请问巫师 #251
缺少的一点是，如果没有这些错误，赌场优势会是多少？我承认这有点粗略，但2010年4月《二十一点时事简报》中“赌场优势”栏的平均值是0.78%。因此，包含错误在内的二十一点总赌场优势为0.78% + 0.83% = 1.61%。其中，由错误造成的部分为0.83%/1.61% = 51.55%。因此，2009年内华达州因二十一点错误造成的利润可以粗略估算为1,008,525,000 × 0.5155 = 5.19亿美元。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
9/6 杰克皇家组合
| 持有的卡牌 | 组合 | 可能性 |
|---|---|---|
| 0 | 1,426,800 | 0.002891 |
| 1 | 16,805,604 | 0.034053 |
| 2 | 96,804,180 | 0.196154 |
| 3 | 195,055,740 | 0.395240 |
| 4 | 152,741,160 | 0.309498 |
| 5 | 30,678,780 | 0.062164 |
| 全部的 | 493,512,264 | 1.000000 |
V = 年金价值
P = 个人支付金额
i = 利率
n = 付款次数
假设头奖金额为 1500 万美元。设 i = 4.66%，n=25，则为应对通货膨胀，公平支付金额应为 982,525 美元。您实际获得的金额为 1500 万美元/25，即 60 万美元。实际支付金额/公平支付金额 = 61.07%。
并不是您问的，但是如果每年年底付款，则公式是 V = P × [(1-(1+i) -n )]/i。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
令 t 为制造的乌龟数量，x 为售出的数量。
pr(x<=t)=0.9
pr(x-14.29<=t-14.29)=0.9
pr((x-14.29)/3.5)<=(t-14.29)/3.5))=0.9
不等式左边服从标准正态分布（均值为0，标准差为1）。下一步需要学习统计学入门课程，或者具备一定的信念才能接受。
(t-14.29)/3.5 = normsinv(0.9) 这是 Excel 函数。
（t-14.29）/3.5 = 1.282
t-14.29 = 4.4870
t = 18.77
没人会买0.77个乌龟雕像，所以我会凑整到19个。根据二项分布，卖出18个或更少乌龟雕像的概率是88.35%，卖出19个或更少乌龟雕像的概率是92.74%。这个问题是在我的同伴网站“维加斯巫师”的论坛上提出并讨论的。
b = 起始资金（以单位计）。
g = 资金目标（以单位计）。
p = 赢得任何给定赌注的概率，不包括平局。
q = 在任何给定赌注中失败的概率，不包括平局。
此处，玩家初始资金为1200万美元，即60个单位，每个单位20万美元，并将一直玩到资金达到120个单位或破产。因此，在玩家下注的情况下，等式值为：
b = 60
克= 120
p = 0.493175
q = 0.506825
所以答案是 ((0.506825/0.493175) 60 -1)/(( 0.506825/0.493175) 120 -1) = 16.27%。
由于庄家投注有5%的佣金，情况要复杂得多。这会导致玩家超额完成目标的可能性很大。如果我们增加一条规则：如果赢钱的赌注能够帮助玩家实现目标，那么他只需下注达到1200万美元所需的金额，那么我估计他成功的概率为21.66%。
资金翻倍概率的一个更简单的公式是 1/[1+(q/p) b]。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。