请问巫师 #260

这款游戏的行业术语是Razzle Dazzle。我记得小时候在南加州见过，去年在墨西哥圣费利佩也见过。它通常被设计成看起来像一场足球比赛。在我看来，这款游戏是嘉年华游戏骗局中最恶劣的。纽约州应该为允许这种游戏而感到羞耻。根据一些研究，虽然各个地方的规则各不相同，但骗局的本质总是一样的。

它基于与掷骰子游戏中的“场地投注”相同的原理。对于那些不熟悉“场地投注”的读者来说，如果两颗骰子掷出的总点数为2、3、4、9、10、11或12，玩家就赢了。输的点数为5、6、7和8。赢的赔率相同，但掷出2的赔率为2比1，掷出12的赔率为3比1（在吝啬的哈拉斯赌场除外，那里只有掷出12的赔率为2比1）。数学能力较弱的赌徒可能会错误地认为这是一个不错的赌注，因为有7个点数会赢，只有4个点数会输。赔率对赌场有利的原因是，掷出输的点数的可能性最大。

以下是 Razzle Dazzle 的具体规则，摘自唐纳德·A·贝里 (Donald A. Berry) 和罗纳德·R·瑞格尔 (Ronald R. Regal) 撰写的《赢得某场嘉年华游戏的概率》一文，该文发表在 1978 年 11 月的《美国统计学家》杂志上。

1. 游戏的目标是在足球场上前进100码。玩家完成目标后将获得一些奖励。
2. 玩家每次玩时开始支付指定的费用，例如 1 美元。
3. 玩家将把 8 颗弹珠投掷到 11 x 13 的网格上。每颗弹珠都会落入 143 个孔中的一个。
4. 每个洞都有从 1 到 6 的点数。下表显示了每个点数的频率。
   
   

   Razzle Dazzle 积分分配

   积分	数字 在船上	可能性
   1	11	0.076923
   2	19	0.132867
   3	三十九	0.272727
   4	四十四	0.307692
   5	19	0.132867
   6	11	0.076923
   全部的	143	1.000000

5. 总分将被累加。裁判员将在换算表上查找总分，以计算出选手前进了多少码。换算表如下所示。
   
   

   Razzle Dazzle转换表

   积分	码 获得
   8	100
   9	100
   10	50
   11	三十
   12	50
   十三	50
   14	20
   15	15
   16	10
   17	5
   18至38岁	0
   三十九	5
   40	5
   41	15
   四十二	20
   43	50
   四十四	50
   45	三十
   46	50
   四十七	100
   四十八	100

6. 如果玩家掷出的总点数为 29，则所有后续掷骰的费用将翻倍，并且当玩家到达足球场的另一端时，他将获得一个额外的奖品。

每颗弹珠的平均得分为 3.52 分，标准差为 1.31。请注意，3 分和 4 分的概率最高。这使得标准差保持在较低水平，并且多颗弹珠的总得分接近预期。相比之下，单个骰子掷出的标准差为 1.71。

接下来，请注意码数转换表上总共有20个获胜结果和21个失败结果。那些在嘉年华游戏上赌博的傻瓜可能会错误地认为他们的晋级概率是20/41或48.8%。如果嘉年华工作人员谎称这是晋级概率，我一点也不会感到惊讶。然而，就像场地投注一样，最有可能的结果并不会赢任何东西。

下表显示了每回合得分、码数和预期码数的概率。右下角单元格显示每回合平均码数为0.0196。

以下是对 1750 万场游戏进行随机模拟的一些结果。

我本来想指出每场游戏的平均总投注额，但我的电脑无法处理这么大的数字。在平均每场5239轮的游戏中，玩家平均加倍投注560次。模拟中的一局游戏，玩家加倍投注1800次。即使平均加倍560次，假设起始投注额为1美元，每轮的投注额也高达3.77×10^ ¹⁶⁸美元。这比已知宇宙中的原子数量还要大几个数量级（来源）。

即使是最幼稚的玩家，如果每355次才晋级一次，也玩不了多久。嘉年华工作人员一开始会做的就是为了玩家好而作弊。他们可能会发现玩家有免费掷骰子的机会，或者在加分时撒谎，让玩家赢取总分，以增强他们的信心。我从未玩过这个游戏，但我猜想，当玩家接近红区（距离触地得分20码或更短）时，嘉年华工作人员就会开始公平地比赛。玩家可能会想知道为什么自己突然一无所获，但既然已经投入了资金，而且距离终点线如此之近，他肯定不会轻易放弃，放弃已经支付的码数。

链接

• 《Razzle Dazzle》 ，摘自《On the Midway》一书。
• Razzle Dazzle Carny 棋盘游戏街机骗局。
• 唐纳德·A·贝里和罗纳德·R·里格尔合著的《赢得某场嘉年华游戏的概率》

使用 Casino City 的 Pocket Gaming Directory 作为我的来源，我估计大约有 5,600 个。

我对扑克规则的细节并不精通，所以这个问题我咨询了David Matthews。他是这样说的：

我经常玩扑克，主要是 2-5 NL 和 5-10 NL。规则是，超大筹码应该在前面或上面可见，如果荷官知道有黑色筹码，那么荷官应该要求展示它们。如果筹码被隐藏了，荷官怎么看到呢？筹码堆也应该是一种面值。一叠红色（5 美元）筹码放在一叠 1 美元筹码上面被认为是脏筹码，因为如果有人目测这叠筹码，他们很可能会猜错面值。在这种情况下，差别只有 4 美元，但事实就是如此。有趣的是，一叠红色筹码上面放一张 1 美元筹码并不是脏筹码。我真的认为脏筹码规则有点太麻烦了。

在无限注德州扑克中，筹码是否可见是一个真正的问题，因为正如本例所示，很容易造成混淆。不幸的是，永利扑克工作人员的裁决是正确的，但对于输牌的人来说，这确实很不幸。

我曾经遇到过类似的情况，损失了600美元。我跟一个家伙虚张声势，全押，而他手里有一堆筹码和几张钞票。城里大多数地方都允许100美元的钞票。我问他：“你有什么？2张钞票？”他只是点点头，什么也没说。我全押了。他立即用3张K跟注。实际上他有8张钞票，赌场让我付了钱。如果我知道他有多少钱，我就不会试图虚张声势地全押。那样代价太高了。

这就是为什么我总是在全押的时候问。即使有人有5个红色筹码（25美元）然后扔进去，我也会问荷官多少钱。荷官有时会很生气，看着我，好像在说：“这很明显，不是吗？” 另外，玩家有时也会刁难我。他们会告诉我这显然是100美元，或者其他什么数字。没关系。我会一遍又一遍地问：“多少钱？”

还有一件事，我通常会押一个数字，而不是“全押”。如果我跟一个拿着三张K的家伙下注500美元，那么他有多少张钞票或什么筹码都无所谓了。我只需要承担这500美元的损失。

我个人反对在牌桌上玩纸币，因为我得经常问别人有多少张纸币。如果你一遍又一遍地问他们，他们会觉得很生气，尤其是当他们牌桌上的钱比其他玩家少的时候，因为他们不好意思说“两张纸币”。之后，我和他们玩的每一手牌我都会再问一遍，因为你永远不知道他们是不是在牌局之间加了一些纸币。或者他们赢了一手你没看到的牌。此外，你问别人有多少纸币，本身就可能泄露你牌局的信息。

我认为不应该用纸牌游戏，在2-5局及以下的游戏中，允许的最大筹码应该是100美元。不过，我的观点并不受欢迎。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

我查了一下，他们确实有这个赌注。下面的回报率表显示，赌场优势为24.8%。