请问巫师 #201
感谢这个很棒的⺴站！我⽗亲与我对于hedging bets双⽅押注有过争论、 真的需要你的帮助！这个特殊情况涉及Super Bowl超级杯的⼀个押注。在 球季开始时(我⽗亲不记得是哪⼀年)我的叔叔押注New England将会赢得 超级杯。这个押注⽀付60⽐1的赔率。就在超级杯之前(当时New England 正在⽐赛)我的叔叔⼜转向他的押注(⽗亲不记得细节)放弃可能的$6,000奖 ⾦、但是取⽽代之的是保证$3,000的奖⾦。我认为那是个笨蛋的押注、不 过我⽗亲不肯听我的。我争辩说, 在这个节⾻眼转换押注、他就放弃了期 望值、⽽聪明的签赌者是绝对不会这样做的。我⽗亲辩说放弃期望值还 好、因为涉及的⾦钱还有事实上这个押注并不常出现, 就如同帮你的房⼦ 保险那般。当然, 我争论房⼦的所有权本质上不同于运动签赌、那是谁都 ⽆法避免的。你的想法如何呢？请帮助我们摆平此事！
在我的Ten Commandments of Gambling赌博⼗诫当中的第七条说道, 「Thou shalt not hedge thy bets你不应该保失你的押注。」所以如果投降 的$3,000价值对他⽽⾔是事关重⼤的⾦额, ⽽且如果赢注的机率不超过 50%, 那我就不会吝惜他的决定。然⽽, 除⾮这事是在2002年, New England赢球的机率远⾼于50%. 在另外两年的超级杯, 2004年 与 2005年, 他们有7分的优势。我会估计那两年赢球机率⼤约是71%. ⼀个公平的 surrender value投降价值将会是0.71 × $6100 (包含他原初退回的押注⾦ 额) = $4,331. 这个押注的赌场优势, 等于⼀笔even money等额赔率押注在 其他的球队, 为29%-71% = 42%. 所以, 如果我对于⽐赛年份是对的, 那他 就做出很糟的决定。他可以在开放市场的赌盘获得更好的概率。任谁只提 供$3,000、若⾮对⽐赛⽆知、就是不公平占取便宜。有趣的是, New England在他们最近的超级杯三场⽐赛都赢了三分。