请问巫师 #213
前几天我在皇宫站，看到他们现在有几张7比5的双层赌桌。他们可能只是在测试这个想法，但它可能会流行起来，就像6比5一样。所以，你或许应该在你的规则变体中加入7比5的规则。
谢谢，我已记录。通常情况下，在Palace Station规则（双副牌，庄家拿到软17，分牌后加倍，再分牌A）下，赌场优势为0.40%。这条规则将赌场优势提升至0.86%。下表显示了这条规则带来的赌场优势的提升。
7 比 5 BJ 额外赌场优势
| 甲板 | 增加 |
| 1 | 0.46% |
| 2 | 0.46% |
| 4 | 0.45% |
| 6 | 0.45% |
| 8 | 0.45% |
掷 n 个六面且点数相同的骰子有多少种方法？如上所述，骰子点数相同，因此，例如，如果掷 5 个骰子，1-1-3-5-6 和 1-6-5-1-3 会被视为相同的结果。如果掷 2 个骰子，很容易确定答案是 21，但我找不到一个优雅且通用的解决方案。
答案可以表示为 combin(n+5,n) = (n+5)!/(120×n!)。以下是 1 到 20 个骰子的答案。
非唯一骰子组合
| 骰子 | 组合 |
| 1 | 6 |
| 2 | 21 |
| 3 | 56 |
| 4 | 126 |
| 5 | 252 |
| 6 | 462 |
| 7 | 792 |
| 8 | 1287 |
| 9 | 2002 |
| 10 | 3003 |
| 11 | 4368 |
| 12 | 6188 |
| 十三 | 8568 |
| 14 | 11628 |
| 15 | 15504 |
| 16 | 20349 |
| 17 | 26334 |
| 18 | 33649 |
| 19 | 42504 |
| 20 | 53130 |
| 21 | 65780 |
| 22 | 80730 |
| 23 | 98280 |
感谢《应用组合学》的作者艾伦·塔克 (Alan Tucker)。
如果您被拒绝进入或被禁止进入游轮赌场，会发生什么情况？
我确实遇到过这种情况。如果你被劝退，那你就不能再在赌场玩了。如果你被禁止入内，你甚至都进不去。我想，如果你不遵守规定，被抓了，他们可能会让你在下一个港口下船，并且不让你再上船。我上次乘船时，船上的指示牌上写着，如果他们发现你携带非法毒品，就会这样做。
我在巴罗纳赌场玩掷骰子时，下了三个来注，而且都用了赔率。过线点赢了之后，结果出来是七，所以我以为会输掉来注，赔率也退还给我。结果，赌台管理员说，只要给我一个价钱，我就可以继续玩来注，而且赔率也更高。我大吃一惊，答应了，而且因为赌桌很热，所以付了15美元。你觉得怎么样？在拉斯维加斯有这种玩法吗？
我假设每次来注的投注额为5美元。在这个假设下，你实际上是在进行“Put”投注，你可以在任何允许“Put”投注的赌场随时进行。内华达州通常允许“Put”投注，但大西洋城通常不允许。我通常不建议进行“Put”投注，因为“Put”投注会跳过“Come Out”掷骰，而“Come”投注的赢率是22.2%，输率只有11.11%。我的建议是重新开始进行“Come”投注。
我读到一篇报道，沃伦·巴菲特（世界第三大富豪）抱怨说，他只缴纳17.7%的联邦税，而他的秘书却缴纳了30%。我觉得这太离谱了。你能评论一下吗？
通常我会说这超出我的专业范围。然而，作为一名在政府部门工作了八年的精算师，我对税收略知一二。据我所知，沃伦·巴菲特的大部分收入被定义为资本利得，税率仅为15%。不管你喜不喜欢，税法允许这样做。让我感到困惑的是，为什么他的秘书要缴纳高达30%的税。根据这段视频，他计算的是“工资税和所得税”。他所说的“工资税”显然是指社会保障税和医疗保险税。让我们看看30%对他的秘书来说是否是一个合理的联邦总税率。
2007 年最高税率为 35%，但这只适用于 349,700 美元以上的收入。该点之前的收入征税要少得多。假设他的秘书是单身，没有受抚养子女，她的工资为 100,000 美元。首先，我们减去最低扣除额。2007 年单身申报者的标准扣除额为 5,350 美元。个人扣除额为 3,400 美元。因此，我们还剩下 100,000 美元 - 5,350 美元 - 3,400 美元 = 91,250 美元的应纳税收入。对于 2007 年的单身申报者，收入的前 7,825 美元税率为 10%，然后是 15% 至 31,850 美元，然后是 25% 至 77,100 美元，因此，她的所得税应为：0.1×7,825美元+0.15×(31,850美元-7,825美元)+0.25×(77,100美元-31,850美元)+0.28×(91,250美元-77,100美元) = 19,660.75美元。这仅占她收入的19.7%。我所有的假设，例如她的收入、报税身份以及不逐项申报，都对她不利，或者说，她的税率更高。
现在我们来算算社会保障和医疗保险。2007年，社会保障税为6.2%，最高可达97,500美元，之后就完全取消了。2007年的医疗保险税率为1.45%，没有上限。所以，她的社会保障税和医疗保险税合计为6.2%*97,500美元+1.45%*100,000美元=7,495美元。算上这些税款，她的总税率为（19,660.75美元+7,495美元）/100,000美元=27.2%。但距离30%的目标仍然差2.8%。
我猜测她可能也考虑到了最终是她要为雇主支付相应的社会保障和医疗保险税。对于那些不知道的人来说，社会保障和医疗保险税实际上是从你的支票中扣除的两倍。雇主支付另一半。然而，包括我在内的一些人认为最终是雇员要支付这两项费用。如果雇主不必缴纳那项税，他就有更多的钱支付员工工资。当你像我一样是自雇人士，必须支付这两部分费用时，很容易有这种感觉。如果你将社会保障/医疗保险税翻倍，税率现在是（19,660.75 美元 + 2×7,495 美元）/100,000 美元 = 34.7%。我猜这 4.7% 的差额是因为她赚得不到 100,000 美元、已婚、有受抚养人、逐项列出扣除额或以上几种情况的综合作用。
社会保障税和医疗保险税对沃伦·巴菲特来说影响不大。首先，97,500 美元的社会保障上限对他来说微不足道。其次，这些税适用于工资，而不是资本利得，因为他将自己的大部分收入定义为资本利得。
所以，这是我对巴菲特先生言论背后的数学原理的最佳猜测。
更新：这篇专栏文章发表后不久，我收到了以下回复。为了公平起见，我提出以下论点：巴菲特先生缴纳的税款过多。
我饶有兴趣地读了你对那位“愤怒”人士的回答，他觉得沃伦·巴菲特缴纳的税款比例比他的秘书还低，这太不公平了。我对你的回答感到失望，因为它没有纠正暗示巴菲特缴纳的税款比他的秘书还少的错误信息。首先，正如您所说，投资收入确实要按15%的税率征税。这实际上是双重征税，因为巴菲特先生投资的劳动收入是按他36%的边际税率征税的。这就像苹果和橘子（工作收入和投资收入）的比较。
其次，不应该只看百分比。用赌博的术语来说，应该看“赔付”。我非常肯定，巴菲特先生当年缴纳了数百万美元的税款，而他的秘书只缴纳了数千美元。你的读者难道不应该更加愤怒吗？一个国家公民为同样的政府服务缴纳的税款比其他公民高出数千倍？人们完全可以毫不犹豫地说：“我听说沃伦·巴菲特缴纳的税款比他的秘书多一百万倍，这太离谱了！”
我只是想指出，只看“百分比”而不看“实际赔付”是谬论。这和你很多赌博谬论类似。
此致，
凯文·A.（达拉斯）