请问巫师 #178
最近有人向我展示了百家乐的庄家优势（庄家=1.17%；闲家=1.36%）。问题是，这些计算没有考虑平局投注。我以前在一本书里看到过这些数字，虽然记不清是哪本书了。我的问题是，为什么有人会这样计算？是不是我遗漏了什么原因？在我看来，这种呈现庄家优势的方法存在缺陷。如果确实存在缺陷，那么最好的解释方法是什么？
一些资料对百家乐庄家优势的定义存在分歧，主要原因在于其定义方式。我倾向于将庄家优势定义为预期赌场赢利与初始投注额的比率。其他博彩作家则将其定义为预期赌场赢利与已结算投注额的比率。区别在于是否将平局视为一种可能的结果。在八副牌的游戏中，百家乐的概率如下：
- 庄家赢：45.8597%
- 玩家获胜：44.6274%
- 平局胜率：9.5156%
以下是我通过计算平局来计算每次赌注的预期回报的方法。
- 银行家：0.458597*0.95 + 0.446274*-1 + 0.095156*0 = -0.010579
- 玩家：0.458597*-1 + 0.446274*1 + 0.095156*0 = -0.012351
- 领带：0.458597*-1 + 0.446274*-1 + 0.095156*8 = -0.143596
因此，我得到的赌场优势是玩家 1.24%，庄家 1.06%，平局 14.36%。
其他博彩作家则倾向于将平局视为非事件，换句话说，将赌注留到结果出来再决定。庄家或闲家获胜的概率为 45.8597% + 44.6274% = 90.4844%。下一个结果为闲家获胜的概率为 44.6274%/90.4844% = 49.3175%。下一个结果为庄家获胜的概率为 45.8597%/90.4844% = 50.6825%。
另一阵营计算闲家投注预期回报率的方式是：49.3175%*1 + 50.6825%*-1 = -1.3650%。庄家投注预期回报率（忽略平局）为：49.3175%*-1 + 50.6825%*0.95 = -1.1692%。因此，忽略平局，赌场优势为闲家 1.36%，庄家 1.17%。
我认为计算平局是合理的一个原因是，它能让玩家准确地衡量一段时间内的预期损失。例如，如果一位玩家在百家乐中每手押庄家 100 美元，持续 4 小时，而赌场的平均游戏速度为每小时 80 手，那么玩家的预期损失为 100 美元*4*80*0.0106=339.20 美元。无需担心平局的概率。如果赌场使用 1.17% 的庄家优势来计算庄家，那么就会高估预期损失，并可能因此过度补偿玩家。
我计算平局的另一个原因是，所有主流的二十一点和视频扑克专家在分析这些游戏时都会计算平局。例如，如果你在9/6 J或更好的牌型中忽略平局，当你拿到一对J到A时，回报率将是99.4193%。我从未见过有人引用9/6 J的这个数字；人们普遍认为，在最佳策略下，回报率是99.5439%。
最后，这里有一些赌博书籍和百家乐所用数字的表格。
百家乐中的庄家优势
| 书 | 作者 | 版权 | 玩家 | 银行家 |
| 赌场运营管理 | 吉姆·基尔比和吉姆·福克斯 | 1998 | 1.24% | 1.06% |
| 赌场赌徒指南 | 艾伦·N·威尔逊 | 1965年、1970年 | 1.23% | 1.06% |
| 智能赌场赌博 | Olaf Vancura 博士 | 1996 | 1.24% | 1.06% |
| 美国门萨赌场赌博指南 | 安德鲁·布里斯曼 | 1999 | 1.24% | 1.06% |
| 赌场赌博入门指南 | 凯文·布莱克伍德 | 2006 | 1.24% | 1.06% |
| Scarne 的新版赌博完全指南 | 约翰·斯卡恩 | 1961年、1974年 | 1.34% | 1.19% |
| 新美国赌博和游戏指南 | 埃德温·西尔伯斯坦 | 1972年、1979年、1987年 | 1.36% | 1.17% |
| 赌场赌博：10分钟或更短时间内像专业人士一样玩 | 弗兰克·斯科布莱特 | 2003 | 1.36% | 1.17% |
| 用赌场自己的方式打败赌场 | 彼得·斯沃博达 | 2001 | 1.36% | 1.17% |
| 像专业人士一样赌博的完整指南 | 斯坦福·黄和苏珊·斯佩克特 | 1996 | 1.36% | 1.17% |
Robert C. Hannum 和 Anthony N. Cabot 编写的《赌场数学》列出了两种赌场优势。
我想你可能会对此感兴趣。我在英国用的是Betfair。我敢肯定你们这些好心人在美国因为某些原因不能用它。如果你不熟悉它，可以去betfair.co.uk看看。它是一个博彩交易所，不是博彩公司。总之，我的问题是：他们现在提供无零轮盘，没错，就是无零轮盘。这确实是真的。你能想到一个好的策略吗？如果有的话，你会保密吗？祝好，乔纳森。附言：他们也提供其他没有庄家优势的赌场游戏。
我尝试在那里注册一个账户来查看情况，但他们屏蔽了美国玩家。我被告知最低投注额为2英镑，最高投注额为50英镑。即使是像无零轮盘这样的零庄家优势游戏，也没有任何投注系统能够超过或低于0%这个数字。无论你做什么，你投注的越多，实际庄家赢利就越接近0%。
我在Bodog用Neteller玩。如果Neteller和其他平台不再接受美国玩家，你知道他们有什么存款和取款计划吗？就算你赢了，如果银行不接受支票，那支票就没用了。
我收到过很多来自网络赌场的外国支票。它们从来不用赌场信笺。我经常一眼就认不出支票是谁开的，因为它们看起来更像普通的汇票。所以在这种情况下，我认为Bodog会使用看起来很普通的支票或汇票，这样你的银行就无法轻易追踪到汇款人。另外，我认为Neteller不会消失。
上周我在拉斯维加斯的一家赌场玩牌九扑克。桌上另一位玩家厌倦了输给荷官，决定在下一手牌中押庄。那手牌一发完，他就立刻拿起自己的牌开始摆牌。我告诉他，因为我可能会看到他的牌，所以在摆牌之前这样做不太好。我还补充说，他可能甚至不被允许提前摆牌。荷官说，事实上允许这样做，因为这只会让他处于劣势。我没有看他的牌，但如果我看了，我就可以拆开我的对子来加强低牌，挽救平局。所以我有两个问题。
银行家是否需要等到其他人出牌之后才能出自己的牌？
如果他不这样做，利用这些信息来为玩家谋利是否是不礼貌的行为？我认为是的，因为这样做本质上是在监视庄家的牌局。
在拉斯维加斯，庄家似乎总是会把牌藏在你的赌注下面，直到其他人都下完牌才允许你动。如果你试图提前查看，荷官会严厉斥责你。不过，在赌场里，如果庄家提前下牌，我会毫不犹豫地偷看。不过要小心谨慎。我把它比作二十一点里荷官亮出底牌。掌握这些信息非常重要，而且使用这些信息完全合法。
在俄克拉荷马州，我们在印第安赌场玩。我知道我们实际上是在玩宾果游戏。如果这是真的，它们的回报率和拉斯维加斯的随机数生成器机器一样吗？
是的，确实如此。在俄克拉荷马州等一些州，传统的“3级”老虎机是非法的。规避该法律的一种方法是让机器随机抽取宾果卡和球。某些图案会对应特定的奖金，结果会像老虎机奖金一样显示给玩家。如果操作得当（通常情况下并非如此），这些游戏的玩法就像在拉斯维加斯一样。如果我没记错的话，我在塔尔萨的一家赌场看到过一些很受欢迎的威廉姆斯老虎机，比如Reel 'em In，屏幕一角只有一张小小的宾果卡。除此之外，它们在我看来都一样。我不知道俄克拉荷马州的老虎机回报率是多少，所以无法帮助你解决这个问题。
一个房间里有五个人。其中至少有两个人出生在同一月份的概率是多少？
为了简单起见，我们假设每个人出生在不同月份的概率为 1/12。五个人出生在不同月份的概率为 (11/12)*(10/12)*(9/12)*(8/12) = 0.381944。因此，五个人出生在同一月份的概率为 1 - 0.381944 = 0.618056。
在玩五张牌梭哈时，如果使用 5 种花色而不是 4 种花色的牌，那么获胜的概率是多少？
五花扑克中的组合
| 手 | 组合 | 可能性 | 公式 |
| 五张相同的牌 | 十三 | 0.000002 | 十三 |
| 同花顺 | 50 | 0.000006 | 5*10 |
| 四条 | 3900 | 0.000472 | 13*12*组合(5,4)*5 |
| 冲洗 | 6385 | 0.000773 | 5*(组合(13,5)-10) |
| 客满 | 15600 | 0.001889 | 13*12*组合(5,3)*组合(5,2) |
| 直的 | 31200 | 0.003777 | 10*(5^5-5) |
| 三条 | 214500 | 0.025969 | 13*组合(12,2)*组合(5,3)*5^2 |
| 两对 | 429000 | 0.051938 | 组合(13,2)*11*组合(5,2)^2*5 |
| 一对 | 3575000 | 0.432815 | 13*组合(12,3)*组合(5,3)*5^3 |
| 没有什么 | 3984240 | 0.48236 | （组合（13,5）-10）*（5^5-5） |
| 全部的 | 8259888 | 1 |
请注意，我颠倒了葫芦和同花的顺序。
我刚从安大略省尼亚加拉瀑布的赌博之旅回来。有趣的是，尼亚加拉赌场有一张迷你百家乐赌桌（9人座），庄家投注会被向下取整到最接近的20美元，以便计算佣金。因此，35美元的赢钱投注只收取1美元的佣金。这意味着该投注的佣金比例为2.86%！如果我没记错的话，这意味着庄家投注没有赌场优势，而是玩家优势！你同意吗？
正如我在之前的问题中引用的那样，8 副牌百家乐的概率是：
- 庄家赢：45.8597%
- 玩家获胜：44.6274%
- 平局胜率：9.5156%
因此，押庄的预期值为 45.8597%*(1-(1/35)) + 44.6274%*-1 = -0.00075。因此，赌场仍然有 0.075% 的优势。押庄的盈亏平衡佣金为 2.693%。如果您下注 37.14 美元，赔率就会对您有利。
好吧，我和男朋友在一起大概六年了，为了完成学业，我刚搬离他很远的地方。他背着我和一个放荡的女孩在一起。但他告诉我，他不是故意的，只是想和她亲热，报复我几年前和另一个男人亲热。我真的爱他，想忘掉这件事，但他最终还是在电梯里和她发生了无保护的性行为。他似乎很真诚地道歉，并且非常懊悔。我应该努力克服这件事，继续和他生活吗？还是说，我这是在浪费时间？
电梯里做爱？我单身的时候怎么从来没发生过这种事？我交往了大概六个月才开始谈恋爱。我之前说过很多次，第一次出轨可以原谅，但第二次绝对不能原谅。既然你说他看起来很真诚，也很后悔，如果他没有其他重大过错，我倒是可以接受。
大约四个月前，我的男朋友承认他出轨了，但我们一直在努力重建关系。我很难再信任他，也不知道自己是过度偏执，还是真的有什么事情需要担心。我不知道该如何和他倾诉我的担忧，又不让他产生防御心理，但我需要安慰。我该怎么办？
我不会提起这件事。往好了说，这不会有什么结果，往坏了说，会引发一场大争吵。随着时间的推移，你会慢慢克服这个问题的。这也说明，如果你真的作弊了，就停止，但不要承认。