请问巫师 #169

如果银行老虎机的标志上写着“97.4% 回报率”，这是什么意思？

anonymous

根据内华达州博彩管理委员会的规定，这意味着该银行的每台老虎机都必须设定至少97.4%的理论回报率。普遍的看法是，只有一台机器必须设定为97.4%，或者整体平均值必须达到97.4%。然而，我坚定地认为，这两种观点都是错误的，至少在内华达州是这样。

在德州扑克游戏中，当河牌圈恰好有三张同花的公共牌时，我想知道另一位玩家拿到两张同花牌，从而组成比我更大的同花的概率。例如，如果我拿到黑桃89，公共牌包括黑桃3、黑桃7和黑桃K，那么牌堆里有4张黑桃比我的9大（TJQA）。假设是9人游戏，那么有人拿到两张黑桃，其中至少有一张更大的黑桃，这种概率是多少？如果只有2张（或3张或x张）黑桃比我最大的底牌大呢？感谢您的帮助和这个很棒的网站。

Bob B. 来自 Scottsdale

下表显示了1至8个高段位玩家和2至10个玩家（包括你自己）的概率。以你举的这个例子，高段位玩家4个，总共9个玩家，概率为16.45%。我计算这些概率时假设了牌局之间的独立性，虽然这并不是一个正确的假设，但结果应该是一个接近的估计值。

更高同花的概率更高排名（向下）按玩家总数（横向）巫师估计

更高级别	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0.71%	1.41%	2.11%	2.80%	3.49%	4.17%	4.85%	5.52%	6.19%
2	1.31%	2.61%	3.89%	5.15%	6.40%	7.62%	8.84%	10.03%	11.22%
3	1.82%	3.60%	5.36%	7.08%	8.77%	10.43%	12.05%	13.65%	15.22%
4	2.22%	4.40%	6.52%	8.60%	10.63%	12.61%	14.56%	16.45%	18.31%
5	2.53%	4.99%	7.39%	9.72%	12.00%	14.23%	16.39%	18.50%	20.56%
6	2.73%	5.38%	7.96%	10.47%	12.91%	15.29%	17.60%	19.85%	22.03%
7	2.83%	5.58%	8.25%	10.84%	13.36%	15.81%	18.20%	20.51%	22.76%
8	2.83%	5.58%	8.25%	10.84%	13.36%	15.81%	18.20%	20.51%	22.76%

自从我发表专栏文章后，我的“维加斯巫师”网站的一位读者做了一个模拟，并发布了以下结果。感谢 Miplet 提供的表格。

更高同花顺的概率按玩家总数（横向）排名更高（向下）Miplet 模拟

更高级别	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0.69%	1.41%	2.12%	2.83%	3.54%	4.25%	4.96%	5.66%	6.36%
2	1.28%	2.60%	3.91%	5.21%	6.48%	7.77%	9.05%	10.31%	11.56%
3	1.79%	3.61%	5.41%	7.19%	8.92%	10.68%	12.41%	14.11%	15.79%
4	2.19%	4.40%	6.58%	8.75%	10.85%	12.94%	15.01%	17.04%	19.04%
5	2.50%	5.00%	7.47%	9.92%	12.28%	14.63%	16.94%	19.21%	21.43%
6	2.71%	5.40%	8.06%	10.69%	13.23%	15.74%	18.23%	20.65%	23.03%
7	2.81%	5.61%	8.36%	11.08%	13.70%	16.30%	18.86%	21.37%	23.82%
8	2.81%	5.61%	8.36%	11.08%	13.70%	16.30%	18.86%	21.37%	23.82%

最近，我15年来第一次去了拉斯维加斯，发现我去过的赌场的老虎机只接受信用卡、银行卡或美元纸币，不接受硬币。所有的老虎机都变成这样了吗？

Margueritte 来自 Los Angeles

现在大多数赌场都变成了“票进票出”，或者说是TITO（注：此处原文有误，应为TITO，应为TITO）。我个人非常赞赏这种改变。不用再脏手，也不必再等着填满。市中心一些老牌赌场还在使用硬币和代币，但我怀疑这种情况还会持续多久。

我有一张金神大赌场（Mohegan Sun）的免费投注券，可以用于百家乐、骰宝或大六子。如果我赢了，我可以保留奖金，但无论输赢，我都必须放弃这张优惠券。请问在每种游戏中，用这张优惠券投注哪个游戏最好？

Mike H. 来自 New Jersey

一般来说，你应该押注胜率低的一方。这是因为你赢了就无法保留彩券，这会降低价值，降低的幅度取决于中奖概率。中奖概率越低，价值降低的幅度就越小。以下是针对这三种游戏的三个表格。你会发现，在骰宝游戏中，最佳投注是12、30、60、三点和任意三点之间的平局。

百家乐

百家乐免费投注券价值

赌注	支付	可能性	返回
庄家赢	0.95	0.458597	0.481484
玩家获胜	1	0.446247	0.493175
领带	8	0.095156	0.761248

六大

Big Six 的免费投注券价值

赌注	支付	可能性	返回
1	1	0.444444	0.444444
2	2	0.277778	0.555556
5	5	0.12963	0.648148
10	10	0.074074	0.740741
20	20	0.037037	0.740741
小丑	40	0.018519	0.740741
标识	40	0.018519	0.740741

骰宝

骰宝免费投注券价值

赌注	支付	可能性	返回
小，大	1	0.486111	0.486111
4、17	60	0.013889	0.833333
5、16	三十	0.027778	0.833333
6、15	17	0.046296	0.787037
7、14	12	0.069444	0.833333
8、13	8	0.097222	0.777778
9、12	6	0.115741	0.694444
10、11	6	0.125	0.75
三倍	180	0.00463	0.833333
任意三元组	三十	0.027778	0.833333
双倍的	10	0.074074	0.740741

最近我在一家赌场玩二十一点。当时还有另外三个玩家，我坐在桌子的最远端。玩家1的牌点数是18，玩家2的牌点数是19，玩家3的牌点数是15。当荷官走到玩家3的时候，他明显地在自己的牌上挥了挥手，说了句“停牌”。荷官随即从牌盒里抽出下一张牌，打算给玩家3。我、玩家2和玩家3立刻出声阻止荷官亮牌。荷官没有把这张牌放回牌盒，而是把它烧掉了。轮到我时，我19点时停牌。荷官亮出了14，然后又抽了一张牌，是7，相当于21点——赢了所有人。不用说，我们都为此感到沮丧。我要求看烧掉的牌，荷官说“不行”。我要求把所有牌都留在桌上，并请赌场经理裁决。赌场经理走过来，把烧掉的牌揭穿为J。我们解释说，如果荷官没有犯错，他们就会拿到24点的J，而不是21点的7，我们所有人都会赢。赌场经理的回答是“太糟糕了”，然后把我们所有的赌注都收走了。我们的回答是，我们都离开了赌桌。所以我的问题是，在这种情况下，谁是对的？

Tim 来自 Madison, WI

对于这类程序问题，我喜欢咨询赌场经理兼前监管者 Brian S.。以下是他的说法。

在我看来，发牌员应该在自己烧牌之前先把主管叫过来。发牌员不应该做这样的决定。如果我在场上，我会问三垒的玩家是想要烧掉的牌还是牌盒里的下一张牌。如果他选择了下一张牌，我就不会给他看烧掉的牌。他可能仍然对结果感到不满，但我敢打赌他会继续坐在我的桌子旁。

您能否提供一些最佳网站、参考书籍和在线资源，详细介绍如何开设离岸（美国境外）在线赌场？谢谢，网站信息量非常丰富。

Matthew 来自 Toulouse

抱歉，我不知道有类似的报道。不过，我还是想说说我的看法。