请问巫师 #225
在2004年4月11日的专栏中，有一个关于“价格合适”展示摊牌中正确策略的问题。假设遵循最佳策略，那么每个玩家获胜的概率是多少？
下表显示了每位玩家的获胜概率，根据第一位玩家的首次旋转，玩家1先出，然后是玩家2，玩家3最后出。最下面一行显示了首次旋转前的总体获胜概率。
价格合适的展示摊牌中的概率
| 旋转 1 | 战略 | 玩家 1 | 玩家 2 | 玩家 3 |
| 0.05 | 旋转 | 20.59% | 37.55% | 41.85% |
| 0.10 | 旋转 | 20.59% | 37.55% | 41.86% |
| 0.15 | 旋转 | 20.57% | 37.55% | 41.87% |
| 0.20 | 旋转 | 20.55% | 37.55% | 41.9% |
| 0.25 | 旋转 | 20.5% | 37.56% | 41.94% |
| 0.30 | 旋转 | 20.43% | 37.56% | 42.01% |
| 0.35 | 旋转 | 20.33% | 37.58% | 42.10% |
| 0.40 | 旋转 | 20.18% | 37.60% | 42.22% |
| 0.45 | 旋转 | 19.97% | 37.64% | 42.39% |
| 0.50 | 旋转 | 19.68% | 37.71% | 42.61% |
| 0.55 | 旋转 | 19.26% | 37.81% | 42.93% |
| 0.60 | 旋转 | 18.67% | 37.96% | 43.36% |
| 0.65 | 旋转 | 17.86% | 38.21% | 43.93% |
| 0.70 | 停留 | 21.56% | 38.28% | 40.16% |
| 0.75 | 停留 | 28.42% | 35.21% | 36.38% |
| 0.80 | 停留 | 36.82% | 31.26% | 31.92% |
| 0.85 | 停留 | 46.99% | 26.35% | 26.66% |
| 0.90 | 停留 | 59.17% | 20.36% | 20.47% |
| 0.95 | 停留 | 73.61% | 13.19% | 13.21% |
| 1.00 | 停留 | 90.57% | 4.72% | 4.72% |
| 平均的 | 30.82% | 32.96% | 36.22% |
以下是 6×20 6 种可能组合中的获胜数。
玩家 1：118,331,250玩家2：126,566,457
玩家3：139,102,293
在德州扑克中，如果我手里有两张同花色的牌，那么我在翻牌时再次拿到两张相同花色的牌的概率是多少？
再凑成两张同花色的牌，组合数有 (11,2)=55 种，凑成一张不同花色的牌则有 39 种。翻牌圈的牌型组合共有 (50,3)=19,600 种。因此，翻牌圈凑成同花的四张牌的概率为 55×39/19,600 = 10.94%。
我是圣地亚哥地区一家赌场的场内主管。最近，经济形势严峻，我的一位好同事修改了我们的玩家评级系统，我觉得这完全是倒退。他制定了玩家评级要求，惩罚那些我称之为“赌桌赌徒”的人——那些试图通过押注几乎任何游戏结果来获取优势的人。例如，一个玩家在百家乐中庄家下注50美元，闲家下注50美元，现在平均投注额为0美元。一个玩家在轮盘赌中押注大多数可能的数字，平均投注额为1美元，平均投注额只会与38美元的差额相等。一个掷骰子玩家，如果同时押注pass和don't pass，并且投注额相同，那么他的平均投注额将不会达到平均水平！
我曾论证过，这是为了惩罚那些总是输掉赌注的人。我已经反复论证过，也设想过各种情况，但都无济于事。你能帮我论证一下吗？
我认为这项新评级政策是为了保护赌场免受滥用赠金的玩家的侵害。场内管理人员并不清楚给予玩家的所有奖励。由于赌场优势的存在，玩家很容易就能获得比游戏成本更高的赠金和其他额外福利。这很可能就是那些同时参与赌注的玩家正在做的事情。要求玩家真正参与赌博可以有效阻止那些不赚钱的玩家利用这些奖励。
这里有一个免佣金百家乐游戏，庄家每赢 7 点，赔率为 1 比 2，但如果玩家也有 4 点，则赔率为 2 比 1。如果我玩这个游戏，我会得到更好的赔率吗？或者玩免佣金百家乐，如果庄家赢 6 点，赔率为 1 比 2，我会得到更好的赔率吗？
我玩视频扑克输了钱，有人给了我10%的返利。假设我拿到了9/6 J，而且没有老虎机俱乐部，我应该采取什么策略才能最大化我的收益？
根据您的假设，您应该在至少盈利 1 个单位或亏损 17 个单位后退出。使用克莱姆规则，我们可以得出达到任一标记的预期游戏次数为 19.227 次。达到 17 个单位损失的标记的概率为 17.89%。因此，预期退款为 0.1789 × 17 = 3.041076 个单位。在赌场优势为 0.004561 的游戏中玩 19.227 次的预期损失为 19.227 × 0.004561 = 0.087693 个单位。因此，预期利润为 3.041076 - 0.004651 = 2.953382 个单位。