请问巫师 #236
查理·罗斯：你这辈子从来没见过一个赌徒来这里赢大钱然后走开吗？
史蒂夫·韦恩：永远不会。
CR：您几乎不知道随着时间的推移，谁会领先吗？
SW：没有。
我觉得这难以置信。你怎么看？
我认识很多在永利赌场的职业赌徒。然而，我敢肯定他们中没有人亲自见过史蒂夫·永利。我猜想只有超级巨鳄才有资格拜见他，而这些巨鳄通常都是迷信的（也就是经常输钱的）百家乐玩家。大多数重度娱乐赌徒从长远来看都会输钱。不过，如果永利先生认为没人能比得上他，我建议他再次举办他在2007年劳动节周末举办的三倍积分促销活动。即使促销活动亏钱了，那些愚蠢的玩家最终肯定能把钱还回来。
我所在城镇的一家赌场，在单零轮盘赌中，对当天指定数字的单一数字投注赔率为1比36。例如，当月8号的指定数字是8。这会对赌场优势产生什么影响？谢谢您的帮助。
指定数字的庄家优势恰好为 0%。
掷四个六面骰子，减去最小点数（即 4d6-L）后，平均点数是多少？标准差是多少？
下表显示了从 3 到 18 的所有可能总数的组合数。
4d6-L 中的组合
| 结果 | 组合 |
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 10 |
| 6 | 21 |
| 7 | 三十八 |
| 8 | 62 |
| 9 | 91 |
| 10 | 122 |
| 11 | 148 |
| 12 | 167 |
| 十三 | 172 |
| 14 | 160 |
| 15 | 131 |
| 16 | 94 |
| 17 | 54 |
| 18 | 21 |
| 全部的 | 1296 |
平均结果为 12.2446，标准差为 2.8468。
如果我“赢钱后支付佣金”，那么如果我以 50 美元买下 5&9 组合，赌场的百分比会如何变化？如果我以 50 美元下注，那么我将获得 70 美元的回报。如果我把同样的 50 美元扔给荷官说“买”，那么我将赢得 75 美元减去 2 美元的佣金，最终赢得 73 美元。以这种方式购买 5&9 组合似乎可以降低赌场优势。如今，先赢后付的买注方式非常普遍。玩家可以以低至 20 美元的价格购买 5&9 组合，并且仍然拥有一些优势。以 20 美元下注，赢得 28 美元。以 20 美元买入，赢得 30 美元减去 1 美元的佣金，最终赢得 29 美元。感谢您的见解。
比较买注和位置注，点数为6和8时，位置注的赌场优势始终较低。点数为4和10时，买注的赌场优势始终较低。点数为5和9时，取决于佣金是始终支付还是仅在赢钱时支付。如果佣金是预先支付的（通常情况下），那么位置注更有利；否则，买注更有利。更具体地说，投注5和9的赌场优势为4.00%。当佣金预先支付时，买注5和9的赌场优势为4.76%。当佣金仅在赢钱时支付时，赌场优势为2.00%。
我需要买一块正式的毛毡。大多数赌场用的是什么类型的？我找的时候，发现其中一种是平绒的。有什么区别吗？
说实话，我不太了解。赌场用的毛毡通常比家用的毛毡质量好得多。我在家玩扑克牌的时候，会在餐桌上放一块家用轮盘毛毡。到了晚上，到处都是绿色的小毛毡球。澳门的毛毡比拉斯维加斯的要光滑硬得多。我看在eBay上能买到赌场用的毛毡，大概90美元。
我很快就要毕业了，我的数学专业和经济学辅修专业都毕业了。我甚至在考虑精算学作为我的职业发展方向。我最近完成了必修的数理统计课程，涵盖了John E. Freund所著《数理统计学》的前七章。哪里可以找到更多关于赌博数学的资料？我想了解你们如何计算赔率的技术细节。有什么书籍或期刊可以参考吗？另外，除了你们选择的职业之外，精算师还有其他非传统的职业发展方向吗？
我一直鼓励数学专业的学生考虑从事精算师职业。我认为关于赌场数学最好的书是罗伯特·C·汉纳姆和安东尼·N·卡伯特合著的《实用赌场数学》 。不过，我觉得这本书可能不太适合你的水平。大多数二十一点和扑克游戏都是由计算机完成的，它们会循环处理所有可能的出牌方式，并在每个决策点做出预期值最高的出牌。如果你无法从头编写这样的程序，那么一本关于它的书可能帮不上什么忙。
回答你最后一个问题，精算师有很多非常规的领域。我认识拉斯维加斯一位个体经营的精算师，专门处理离婚案件中的养老金分割。精算师的职业前景无限广阔。