请问巫师 #176
新 Microgaming 平台上的金币二十一点的庄家优势是多少？
Microgaming 的 pontoon 游戏有两项重大规则变化。首先，庄家在软 17 点时停牌，这对玩家来说价值 0.47%。其次，A 牌不能换牌或重新分牌，这对庄家来说价值 0.49%。因此，这两条规则几乎互相抵消。总体而言，采用正确的策略，赌场优势为 0.39%，这在我的Microgaming 部分中有说明。
关于你的“巫师王牌五点数” ，真实赌场游戏和模拟游戏对合理破产风险所需的庄家角色有何影响？更具体地说，你的模拟游戏是否与庄家进行正面交锋？在模拟游戏中，当点数较高时，你每副牌盒下注的次数比在真实牌桌上（6名玩家在点数较高时会用完牌）要多，导致点数较高时下注的机会更少。谢谢。
从赌场优势来看，其他玩家的数量并不重要。没错，当牌面好的时候他们会吃掉牌，但当牌面差的时候他们也会吃掉牌。从长远来看，这并不重要。然而，就每小时预期赢利而言，当你拥有优势时，玩家数量越少就越有利，因为你可以在相同的时间内玩更多手牌。
首先，很棒的网站。其次，如果分类有误，请见谅，我已经尽力了。最后，附录 3B 提到了一个用于计算所有依赖牌型的策略的程序。我想知道这个程序是否可以购买，或者您能否给我一个公式，用于计算在移除任意数量的其他牌的情况下，任何特定牌型的最佳打法（例如，在 gamblingtools.net 上有一个完美打法计算器）。谢谢。
谢谢。我的程序不太好用。我推荐你使用 gamblingtools.net 上的二十一点计算器，它可以针对任何情况和牌组组合提供完美的建议。
我在网上搜索了关于德州扑克中，如果拿到两张不同的牌，在河牌圈至少拿到一对的概率。我尝试用概率树来计算，但我的答案似乎太高了。另外，我在网上看到过不同的答案，有的说大约是1/3、2/5或1/2。至少拿到一对的概率是多少？能用概率树来算出来吗？非常感谢您的帮助。
对于不熟悉德州扑克术语的人来说，你问的是六张牌中至少出现一对的概率，假设前两张（底牌）的点数不同。如果我只问恰好出现一对的概率，包括同时形成顺子或同花的牌，请大家谅解。
你的一张底牌有六种组合方式（2张底牌 * 剩余3种花色）。另外三张牌的点数必须与剩余的11张不同。从11张牌中选择3个点数的组合方式共有(11,3)=165种。每种组合方式都有四种花色可供选择。因此，你的一张底牌有6*165*4 3 = 63,360种组合方式。
现在，我们来看看除了两张底牌之外，还有多少种方法可以凑成一对。一对共有 11 种花色可供选择。一旦选定，就有 (4,2)=6 种组合方式可以从 4 种花色中选择 2 种。对于另外两张牌，有 (10,2)=45 种组合方式可以从剩下的 10 种完整花色中选择 2 种。对于这两个花色，都有 4 种可能的花色。因此，不包括底牌，一对的总组合数为 11*6*45*4 2 =47,520。
从剩下的50张牌中抽出4张的概率为 combin(50,4)=230,300。因此，从6张牌中抽出一对的概率为 (63,360+47,520)/230,300 = 48.15%。
我一直在看 Game Show Network 的 High Stakes Poker 节目，有两个术语解说员没有解释。一个是“Straddle”（跨式投注），另一个是“Props”（道具投注）。您能解释一下这两个术语在扑克游戏中的含义吗？非常感谢。顺便说一句，《赌博入门》是一本很棒的书。写得真好！
跨牌（straddle），通常也称为“活跨牌”，是指大盲注之后的玩家在看牌前加注。例如，在3美元/6美元的游戏中，大盲注是3美元，所以跨牌是6美元。我问我的朋友杰森这样做的原因。他说：“有些人这样做是为了在‘紧’牌局中刺激玩家行动。跨牌的玩家也可以选择在大盲注行动后加注。扑克室喜欢并允许这样做，因为这几乎可以保证更大的底池，从而带来更高的抽水。”
在扑克中，“道具”一词有两种用法。首先，“道具玩家”是指扑克室按小时支付报酬来玩牌的玩家。这样做的目的是为了保证每张牌桌上的玩家人数达到最低要求。更多信息，请访问 poker-babes.com 进行更深入的解答。其次，“道具下注”是指玩家之间进行的附加下注，通常在翻牌圈进行。
我们两个工人之间发生了争执。街上有个酒吧，每天摇一次骰子。就是说你必须一次掷五个骰子，而且五个骰子点数必须相同，“就像玩快艇骰子一样”，但是酒吧给你三次机会。但你必须三次都把骰子捡起来。所以问题是，一次掷骰子成功和三次掷骰子成功的可能性分别是多少。谢谢！如果你之前已经回答过这个问题，很抱歉，我找不到了。
一次掷出五条的概率是 6*(1/6) 5 = 1/1,296。这是因为五条有六种不同的形式（一到六），而每次掷出该数字的概率是 (1/6)。掷不出五条的概率是 1-(1/1,296)=1,295/1,296。三次掷不出三条的概率是 (1,295/1,296) 3 =99.77%。因此，三次掷出至少一张五条的概率是 100%-99.77% = 0.23%。
如果在 17 张 8 副牌的西班牙 21 点游戏中使用 10，玩家会有什么优势（％）？
保留牌盒里的所有10对玩家来说价值1.89%。根据这些规则，赌场优势通常为0.40%。因此，如果牌盒里的所有牌都是10，玩家优势将是1.89%-0.40% = 1.49%。
关于2006 年 2 月 1 日的专栏
后续：在2006年2月1日的专栏中，一位读者因为老虎机彩票的有效期太短而感到愤怒。我站在她这边，说彩票根本不应该过期。许多读者批评我，说赌场通常会接受过期的彩票。于是，我做了一个实验，在拉斯维加斯大道上四处收集了2美元的彩票。过期后，我去兑现，结果所有彩票都有效。所以我修改了我的回答，并为之前的尖刻言辞向赌场道歉。