请问巫师 #256
我一直对章鱼保罗和他做的那些“预测”哈哈大笑。我比较喜欢分析，下注时更依赖数学，不像章鱼那样，但无论如何，我觉得这挺可爱挺有趣的。
我想你对此没什么看法吧？我觉得这挺有意思的，是因为章鱼似乎确实偏爱德国国旗，也许是因为水族馆里还有其他德国国旗。他还正确地预测了德国队对阵塞尔维亚和西班牙的比赛。你有什么有趣的数学概率或个人见解想在下一篇专栏或文章里分享吗？
保罗的记录是12次正确选择和2次错误选择。随机选择14次中恰好正确12次的概率为(14,12)×(1/2) 14 = 0.56%。随机选择14次中正确12次或更多次的概率为(1+14+(14,2))×(1/2) 14 = 0.65%。他没有选择平局的机会，而且在他进行让分的比赛中也从未出现过平局。我不确定如果有平局，他的记录会如何描述，但我怀疑这些平局不会被纳入统计。
这显然是运气不好，可能还夹杂着某种诡计。虽然这可能挺有意思，但我不认为这是新闻。我觉得这件事在这里的报道比非洲的一些内战还多。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
牌九扑克中，一位玩家拿到了以下牌型： Jh Qh Kh Ah Qs Ks Joker。这手牌该如何摆放？
- 皇家同花顺和AK
- 两对（KKQQJ）& AA
我的牌九扑克附录1对这类问题很有帮助。要回答这个问题，请将所有可行的牌局玩法的低牌和高牌强度评级相加。下表显示了两种可行的牌局玩法（不庄牌）的强度评级总和。它表明，虽然分拆皇家牌组会很痛苦，但却是更好的玩法。
牌九扑克 — 实力等级表
| 低手 | 高手 | 低功率额定值 | 高额定功率 | 总额定功率 | 预期价值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 肯Q | 皇家同花顺 | 0.452967 | 0.999507 | 1.452474 | 0.416162 |
| AA | 凯基QQJ | 0.989071 | 0.821870 | 1.810941 | 0.765667 |
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首先，使用队列生命表比你链接的时期生命表更合适。我尝试在网上查找队列生命表，但没有成功。不过，我们仍然可以使用提供的表格。它可能会稍微低估你的寿命，因为它没有考虑到未来预期寿命的增长。
回答你的问题需要创建一个大型矩阵，其中包含你和那位28岁女性每种死亡年份组合的概率。如果我没有详细说明，请见谅。最终结果是，我表明你们中第一个人将在41.8年后死亡，而第二个人将在57.3年后死亡。这两个数字都向下取整；换句话说，你不会获得部分年份的积分。
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我想知道您能否帮我计算一下“Jacks or Better”的概率分布表。我知道52选5 = combin(52,5) = 2,598,960，但我看过的所有视频扑克牌型的概率分布表，一共有19,933,230,517,200种组合。我想知道为什么组合数远不止52选5，以及如何计算它们。
发牌时可能的组合数有(52,5)=2,598,960。我的视频扑克牌局回报表之所以有近20万亿种组合，是因为你还必须考虑抽牌时可能发生的情况。以下是根据玩家弃牌数量得出的组合数。
视频扑克中的抽牌组合
| 丢弃 | 组合 |
| 0 | 1 |
| 1 | 四十七 |
| 2 | 1,081 |
| 3 | 16,215 |
| 4 | 178,365 |
| 5 | 1,533,939 |
所有这些组合的最小公倍数是 5×combin(47,5)= 7,669,695。无论玩家弃掉多少张牌，返回的组合都应加权，使总数达到 7,669,695。例如，如果玩家弃掉 3 张牌，则抽牌时可能的组合有 16,215 种，每种组合的权重应为 7,669,695/16,215 = 473。
因此，视频扑克的总组合数为 2,598,960 × 7,669,695 = 19,933,230,517,200。想了解更多关于如何自行编程视频扑克收益的信息，请参阅我的“视频扑克分析方法”页面。
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平均而言，在 38 个数字的轮盘赌中，需要进行多少次试验才会重复出现任何数字？
计算第一次试验，我显示平均值为 8.408797，中位数为 8，众数为 7。
两个数字不重复的概率是 37/38 = 97.37%。
三个数字不重复的概率是（37/38）×（36/38）= 92.24％。
四个无重复数字的概率为 (37/38)×(36/38)×(35/38) = 84.96%。
按照这种模式，8 个数字中没有重复的概率是 (37/38)×(36/38)×(35/38)×...×(31/38) = 45.35%。
因此，8 个数字内重复的概率为 100% - 45.35% = 54.65%。
我猜大多数人会认为8个数字以内重复的概率会低于这个数字。如果你不介意占你数学不好的朋友的便宜，可以跟他们打赌，至少有一个数字重复的概率是8个或更少。这样你就押8个或更少，你的朋友押9个或更多。如果他/她犹豫不决，那就押7个或以上，这样赢的概率是55.59%。基本上，任何一方的中位数是8的一方都有可能赢。
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