请问巫师 #232
一档名为“金钱本色”的全新游戏节目在英国首播。节目中，一位参赛选手随机获得一笔目标金额，据悉该金额在5.5万英镑到7.9万英镑之间。为了赢钱，参赛选手需要从20台自动取款机中选择10台，每台机器的存款额从1000英镑到20000英镑不等，以1000英镑为增量递增。当他选择一台机器时，机器会从1000英镑开始递增，以1000英镑为增量递增。
玩家可以随时喊“停！”，然后他会将屏幕上显示的金额存入账户。如果玩家没有及时停止，导致机器的钱用完，则他不会存入任何金额。服务员会提供统计数据，例如剩余的机器数量、剩余的赢钱金额、每台机器的平均赢钱金额以及机器中剩余的金额。
玩家可以“玩空档”，也就是说，如果连续选中的机器分别为 4000 英镑、5000 英镑和 6000 英镑，那么一旦其中一台机器的投注额超过 3000 英镑，就保证能达到 7000 英镑。我的问题是，玩家应该使用什么样的策略？
这种事我得花上几周时间分析。可惜的是，我几乎在三个月后才看到你的留言，因为当时积压了大量“问问巫师”的问题。维基百科页面似乎显示那部剧很失败，已经被取消了。不过，这仍然引出了一个有趣的问题。
女服务员会很贴心地告诉你每台剩余机器达到目标所需的平均金额。经过几个小时的反复思考，我实在想不出比设定的平均值高出约 25% 的停止目标更好的办法了。这只是一个有根据的猜测，所以请不要让我证明它是最优的。正如你所说，也要抓住机会，不要在已经选好的金额之前停下来。
当只剩下两台机器时，如果所需金额不超过13,000英镑，我会尽量在倒数第二台机器上全部买入。如果所需金额超过14,000英镑，我会尽量在下一台机器上买一半。
如果他们真的要重启这部剧，我希望我的英国读者能告诉我。这类谜题可能会让我着迷，就像《永恒谜题》一样，巧合的是（或许也巧合）它也在英国上映了。
附言：为什么在英国，“colour”要用au拼写？我不明白。
如果我抛硬币 1,000 次，那么连续看到至少 10 次正面或反面的概率是多少？
你问得真有意思；另一位读者刚刚给我发了一篇关于这个主题的学术论文。这篇论文包含下图，显示概率约为 62%。
有关该主题的更多信息，请参阅弗兰克·马丁 (Frank Martin) 撰写的《在赌场中遭遇如此糟糕连胜的几率有多大？》 (483K)。
在拉斯维加斯，我坐在二十一点牌桌旁时可以使用提示/备忘单图表吗？
是的，只要它不会对其他玩家的游戏速度造成太大的影响。
我老婆想在老虎机上赢大钱。她有5美元的免费游戏。她最好的策略是什么？她不想再玩下去了，5美元用完后她就会离开，赢来的钱她也不会再玩了。
我会玩一次5美元的三轴单线游戏。不管输赢，转一圈就走人。
如果你在游轮上被发现算牌会怎么样？他们会在下一个港口把你驱逐出去，还是……直接把你扔进海里？
他们让你走跳板。
开玩笑啦。我代表挪威之星说，他们会礼貌地告诉你，二十一点是禁止玩的，但其他游戏还是可以玩的。就像他们通常在实体赌场那样。其他游轮可能也一样。
在俄克拉荷马州，我们大多数赌场都要求二十一点玩家每手牌下0.5美元的底注。显然，这给了赌场巨大的（或许是无法克服的）优势。他们的游戏规则通常是16点要牌，软17点停牌，二十一点赔率3-2，不投降，分牌后加倍。这对赌场优势有什么影响？这是降低赌场优势、增加赌注的唯一方法吗？我估计是10%（因为你实际上下注5.5美元，却只赢了5美元）。数学真的这么简单吗？
如果你下注 5 美元（不包括 50 美分的手续费），那么赌场优势就会增加 9.09%！增加额的一般公式是 c/(b+c)，其中 b 代表投注额，c 代表佣金。假设每小时玩 60 手牌，那么佣金将花费你每小时 30 美元（哎哟！）。
为了方便其他读者，俄克拉荷马州的赌场与洛杉矶地区的赌场类似，玩家轮流押庄。如果您有能力承担支付赌桌上所有其他赌注的风险，那么请务必这样做。如果还没轮到您押庄，就不要下注。