请问巫师 #180
当地一家赌场推出了二十一点大于/小于13点的附加投注优惠。如果您的前两张牌是同花色，您将获得价值5美元的“行动筹码”。如果您的前两张牌和庄家的明牌都是同花色，您将获得价值10美元的行动筹码。行动筹码仅限一次投注，玩家保留所有赢取的奖金，但行动筹码将永远丢失。最低投注额为10美元。使用六副牌。大于/小于13点的投注的赌场优势是多少？
不考虑奖金，高注的赌场优势较低，为 6.55%，正如我在二十一点附录 8中所示。三张同花牌的概率为 4×combin(78,3)/combin(312,3) = 4×76076/5013320 = 0.060699。玩家两张牌是同花，而庄家两张牌不是的概率为 (4×combin(78,2)×234)/(combin(312,2)×310) = 2810808/15039960 = 0.186889。假设行动筹码的价值为面值的 49.5%。那么奖金价值为 0.495×(0.060699×$10 + 0.186889×$5) = $0.76301。高于投注的预期损失为 10 美元×0.0655 美元 = 0.655 美元。因此，每投注 10 美元高于 13 美元，其价值为 0.76301 美元 - 0.655 美元 = 10.8 美分。高于 13 美元投注的玩家总优势为 1.08%。
你好，Wizard。在玩三张牌扑克时，如果玩家想弃牌，赌场允许玩家接管其他玩家的手牌。接管手牌的玩家必须自己下注。如果我知道庄家的一张牌是2到J（低点牌），我应该接管他的手牌吗？玩家优势是多少？谢谢你的回复。
是的，你应该这么做。如果你看到庄家有2可以J，那么无论怎样加注，赔率都更高。使用这种策略确实能给玩家带来优势。我在我的书《赌博102》中对此进行了详细介绍。
常规棒球赛季共162场比赛。如果一支球队赢得92场比赛，就很有可能进入季后赛。如果该球队每场比赛获胜的概率为55%，那么它恰好赢得92场比赛的概率是多少？它至少赢得92场比赛的概率是多少？
恰好赢92场、输70场的概率是162!/(92!×70!)×0.55 92 ×0.45 70 = 0.056868。要计算至少赢92场的准确概率，需要将92场到162场的所有胜场数加起来。至少赢92场的答案是0.353239。
许多线上组头提供halftime下半场赌注, 我想知道你对于「dutching分摊⻛ 险」的意⻅。有时候它是很明显的, 然⽽你考虑在下半场押注在与你相反 的球队、重点是什么？还有, 如果你发现有利的状况时、你应该押注多少 ⾦额？
我假设你所说的「dutching分摊⻛险」就是hedging避险。在我的 ten commandments of gambling赌博⼗诫 当中第六条, 「Thou shalt not hedge thy bets 你不应该保失你的押注。」我唯⼀会做出例外是hedge bet两边下注俱有正⾯的期望值、或是资本⾦额可能会⼤受影响的时候。
我对线上游戏很感兴趣，但您推荐的Bodog赌场不允许加拿大居民玩。您知道原因吗？
感谢您考虑他们。Bodog 的总部位于温哥华。他们觉得接受加拿大同胞投注在法律上存在问题，所以他们选择不这样做，以求无可指责。
一副标准扑克牌中，有多少种五张牌的组合是由两种花色的牌组成的？
两种花色可以分成 4 和 1 或 3 和 2。我们先来看看 4/1 分割的情况。对于有 4 张牌的牌，有 4 种花色可供选择；对于有 1 张牌的牌，剩下 3 种花色可供选择。从 13 种花色中选择 4 种花色，共有 combin(13,4)=715 种方法。选择一个花色则有 13 种方法。因此，两种花色 4/1 分割的方式有 4×3×715×13=111,540 种。按照类似的逻辑，3/2 分割的方式有 4×3×combin(13,3)×combin(13,2)=267,696 种。因此，总概率为 (111540+267696)/combin(52,5) = 14.59%。
首先，我要明确地声明，我理解并同意你对投注系统的立场。道理很简单：如果你在某一手牌上处于劣势，那么无论下注金额多少，在多手牌上也同样如此。故事结束了。我知道，我在赌场玩的时间越长，我空手而归的可能性就越大。
我的问题并非在于如何利用系统长期盈利，因为我们知道这是不可能的。而是系统能否在“定制”输钱体验方面发挥作用？例如，玩家A希望每次去赌场都能赢或输适量的钱（当然，他输的次数会比赢的次数略多）。玩家B则希望在5次赌博中，有4次能赚到一点钱，而5次赌博中，有1次会输很多钱。
从长远来看，双方都会亏损，但是否存在一种投注系统可以帮助双方实现目标？
是的。虽然投注系统无法改变赌场优势，但它们可以用来提高达成三条目标的概率。玩家A希望风险尽可能小。为了将风险降至最低，他应该平注。玩家B希望三条获胜的概率更高。他应该在输钱后继续下注。这种策略存在巨额亏损的风险。虽然你没有问，但一个想要小输或大赢的玩家应该在赢钱后继续下注。这种策略通常会输，但有时也会赢大钱。
两张宾果卡没有相同数字的概率是多少？它们所有数字都相同的概率是多少？
两张宾果卡没有相同数字的概率为 ( combin (10,5)/combin(15,5)) 4 ×(combin(11,4)/combin(15,4)) = 83,414 分之一。两张宾果卡全部 24 个数字相同的概率为 (1/combin(15,5)) 4 ×(1/combin(15,4)) = 111,007,923,832,371,000 分之一。
拿到2-3-4-5-7非同花的赔率是多少？非常感谢，这个网站太棒了！
谢谢。（4 5 -4）/combin（52,5）= 1020/2598960 = 2,548 中的 1。
亲爱的巫师先生，我最近一直在计算德州扑克中，如果拿到两张同花的底牌，拿到同花的概率是多少？我的答案一直是5.8%，但这似乎最终是错误的，非常感谢您的帮助。
同花，即有三张牌与你的底牌花色相同，其概率为： combin (11,3)×combin(39,2)/combin(50,5) = 122265/2598960 = 0.057706。同花，即有另外四张牌与你的底牌花色相同，其概率为：combin(11,4)×combin(39,1)/combin(50,5) = 2145/2118760 = 0.001012。同花，即有另外五张牌与你的底牌花色相同，其概率为：combin(11,5)/combin(50,5) = 462/2118760 = 0.000218。在公共牌上完成其他花色同花的概率是 3×combin(13,5)/combin(50,5) = 3861/2118760 = 0.001822。将这些数字相加，可得出 0.057706 + 0.001012 + 0.000218 + 0.001822 = 0.060759。
我和一个男生“约会”了三年。他说他不想谈恋爱，只想一直和我在一起。现在我们只是睡在一起。他会不会想和我多待一会儿？或者过了这么久，一个男生会不会只和我做一件事，然后又去追求其他的？我不知道该怎么跟他说，但我总是因为无法得到更多而感到难过。
看起来他不想买这头牛，因为牛奶是免费的。