请问巫师 #224
视频扑克的偏度系数是多少？
为了方便其他读者理解，任何随机变量的偏度系数（skew）都用来衡量哪个方向的尾部更长。负偏度意味着最可能的结果位于分布的高端，而极端值则倾向于位于低端。正偏度则相反，最可能的结果位于低端，但极端值倾向于位于高端。负偏度时，平均值小于中位数，正偏度时，平均值大于中位数。您可以在维基百科或许多统计学书籍中找到确切的公式。
粗略地说，偏差度与你在一场游戏中获胜的频率相关。在“Jacks or Better”游戏中，如果你没有拿到皇家牌，大多数情况下，你几个小时内都不会赢钱。而“Double Double Bonus”游戏，由于其四倍赔付，你可以在几个小时后更频繁地赢钱。由于大多数人都会受到认知偏差的影响，输钱的痛苦是赢钱的两倍。人们玩“Double Double Bonus”并非因为他们喜欢这种方差，而是因为这样赢钱的几率更大。下表列出了四种常见视频扑克游戏的一些关键统计数据。值得注意的是，“Jacks or Better”游戏中的偏差度最大。
关键视频扑克统计数据
| 统计 | JoB — 9/6 | BP — 8/5 | DDB — 9/6 | DW — NSUD |
|---|---|---|---|---|
| 返回 | 0.995439 | 0.99166 | 0.989808 | 0.997283 |
| 方差 | 19.514676 | 20.904113 | 41.985037 | 25.780267 |
| 倾斜 | 147.114643 | 134.412152 | 66.495372 | 101.23991 |
| （过量）峰度 | 26,498 | 23,202 | 6,679 | 14,550 |
JoB — 9/6 = 全薪Jacks or Better
BP — 8/5 = 标准支付奖金扑克
DDB — 9/6 = 标准赔付双倍奖金扑克
DW — NSUD =“不那么丑的鸭子” Deuces Wild
了解这一点实际上如何帮助视频扑克玩家？我想有人会说，偏度较大的游戏在几个小时的游戏中输钱的可能性更大。例如，在“Jacks or Better”游戏中，如果你没有打出任何皇家牌，赌场优势最终可能会耗尽你的资金。然而，在像“Deuces Wild”或“Double Double Bonus”这样的游戏中，第二高的奖金就能让你在一局游戏中摆脱困境。换句话说，偏度会阻止你在没有打出皇家牌时获胜。了解偏度不会增加你的胜率，但了解预期结果在心理上会有所帮助。所以，下次你在9/6 Jacks游戏中输钱时，就把责任推到偏度上吧。
感谢 Jeff B. 对此问题的帮助。
世界上最大的赌场是哪个？
以赌场面积计算，澳门的威尼斯人是最佳选择。澳门的金沙赌场拥有最多的赌桌游戏，康涅狄格州的福克斯伍兹赌场拥有最多的老虎机。下表列出了一些详细信息。
世界上最大的赌场
| 财产 | 区域设置 | 赌场脚2 | 桌上游戏 | 插槽 |
|---|---|---|---|---|
| 金沙 | 澳门 | 229,000 | 1000 | 750 |
| 威尼斯人 | 澳门 | 456,000 | 870 | 3,000 |
| 福克斯伍兹 | 康涅狄格州 | 344,000 | 380 | 7,200 |
| 金神大赌场 | 康涅狄格州 | 30万 | 392 | 6,780 |
| 米高梅 | 拉斯维加斯 | 17万 | 178 | 2,523 |
| 永利 | 拉斯维加斯 | 111,000 | 185 | 2,000 |
资料来源： CasinoCity.com 。
为了方便其他读者理解，我们来解释一下，“牌九”指的是七张单张牌，不可能出现顺子或同花。庄家在不使用百搭牌的情况下，出现七张单张牌的概率是 3 7 / combin (46,7) = 2,187/53,524,680 = 1/24,474。
赌场荷官能赚多少钱？
工资很低，比最低工资高不了多少。截至本文撰写时，内华达州的最低工资为每小时5.85美元（如有医疗保险），否则为6.85美元。不过，小费可以使工资大幅增加。在拉斯维加斯的大多数赌场，荷官会把小费汇总起来。我听说只有凯撒宫和猫头鹰餐厅（Hooters）的荷官会自己留小费。以下图表显示了2008年11月某一周8小时轮班的平均小费收入。这些数据经许可转载自《荷官新闻》（The Dealer's News） 。感谢罗恩·萨卡维诺（Ron Saccavino）。
2008 年 11 月平均小费
| 财产 | 平均小费 |
|---|---|
| 永利 | 263美元 |
| 硬石 | 203美元 |
| 米高梅 | 158美元 |
| 绿谷牧场 | 156美元 |
| 哈拉斯 | 129美元 |
| 日落站 | 125美元 |
| 比尔的 | 123美元 |
| 好莱坞星球 | 118美元 |
| 南点 | 113美元 |
| 蒙特卡洛 | 111美元 |
| 撒哈拉 | 66美元 |
| 平流层 | 65美元 |
更新：自从这个问题发布以来，《经销商新闻》似乎已经停止了。
我扑克牌玩得挺好，也想学二十一点。问题是，我一直有点慢，说得更直白些，不客气地说。我数牌的速度跟不上它们发牌的速度。我试过，但总是把负数的符号弄丢，或者心算方向错了。
如果我能只数十，不处理负数，我的运气会好得多。这应该可以做到，对吧？关键在于牌堆里“十”的点数有多少，对吧？我知道你的网站上有A-5的点数，但你说只有庄家拿到软17点停牌才有利可图，而我去的赌场可不是这样。
所以我的问题是：（a）我认为你可以只使用十位数（当然，要根据剩余的牌组数量进行调整），我是不是完全搞错了方向？（b）你知道有什么不使用负数的策略吗？
为了避免有二十一点历史专家指正，劳伦斯·里维尔在他的经典著作《将二十一点当成一门生意》中专门有一章讨论了里维尔十点策略。该策略要求玩家保留两个点数，一个是十，另一个是其他所有点数。玩家的玩法和下注金额取决于这两个点数的比例。在我看来，这个策略太难操作了。我还没见过有人真正实践过这个策略。
快速计数只需要计算低牌，并通过调整已玩牌局数来抵消。剩余牌堆数量无需调整，这被称为“真实计数转换”。如果你真的讨厌负数，那么快速计数可能永远不会出现负数，尽管每轮都需要减一次。它的有效性和易用性是二十一点社区热议的话题。欲了解更多信息，请阅读我的评论。
如果负数是唯一的问题，我的网站管理员 Bluejay 建议，你可以调整任何不涉及真正计数转换的计数系统，例如 Knock Out，只需从更高的数字开始即可。当然，你应该将所有索引号调整相同的量。