请问巫师 #219
如果美国职棒大联盟三十支球队的实力都相同，那么特定分区中任何一支球队进入季后赛的概率是多少？显然，现行规则对国家联盟中区有利，而对美国联盟西区不利。
为什么美联西区的球队不抱怨这种不公平？在我看来，这其中的差异并非微不足道。既然进入季后赛对一支球队来说意味着一大笔钱，国联中区却没有更多抱怨，这让我很惊讶。作为这六支球队的球迷，如果我的球队处于劣势，我也会有点恼火。
我真不敢相信我是第一个注意到这一点的人。MLB会以某种方式补偿这些球队吗？
为了方便其他读者，美国职业棒球大联盟（Major League Baseball）分为两个联盟，每个联盟有三个分区。每个分区有五支球队，除了美联西区（4支）和国联中区（6支）之外。每年，这两个联盟的三个分区领头羊和一支外卡球队都会进入季后赛。外卡球队是指联盟中胜负记录最好的球队，不包括三个分区领头羊。有一些打破平局的规则，我就不赘述了，假设它们是随机决定的。
确实，在其他所有条件相同的情况下，美国联盟西区具有很大的优势，而国家联盟中区则有很大的劣势。我不知道有任何补偿规则。我也不知道造成这种不平衡的原因。1998 年之前只有两个分区。1998 年，美国职业棒球大联盟增加了两支新球队，坦帕湾魔鬼鱼队和亚利桑那响尾蛇队。他们还将分区数量从四个增加到六个，并增加了外卡规则。但是，我不知道他们为什么不平衡联盟。在我看来，解决这种不公平现象的最佳方法是将休斯顿太空人队移至美国联盟西区。有人可能会说休斯顿不够靠西，但德州游骑兵队也在这个分区。
我把这个概率问题的答案和解决方案发布在我的配套网站mathproblems.info上，作为问题编号 200。
附言：自从我发表这篇专栏文章以来，有一位读者写道，造成这种不平衡的原因是为了保持每个联盟的球队数量为偶数。这样一来，每支球队都可以在特定日期进行比赛，并将比赛限制在分区内。然而，我不认为这是借口。2008 年常规赛每支球队有 162 场比赛，共计 185 天（不包括全明星赛日和双方各一天的比赛）。因此，每支球队每天要打 0.8757 场比赛。在这 162 场比赛中，有 18 场是与不同分区的球队比赛，144 场是与同一分区的球队比赛。我建议，如果每个分区有 15 支球队，那么在任何一天都有 12 支球队在本联盟内比赛。在 185 天内，将有 185 × (12/15) = 148 场比赛。在剩下的 37 天里，安排 14 场跨联盟比赛，总共 162 场比赛。因此，唯一的变化是将每支球队的跨联盟比赛场次从 18 场减少到 14 场。在我看来，大多数球迷一开始就反对跨联盟比赛，包括我。
pps 另一位读者写信说，我的系统无法适应棒球的传统，即让每支球队都在周六和周日比赛，并且只在赛季的特定时间进行跨联盟比赛。好吧，说得对。但是，如果传统在棒球中如此重要，为什么还要引入跨联盟比赛呢？就我个人而言，我更看重公平而不是传统。让我负责棒球赛程安排，我不仅可以平衡各个联盟的比赛，还能让每支球队在周末比赛。然而，这会以牺牲休息日的集中性为代价。也许更简单的办法是增加两支球队。我的家乡拉斯维加斯将第一个自愿加入其中。
我有个关于掷骰子游戏的一系列投注的问题。这个策略叫做“铁十字”。它涉及对5、6、8和场地的投注。我查阅了相关资料，发现这个投注在每次掷出7以外的点数时都会有赔付。我听说这个投注能带来最低的赌场优势。请问各种赔率和相关限制是什么？
如果玩家在场地数字和数字5上投注5美元，在数字6和数字8上投注6美元，那么假设数字12的赔率为3比1，那么他在数字5、6和8上的净赢利为2美元，在数字2上的净赢利为10美元，在数字12上的净赢利为15美元，在其他场地数字上净赢利为5美元。如果数字7，玩家将损失22美元。按每轮计算，玩家预计损失25美分，而投注金额为22美元，赌场优势为1.136%。
这就引出了一个问题：为什么这比每次下注的赌场优势要低？并非如此。之所以看起来如此，是因为我将苹果与橘子进行了比较。位置投注的赌场优势通常表示为每次下注的预期损失。根据我的掷骰子附录 2 ，以每次下注为基础来看，数字 5 的赌场优势为 1.11%，数字 6 和 8 的赌场优势为 0.46%。将苹果与苹果进行比较，赌场优势是每次下注的数字 5、6 和 8 的赌场优势的加权平均值，即 (5/22)×2.778% + (5/22)×1.111% + (6/22)×0.463% + (6/22)×0.463% = 1.136%。
赌场是否会在赌场内添加氧气，这样你就不会感到疲倦？
不，这只是一个都市传说。
州彩票头奖年金如果在年金到期前去世，就会停止支付，这是真的吗？我听说纽约就是这样的。我觉得这太离谱了。
我查看了纽约和加州的彩票网站。两个网站都表示，如果中奖者在全部奖金发放前去世，剩余的奖金将支付给中奖者指定的继承人或遗产。
您好，我是来自夏威夷的七年级学生。我正在做一个关于扑克和洗牌的科学展览项目。我正在使用您制作的图表，该图表是根据游戏中的玩家人数来计算底牌德州扑克牌型的胜率。希望您能回答几个问题，帮助我完成我的项目：
- 您是如何得出图表中的百分比的？
- 如果您使用了计算机程序，您是如何开发它的，花了多长时间？
- 您说过，您创建“概率魔法师”是出于爱好。随着您的网站越来越出名，您的实验方式有没有改变？为什么？
- 两人桌的牌局是用一个强力循环程序完成的，它循环了所有1225张可能的对手牌和1,712,304张可能的公共牌。对于三到八名玩家来说，循环会耗费大量的时间，所以我做了一个随机模拟。
- 我几乎所有的程序都是用 C++ 写的，包括我刚才提到的两个程序。其余的都是用 Java 或 PERL 写的。我大部分代码都是从其他扑克程序里复制粘贴过来的。新代码看起来只需要一天就能写完。
- 是的，我于1997年6月出于爱好创建了我的网站。直到2000年1月，我才开始接受广告，并尝试将其发展成一门生意。多年来，它经历了三个不同的域名。这是它在1999年5月的样子。网站的宗旨始终如一，即提供基于数学的赌博策略资源。这些年来，我一直在不断添加更多游戏和素材。我曾经尝试过提供2005赛季的NFL选秀信息，但最终以失败告终。