请问巫师 #18
在视频扑克游戏中，手握两张牌并抽出三张牌组成同花大顺，那么获得同花大顺的几率是多少？
从牌堆剩余的47张牌中抽出3张牌的概率为(47,3)=16,215。其中一种概率是抽出皇家牌所需的3张牌，因此概率为1/16,215。
20倍赔率的投注，赌场优势是多少？赌场是否应该允许以这样的赔率投注？比如，有人可能在每个号码上押2万美元，但赢1000美元。你能解释一下吗？谢谢，很棒的网站。
对于其他读者，我来解释一下，put bet 指的是在某个点数已经确定后进行 pass 或 come bet。玩家可以选择 put bet 确定的点数。虽然玩家可以在 put bet 之后立即进行 odds bet，但会失去首轮获胜的机会。其效果与 place bet 或 buy odds 相同，但赌场优势会根据允许的赔率倍数而有所不同。在 20 倍赔率的情况下，4 和 10 的 put bet 的赌场优势为 1.59%，5 和 9 的 put bet 的赌场优势为 0.95%，6 和 8 的 put bet 的赌场优势为 0.43%。在这种远高于正常水平的赔率下，所有 put bet 都比相应的 place bet 或 buy bet 更好。在赔率低于 5 倍的赌场，切勿选择此选项。在赔率恰好为5倍时，6号和8号的看跌投注略优于位置投注。在赔率达到10倍或更高时，所有看跌投注都比其对应的位置投注或买入投注更好。我会在我的掷骰子专栏里添加一些关于看跌投注的内容，谢谢你的建议。
你们网站上提供的各种二十一点策略，标准差变化大吗？我猜，如果允许使用DAS，结果会更不稳定，但变化幅度到底有多大？有没有一本好的参考书，能提供各种基本二十一点策略的方差数据？
问得好。可惜我没有根据具体规则制定的确切标准差数字。我网站上的1.15是基于拉斯维加斯大道的宽松规则。我同意分牌后加倍的规则会增加标准差。投降会降低标准差。抱歉，我帮不上什么忙。
我知道这对你来说几乎不可能算出来，但我很想知道每天大概有多少人玩 Cash Splash，以及我中奖的概率。我尤其想知道在线累积奖金老虎机是否比实体累积奖金老虎机有更高的中奖概率。
你说得对，如果Microgaming不提供他们的转轴加权细节，我根本无法知道。我曾向一些大型软件公司询问过这类信息，但到目前为止，没有人主动提供任何信息。不过，我可以告诉你，2000年3月，金宫赌场所有老虎机的平均回报率为95.67%。这些信息可以在金宫赌场的网站上找到，点击“普华永道月度赔付回顾”。
你好，巫师先生。我已经访问您的网站快一年了，想借此机会向您表示感谢。感谢您不仅创建了您的网站，还不断更新新的、内容丰富的内容。我简直无法想象您为此投入了多少时间。
我有几个问题。第一个是关于横幅广告的。我想知道我们如何通过点击横幅广告来优化您的收入。您的收入是基于点击量、独立点击量、固定费用还是其他公式？目前，我只会点击新内容的横幅广告，但如果这有助于增加收入，我很乐意每次访问时都点击几个横幅广告。
接下来的问题是关于你在“Jacks or Better”牌桌上的完美策略，以及练习“Jacks or Better”游戏时的技巧。我不想显得愚笨，但这从未阻止我提问。在牌桌上，你认为一张高牌（A、K、Q、J）且没有罚牌的牌型的等级是多少？我的第二个问题与第一个问题有些关联。根据练习游戏，对于非同花色的A、Q、K且没有罚牌的牌型，最佳玩法是保留K、Q，并丢弃A和低牌。直觉上，我认为保留A是更好的玩法。丢弃A有什么好处？我该如何从牌桌上确定这手牌的最佳玩法？
感谢Denis的善意评价以及您对网站财务状况的关注。您最初写这篇文章的时候，点击我的横幅广告就很有帮助。然而，当我在2013年更新我的答案时，我发现是收购让我赚到了钱。如果你至少没有注册一个账户，最好是存入一些钱，点击横幅广告就没什么用了。
你可以从我的9-6 J 或更好的策略中看到，只有一条线代表“一张高牌”。这是因为从 J 到 A 的单张牌价值大致相同。
在您的二十一点页面的“庄家优势”部分，您指出玩家在单副牌二十一点中占优势。许多拉斯维加斯赌场都提供单副牌二十一点，但我怀疑他们不会输钱。这到底是怎么回事？您的页面有误，还是赌场只是在赌他们的客户玩不了基本的二十一点？我和一个朋友就押注于此。还有，即使是简单的算牌系统，一个熟练的二十一点玩家也能长期持续赢钱，这是真的吗？感谢您的帮助。
你的观点很有道理。你写这篇文章的时候，我根据一套固定的规则来表示赌场优势，这些规则只随牌堆数量而变化。然而，在现实生活中，当提供单副牌时，其他规则总是会变得更加严格。我已经改进了二十一点部分的赌场优势表，使其包含更多不同的规则。典型的拉斯维加斯单副牌游戏不允许在分牌后加倍，并且庄家拿到软17点。按照这些规则，赌场优势为0.18%。最好的单副牌游戏是在Slots-a-Fun（在Circus Circus旁边），庄家拿到软17点后停牌，玩家优势为0.01%。隔壁的Westward Ho允许分牌后加倍，但庄家拿到软17点后赌场优势为0.04%。至于算牌，绝对不行，即使是最优秀的算牌高手也经常输。一个月都可能亏本。只有经过很长一段时间才有可能实现净利润。
更新：自从撰写本文以来，Westward Ho 已被拆除，Slots-a-Fun 只剩下老虎机。
亲爱的巫师！我即将在芬兰网站上玩二十一点，规则如下：
- 4层甲板
- 9-11双
- 仅一次分割
- 允许分牌后加倍
- 一张牌来分割 A
- 发牌者在软 17 点停牌
- 欧洲卡规则=无
- 不投降
这些规则对我来说划算吗？赌场优势是多少？谢谢你的回答。
此游戏的庄家优势为 0.51%。
拿到皇家同花顺的概率是多少？拿到连续皇家同花顺（顺着或逆着）的概率是多少？
皇家同花顺的概率等于可能的皇家牌数（每种花色各一张）除以从52张牌中选出5张的方式数，即combin (52,5)=2,598,960。因此，答案是4/2,598,960 = 0.00000153908，即649,740分之一。
连续同花大顺的概率等于（花色数）*（方向数）/（52 张牌中 5 张牌的排列组合总数）= 4 * 2 /排列(52,5) = 8 / 311,875,200 = 8 / 可能的同花大顺数量（即 4 张（每种花色一张））乘以可能的方向数，再除以从 52 张牌中抽出 5 张牌的组合方式数，即排列(52,5) = 311,875,200。因此，答案为 4/311,875,200 = 0.00000002565，即 38,984,400 分之一。
我想知道如何改变掷骰子游戏中的骰子，以便每次掷出 7 或 11，您能帮忙吗？谢谢。
然后进行修改，使一个骰子的每一面都是六，而另一个骰子的每一面都是一和五。
我大学辍学了。我本来想读数学专业，但后来考上了MCSE，收入更高。但我热爱统计学，目前在一家印第安赌场的咨询公司工作。在看到这个网站之前，我从未听说过精算师。如何成为一名精算师？
要成为一名精算师，必须通过几项考试。第一组考试侧重数学，第二组考试则涵盖投资理论、精算科学、养老金等主题。然而，如果没有大学学位，找工作会比较困难。大多数精算师至少拥有数学硕士学位。微软认证固然能为你加分，但不足以弥补没有学位的不足。欲了解更多信息，请访问精算师协会网站。
更新：自从这个问题发布以来，精算师协会修改了考试要求。现在考试数量减少了，但难度也更大了。以上就是我所了解的全部内容。