请问巫师 #218
我需要帮助解决一个名为“永恒二号”的谜题。解开谜题的奖金高达200万美元，对我来说是一笔巨款。这里有一个采访链接，采访内容包括游戏开发者克里斯托弗·蒙克顿（他曾担任玛格丽特·撒切尔的顾问）。这款游戏显然与赌博无关，但尽管如此，或许你可以在你的网页上添加一两句相关内容。
游戏开发者在上面给出的链接里吹嘘这个谜题无法解决。我开始觉得他其实是对的，而且他自己是唯一一个最终会通过出售这个（荒谬却引人入胜的）游戏致富的人。作为一名数学家，你会如何解决这种类型的谜题呢？
希望你开心！过去一个月左右，我一直对这个拼图着迷。我很幸运（或许是不幸）在当地的Borders书店找到了这个256块的拼图，但我不得不在eBay上从一个澳大利亚人那里买下那四个线索的拼图。
我编写了一个程序，可以轻松解决这四个线索谜题。它不到一秒钟就解开了包含 72 个方块的线索谜题 #4。我采用的是一个简单的暴力递归程序。我在棋盘上规划了一条路径，从边界开始。在每个位置，程序都会循环遍历所有未使用的方块，寻找一个合适的方块。如果找到，就移动到下一个格子；如果没有找到，就后退一个格子。
我用两台电脑连续数周解开这道256块、价值200万美元的谜题，却都远不及格。我倾向于同意创作者在视频中所说的话：即使你把一千万台世界上最快的电脑连接起来，它们也未必能在宇宙毁灭前找到答案。你可能会认为我会在开始之前听从他的警告，但面对一个优秀的谜题，我所有关于时间利用的考虑都抛到九霄云外了。
我有很多捷径的想法，但即使它们能把我的程序速度提高十亿倍，可能也无济于事。如果有人能解决这个问题，我会非常钦佩。真正让我感到不安的是，我感觉数学中存在一些未被发现的分支，可以轻松解决这样的难题。在那之前，我认为我们能做的最好的就是美其名曰的反复试验。今天的计算机实在太慢了，组合数量又太多，这种方法的成功率不高。
我的问题是关于掷骰子的。我知道Fire Bet（火注）不太好，但玩掷骰子的时候我还是会下注。我运气不错，掷出了四个点，现在正好是第五个点。我赢了75美元，如果掷出第五个点，我就能赢750美元。我另外还押了5美元押PASS，以及20美元押5，希望能赢30美元。确定了第五个点，也就是5之后，我意识到我有2/5的机会掷出5，净赢785美元。我还意识到我有3/5的机会掷不出5，净赢25美元。如果我想对冲我的赌注，我能锁定的最大赢利是多少？另外，你对这个策略有什么看法？
除非涉及足以改变人生的巨额金钱，否则根据我的第七条赌博戒律，我不赞成对冲。
我不考虑如果点数是 5，你可以通过对冲更多资金来锁定更大的收益，而是假设点数是 5 或 7 之后就结束了。此时你的净收益将是 785 美元或 50 美元。你应该先放弃赔率投注。这样一来，你的胜算就会变成 755 美元或 70 美元。然后你应该在 5 上押注。设 b 代表你对 5 的押注金额。如果你输了，你的收益为 755 美元 - b 美元。如果你赢了，你的收益为 70 美元 + (19/31) × b 美元。所以，将两边相等，即可解出 b：
755-b = 70 +(19/31)×b
685 = (50/31)×b
b=424.7
这样就能锁定330.30美元的赢利。所以，如果四舍五入不成问题，那么押注5的赔率为424.7美元。然而，四舍五入总是个问题，所以我押注5的赔率为403美元（390美元，加上可能赢取的260美元中的13美元佣金）。
你好。我经常会花时间玩你的免费掷骰子游戏。谢谢你，我觉得它很棒。我对计算机编程一窍不通，我的问题是关于掷骰子的结果。每次掷骰子都是完全随机的吗？连续掷100次的结果和你掷100次的结果一样吗？
谢谢你的赞美。那个程序是用 JavaScript 编写的。生成随机数只需一行简单的命令。Math.random() 会返回一个介于 0 到 1 之间的随机小数。这里有一个生成 25 次掷骰子的简单程序。如果你刷新此页面，每次都会得到不同的结果。
结果
在我看来，生成的随机数足以满足游戏的需求。但是，如果我要开发一款真钱游戏，我会努力使用更好、更安全的随机数生成器。