请问巫师 #181

Q: 嗨，巫师，我一直很喜欢你的专栏，也很怀念那些个人专栏。我有个关于二十一点变体的问题。以下是我最近在一家在线赌场玩的“火爆”二十一点规则。要获得“火力全开”的称号，您必须连赢三手牌。您会在游戏屏幕底部看到“火力全开”计量表。计量表填满后，您就获得“火力全开”的称号。达到此称号后，所有获胜的二十一点牌局都将以 2-1 的赔率（而非 3-2 的赔率）支付给您，这将大幅提高您的潜在赔付。但是，如果您在“火力全开”状态下输了一手牌，您将失去当前的“火力全开”状态，必须返回并尝试连赢三手牌。平局不会影响您的“火力全开”状态。这能降低多少赌场优势？如果你每次玩“火力全开”时都加注，那会是+EV吗？很想听听你的想法。顺便说一下，赌场是jonwoodgaming.com。谢谢

我的<a href="/games/blackjack/appendix/4/">二十一点附录4</a>显示，假设遵循大西洋城规则，二十一点净赢、净输和平局的概率分别为40.59%、42.69%和12.44%。不计平局，赢的概率为40.59%/(40.59%+46.97%) = 46.36%。跳过平局，连续赢三局的概率为0.4636 ÷3 = 9.96%。假设有六副牌，2比1的二十一点赔率额外价值0.02267。因此，玩家将获得0.0996*0.02267 = 0.002258。赌场优势通常高于此，但这已经是一个不错的降低。所有这些都假设你进行平注。如果您可以在“火热”牌上投入更多赌注，您就可以以 1.5% 到 2.0% 的庄家优势击败它们，具体取决于具体规则。

Q: 过去一年我去过拉斯维加斯六次，每次都发现要找到一台“全额赔付”的 Jacks or Better 老虎机越来越难。事实上，上次我去的时候，一台都没找到！全额赔付的机器是不是已经过时了，还是赌场只是轮换机器而已？

9/6 Jacks or Better 在大多数赌场仍然可以找到，尽管通常仅限于高限额房间。我推荐<a href="http://www.vpfree2.com/" target=_blank>VP Free 2</a>来体验最新的视频扑克游戏。

三张牌扑克下注：如果玩家下注了底注，但没有下注庄家的玩牌注，那么该下注在技术上就相当于“投降”——严格来说，就像玩家拒绝下注玩牌一样。然而，大多数庄家会忽略庄家没有跟注的情况，并且由于担心显得自私，他们不愿向慷慨的玩家请愿，所以只会支付庄家底注。当然，如果玩家想玩完自己的三张牌扑克牌，他必须始终下注跟注相同的底注。这种做法是否意味着庄家的下注优势不公平，或者类似于在加倍下注后投降，但下注金额较少？我认为这并不重要，因为既然玩家的牌是主动的，那么下注也是主动的，庄家和赌场的风险与回报只是减半而已——没有造成任何损失。这位经销商将非常感谢巫师的观点。

Dan 来自 Las Vegas

你说得对。如果玩家为庄家下了前注，那么当他自己加注时，似乎不需要跟注。最佳的提示策略是用K/Q/10或更好的牌加注。简单来说，这几乎和A高牌一样。任何低于A的牌以及提示的加注部分都是糟糕的选择。遵循此策略，将在提示组合投注中获得26.09%的优势。

你好，巫师。我想问你一个有趣的问题。很久以前，我就对一件事感到好奇（早在《英雄》的某一集里出现之前）。如果你拥有一次（且只有一次）暂停时间的能力，在这段时间里，你有几分钟的时间可以自由支配，并且能够操纵物体（比如一副牌、轮盘等等），你会玩什么游戏？假设你资金充裕，可以应付几乎不可能的赔率，但不会明目张胆地作弊。

Lorne 来自 Richmond Hill

这些想法听起来像是明目张胆的作弊。不过，抛开道德问题不谈，我会找一局高额累积奖金的加勒比梭哈扑克。然后我会把牌排列好，让自己拿到同花大顺，让荷官拿到合格的牌。时间恢复后，下1美元的附加注和最高额的底注。

我最喜欢的老虎机游戏是 LV Grand、Monaco Gold 和 Club Dice 赌场的 Spin 2 Million。现在他们已经不再为美国客户提供服务了。您知道还有哪家赌场有这款游戏吗？

Kathy S. 来自 Pueblo

恐怕 100% 使用 Playtech 软件的赌场都对美国玩家关闭了。

我发现一款在线视频扑克游戏的赔付结构非常荒谬。有什么好的（简单但可靠的）假设可以用来检验这款游戏是否不公平？

Jon 来自 Knoxville

首先，使用 Winpoker、Video Poker for Winners 或 Frugal Video Poker 等软件，运用最佳策略。然后，记录你每手牌的赢家数与预期数的对比情况，这两个程序都可以计算预期数。最后，对结果进行卡方检验。如果你在最后一步需要帮助，可以把你的结果发给我，只要你的样本量至少有 300 手牌。

首先，如果您觉得这是一个基本的数学问题，我深表歉意。我是北安大略一家赌场的荷官，昨晚（荷官本人）抽到了一张12张牌的17点（AAAAAA-6-AAAAA）。我们用六副牌。我和我的玩家都没见过这种情况。这概率是多少？

Timothy Rowland 来自 Orilila

哇！这个概率是 (combin(24,6)/combin(312,6)) * (24/306) * (combin(18,5)/combin(305,5)) = 287,209,346,813,617 分之一。

嗨，巫师，我一直很喜欢你的专栏，也很怀念那些个人专栏。我有个关于二十一点变体的问题。以下是我最近在一家在线赌场玩的“火爆”二十一点规则。

要获得“火力全开”的称号，您必须连赢三手牌。您会在游戏屏幕底部看到“火力全开”计量表。计量表填满后，您就获得“火力全开”的称号。达到此称号后，所有获胜的二十一点牌局都将以 2-1 的赔率（而非 3-2 的赔率）支付给您，这将大幅提高您的潜在赔付。但是，如果您在“火力全开”状态下输了一手牌，您将失去当前的“火力全开”状态，必须返回并尝试连赢三手牌。平局不会影响您的“火力全开”状态。

这能降低多少赌场优势？如果你每次玩“火力全开”时都加注，那会是+EV吗？很想听听你的想法。顺便说一下，赌场是jonwoodgaming.com。谢谢

Mick 来自 Port Kembla

我的二十一点附录4显示，假设遵循大西洋城规则，二十一点净赢、净输和平局的概率分别为40.59%、42.69%和12.44%。不计平局，赢的概率为40.59%/(40.59%+46.97%) = 46.36%。跳过平局，连续赢三局的概率为0.4636 ^÷3 = 9.96%。假设有六副牌，2比1的二十一点赔率额外价值0.02267。因此，玩家将获得0.0996*0.02267 = 0.002258。赌场优势通常高于此，但这已经是一个不错的降低。所有这些都假设你进行平注。如果您可以在“火热”牌上投入更多赌注，您就可以以 1.5% 到 2.0% 的庄家优势击败它们，具体取决于具体规则。

是否有其他基本策略变化对各个方面的预期回报产生重大影响？

Dan 来自 Las Vegas

到了一定程度，你应该开始接受保险。然而，A/5 的重点在于简单。如果你愿意记住索引数字，你应该学习更稳健的计数策略，比如加/减。

过去一年我去过拉斯维加斯六次，每次都发现要找到一台“全额赔付”的 Jacks or Better 老虎机越来越难。事实上，上次我去的时候，一台都没找到！全额赔付的机器是不是已经过时了，还是赌场只是轮换机器而已？

John G. 来自 Bellingham, WA

9/6 Jacks or Better 在大多数赌场仍然可以找到，尽管通常仅限于高限额房间。我推荐VP Free 2来体验最新的视频扑克游戏。