请问巫师 #246
二十一点游戏中玩家的失误会产生什么影响？
彼得·格里芬（Peter Griffin）在他的著作《额外内容——赌博漫谈》（Extra Stuff — Gambling Ramblings）中用整整一章的篇幅探讨了这个问题。他的研究基于对1987年11,000手实际牌局的观察。下表总结了他对错误成本的评估结果。
二十一点失误的代价
| 地点 | 错误成本 | 误差幅度 |
| 大西洋城 | 1.13% | 0.12% |
| 拉斯维加斯 | 1.67% | 0.17% |
| 里诺 | 1.48% | 0.19% |
| 太浩湖 | 1.39% | 0.54% |
| 全部的 | 1.41% | 0.10% |
在我看来，自这项研究以来的23年里，玩家的游戏水平已经有了很大的提高。如果非要猜测的话，我认为现在因失误造成的损失大约是0.5%。我同意格里芬的观点，大西洋城的玩家比拉斯维加斯的玩家技术更精湛。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
这篇专栏文章首次发表后，我收到了博彩顾问比尔·赞德（Bill Zender）的来信。他主动提出让我发表他发表在《博彩运营》（Gaming Operations）杂志上的文章《二十一点玩家有多穷》（How Poor are Blackjack Players，PDF 147K） 。文章中说，他自己的研究表明，玩家失误的成本约为0.83%。
我真的喜欢你的Wizard of Vegas拉斯维加斯巫师.⺴站精简的指引。我也 有⼀个问题关于sports betting guide运动签赌指南. T。这个图表并没有⼀些 ⽐赛的总分或是赌盘, 所以我假设赌场并没有提供这些押注。这是否相关 于point spread点差让分的⼤⼩、或者其他的原因⽽不在那⾥？
那张图是由Leroy的加盟者所拍摄, 那是⼀个⼩型保守的运动签赌组头。他 们倾向于先拿掉spread点差让分、之后还有总分与赌盘的部分。
这也很不寻常会提供明显不平衡⽐赛的赌盘, 例如Eastern Michigan vs. Central Michigan俱有23分的spread点差让分。这样的⽐赛很难设定精确 的赌盘, 不平衡⾏动的⻛险较⼤。押注赌盘在⼤的spread点差让分、最佳 的赌场是Hilton. 最后, 如果spread点差让分相当⼩, 像是1分或1.5分, 则⼤ 多数组头根本就不想推出赌盘,因为押注在spread点差让分可能导致相同 的结果。
这个问题曾被提出与讨论在我的伙伴⺴站讨论区 Wizard of Vegas拉斯维 加斯巫师。.
我的问题是基于骰子概率的。我知道掷出 7 有六种方法，掷出 12 有一种方法，但是掷出六个 7 而不是一个 12 的概率是多少？它们是等价的吗？如果不是，那么应该在等式中添加多少个 12 才能使结果为等价？
掷出 7 的概率是 1/6，掷出 12 的概率是 1/36。假设掷出的点数为 7 或 12，掷出 7 的概率为 (1/6)/((1/6)+(1/36)) = 6/7。因此，前六次掷出 6 或 12 时，每次都是 6 的概率为 (6/7) 6 = 39.66%。
如果你把问题改写成在掷出12之前掷出五个6的概率是多少，那么答案是(6/7) 5 = 46.27%。如果掷出四次，答案是(6/7) 4 = 53.98%。所以，在掷出12之前，不存在任何恰好50/50的7。如果你想赌一把，建议你要么在掷出12之前掷出四个7，要么在掷出五个7之前掷出一个12。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
您好，我知道您很忙，所以如果您没时间回复我，也不用担心。我目前在内华达大学拉斯维加斯分校（UNLV）主修数学，正在寻找毕业后的人生方向。我搜索了不少这方面的信息，但一无所获。大家普遍认为数学学士学位没什么用，我应该做工程师而不是数学家。我对精算师不太感兴趣，因为我不想花额外的时间去通过考试。由于我毕业后可能会留在拉斯维加斯，所以在博彩业工作是个不错的选择，您似乎在这方面经验丰富。您能给我一些建议或指导吗？
我能理解你的困境。1988 年我毕业时获得了数学和经济学学士学位，但我不知道该拿它做什么。当时精算师考试看起来很艰巨，因为我在加州大学圣塔芭芭拉分校没有深入学习统计学，而且不知何故，我并不觉得精算工作是我的人生使命。然而，毕业后整整一年一无所获之后，我再次考虑了精算师考试。在导师的帮助下，我像大学时一样参加了考试，并在一年多一点的时间里以高分通过了前三门考试。最终，我在社会保障局从事了九年的精算工作，并在那里完成了其余的助理考试。话虽如此，我还是提供以下建议。
首先，不要轻视精算师这个职业。如果你足够聪明，能够获得数学学位，那么你也足够聪明，能够通过考试。也许你需要自学一些统计学知识，但我认为你可以做到。精算师的工作可能看起来并不那么令人兴奋，但这个职业一直因其良好的工作条件和薪酬而备受好评。
其次，至少想想国家安全局。他们雇佣了大批数学家来分析从世界各地窃听电话中收集到的海量谈话。如果你参加他们的筛选测试，不要主动提供太多信息，也不要让他们吓到你。这间接源于那些测试不及格的人。
第三，博彩业的数学家大多在大型老虎机公司工作。这个领域的工作机会不多，但知道这类工作的人也不多。与许多人的想法相反，赌场并不雇佣专门的数学家。总的来说，我认为精算师的工作薪水更高，也更有趣。
最后，不要放弃数学学位。你可能永远不会用到你在高级数学课上学到的东西，但这项成就本身就表明你应该能够学到我提到的任何一个领域的入门级职位所需的知识。