsletter》，它监控着整个美国和加拿大的情况。他们指出，Hacienda游戏不仅在拉斯维加斯最好，而且在美国和加拿大也是最好的。所以，我祝贺Hacienda升至第一！

该游戏的规则如下：

单层
二十一点赔率 3-2（当然）
庄家拿到软 17
任意前两张牌加倍
分牌后加倍
允许重新分牌
不投降
赌桌限额：2-200 美元
游戏并不总是开放的

根据我的二十一点庄家优势计算器，假设采用基本策略且不切牌，庄家优势为 0.02%。要得出这个数字，需要用“实际庄家优势”减去 0.11%，即在单副牌游戏中，切牌效应会给玩家带来的损失。《当前二十一点简报》的 Al Rogers 告诉我，下文提到的 Hacienda 和 Peppermill 赌场都不使用切牌，而是采用每副牌指定轮数的方式。单副牌游戏通常遵循“六轮规则” ，这意味着每副牌的轮数等于 max(2,6-p)，其中 p 是玩家人数。

对于想在单副牌游戏中下注超过200美元的玩家，Al建议我推荐位于内华达州温多弗的Peppermill赌场集团（Peppermill、Montego Bay和Rainbow）。他们的规则相同，只是分牌后不加倍，赌场优势为0.16%，同样假设使用基本策略且不切牌。这可能是最好的24小时营业且不接受大额投注的单副牌游戏了。

厚颜无耻的广告：《二十一点新闻简报》列出了美国和加拿大所有提供赌桌游戏的合法赌场的规则和算牌条件。月度报告每份15美元，每季度30美元，每年99美元。十多年来，我一直把它当作宝贵的资源。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

在一场德州游骑兵棒球比赛中，一名球迷为了接球从20英尺高的地方坠落身亡。坠落过程持续了多长时间？

odiousgambit

首先，对于那些容易被冒犯的读者，如果我的言辞显得轻描淡写，我深表歉意。这并非我的本意。这个问题就是这么被问到的，我实在没必要把它美化成从屋顶掉砖头的那种事。话虽如此，我的答案是……

让我们首先定义一些变量。

c = 积分常数
d = 行进距离（以英尺为单位）
t = 时间（以秒为单位）
v = 速度（英尺/秒）

加速度是每秒32.2英尺。你可能还记得，在初学微积分时，速度是加速度的积分。所以v=32.2t + c。积分常数c为0。为什么？因为物体下落的那一刻，它没有速度。一种形象的理解方法是，如果你把一个球垂直抛向空中，就在它到达最高点或顶点的那一刻，它就悬在那里，速度和重力恰好相互抵消。

物体行进的距离是速度的积分。所以 d=16.1 t ² + c。这里又出现了那个讨厌的积分常数，但它在这里也为零，因为在你抛球的那一刻（t=0），行进的距离为 0。

我们知道这个不幸的家伙坠落了 20 英尺，所以我们只需要解出这个答案。

20 = 16.1 ^t²
^t2 = 20/16.1
t = (20/16.1) ^1/2 = 1.1146

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

我听说马萨诸塞州有一种彩票游戏很容易被利用。你知道吗？

anonymous

你指的肯定是Ca$h WinFall游戏。我第一次知道这个游戏是在boston.com网站上，文章《少数知识渊博者也能玩转横财的游戏》。

累积彩票的头奖金额巨大，回报率超过100%的情况并不罕见，这还不包括税收、年金支付、中奖几率低以及巨额头奖带来的金钱效用递减。考虑到这些因素后，彩票几乎从来都不是一个好的选择。

Ca$h WinFall 游戏的独特之处在于，当累积奖金超过 200 万美元而无人中奖时，他们会将除 50 万美元之外的所有奖金滚存到较低的奖项中。这使得拥有六位数资金的团体几乎可以确保获得巨额利润。

让我们以最近的2011年7月18日开奖为例。这是一个简单的6-46游戏，玩家从1到46中选择六个号码，彩票也是如此。您的号码与彩票号码匹配的次数越多，您赢得的奖金就越多。下表显示了每种情况的概率和回报。中两个号码的奖金是一张免费彩票，我将其单独显示为价值26美分。每张彩票售价2美元，因此回报列是概率与奖金的乘积除以彩票价格。右下角的单元格显示预期回报率为117%，即玩家优势为17%。

Ca$h WinFall 抽奖 — 2011 年 7 月 18 日

抓住	支付	组合	可能性	返回
6	2392699.1	1	0.00000011	0.12772207
5	19507	240	0.00002562	0.24990768
4	802	11700	0.00124909	0.50088509
3	二十六	197600	0.02109574	0.27424465
2	0.24	1370850	0.14635171	0.01756221
1	0	3948048	0.42149293	0.00000000
0	0	3838380	0.40978479	0.00000000
全部的		9366819	1.00000000	1.17032170

自从我最初写下答案以来，根据文章《彩票限制boston.com上的高级别玩家》的说法，马萨诸塞州彩票已经将每家门店每天可售彩票的数量限制为2500张，即价值5000美元。这显然会让赢得巨额奖金变得更加困难，但对于资金较少的玩家来说，这可能是件好事，因为它可以最大限度地减少来自其他玩家的竞争。“roll-down”的奖金有限，所以竞争越少越好。如果我住在马萨诸塞州附近，我肯定会至少尝试一下。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

我试着让我的朋友们了解一下你的“巫师简易二十一点策略” 。但是他们觉得还是太难了，尤其是软18例外。你能提供更简化的方案吗？

DrEntropy

好的，这个“超级简单策略”怎么样？遵循适用的第一条规则。