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Wizard 巫师推荐

请问巫师 #168

我在德州扑克游戏中看到一种越来越常见的边注，即玩家押注翻牌的总“点数”。翻牌点数由二十一点规则决定（例如，A=11，KQJ10=10，其他牌面为人头牌）。玩家可以通过在底池中下注边注来选择一个或多个总点数。游戏持续进行，直到翻牌点数达到玩家可以覆盖的点数（例如，翻牌为KK4，底池将归于押注24的玩家）。从数学上讲，最佳投注点数是多少？我玩过的大多数游戏都规定30不能投注，这会让你觉得它是“最佳”投注点数，但考虑到30的投注方式非常有限（三张10点的牌，A-9-10或AA-8），我不确定这种说法是否正确。此外，如果玩家持有10点牌和A牌，那么翻牌的概率也会更高。你有兴趣分析一下这个边注吗？

Scott 来自 Philadelphia

我假设，如果翻牌圈无人获胜，则要么退还下注，要么使用下一个翻牌圈的牌来结算，而不是使用转牌和河牌。我将忽略“如果所有人都弃牌，则下注不结算”的规则。显然，这条规则有助于降低总分，但将其纳入分析会变得复杂且主观。话虽如此，下表显示了每个总分的概率。如你所见，最佳投注是总分23，概率为8.3982%。

翻牌中的二十一点点数

全部的组合可能性
33 4 0.000181
三十二96 0.004344
31 504 0.022805
三十840 0.038009
二十九784 0.035475
二十八920 0.041629
二十七1108 0.050136
二十六1264 0.057195
二十五1472 0.066606
24 1652 0.074751
23 1856 0.083982
22 1800 0.081448
21 1508 0.068235
20 1408 0.06371
19 1336 0.060452
18 1196 0.054118
17 1080 0.048869
16 896 0.040543
15 740 0.033484
14 512 0.023167
十三352 0.015928
12 268 0.012127
11 200 0.00905
10 136 0.006154
9 92 0.004163
8四十八0.002172
7 24 0.001086
6 4 0.000181

我在赌场工作，有人打赌说轮盘荷官无法影响掷骰结果。肯定有人认为可以。当然不是影响某个数字，而是影响轮盘的某个部分。你认为应该用什么测试来合理地判断荷官是否影响了结果？假设试验次数合理，我很乐意分享结果。

Mark S 来自 Sault Ste. Marie

我支持你。如果真能做到这一点，那么荷官就能轻易地与玩家合谋，瓜分利润。但我从未听说过这种情况。一个很好的测试方法是找一个声称能够影响掷骰结果的人，让他在 100 次旋转中尽可能多地尝试将骰子投到轮盘的特定半边。他尝试的次数越多，他的说法就越有说服力。下表显示了 50 到 70 次旋转成功的概率。例如，60 次或更多次旋转成功的概率是 2.8444%。统计学中常见的置信阈值是 90%、95% 和 99%。要通过 90% 置信度测试（其中随机旋转失败的概率为 90%），成功旋转的次数需要达到 57 次或更多。要通过 95% 的测试，成功旋转的次数需要达到 59 次或更多，而要通过 99% 的测试，成功旋转的次数需要达到 63 次或更多。

至少 50 到 70 次轮盘赌成功旋转的概率

胜利可能性
70 0.000039
69 0.000092
68 0.000204
67 0.000437
66 0.000895
65 0.001759
64 0.003319
63 0.006016
62 0.010489
61 0.0176
60 0.028444
59 0.044313
58 0.066605
57 0.096674
56 0.135627
55 0.184101
54 0.242059
53 0.30865
52 0.382177
51 0.460205
50 0.539795

在里诺，有一种新的正期望值提升机制。荷官会把所有“庄家抽到21点”的牌都推到21点。庄家的天牌仍然赢。（有什么策略建议吗？牌桌限额是5-25美元，我总是玩到最大限额。基本游戏是6副H17 DAS RSA牌，玩4手。）

Bob 来自 Novato

哇！根据我的计算，这会导致玩家优势达到 6.4%。我假设这条规则在加倍和分牌后也适用。以下是该规则的基本策略。

我一直找不到全额赔付的Pick'em扑克的破产风险表或与其方差相关的信息。1美元的全额赔付机器显然是布法罗-尼亚加拉地区回报率最高的，但我不确定建议的资金量。任何建议都将不胜感激。谢谢。

Fred 来自 Buffalo

Pick 'em Poker 的标准差是 3.87。传统视频扑克的标准差通常在 4.4 到 6.4 之间。我玩 Pick 'em Poker 时不会有倾家荡产的风险。所以我能给出的最佳建议是使用我的视频扑克附录 1中的 J 或更好牌桌。J 或更好牌桌在该附录中的标准差最低，为 4.42，所以你可以比该牌桌要求的更激进一些。

在我家常玩的游戏中，玩家经常会叫出各种不同的百搭牌。通常情况下，会有2张百搭牌（棒球，即跟Q，Q和下一张牌都是百搭牌；橄榄球），偶尔也会有1张（我们版本的3-5-7，即跟Q，只有下一张牌是百搭牌）。在这些可能出现4-8张百搭牌的游戏中，从统计学上来说，哪张牌出现的概率更小？五条还是同花顺？这个问题一直存在争议，我希望有一位像您这样信誉良好、举世尊重的人士来解答这个问题。提前谢谢您。

Myles 来自 Valencia

五张同点牌的概率较小。我刚刚在扑克概率部分添加了一个表格，详细列出了每手牌根据各个等级的概率。

你好，Wiz。首先我很喜欢这个网站。你把我变成了西班牙21点玩家。我和妻子去拉斯维加斯旅行时去过拉夫林。我很喜欢那里的氛围。为什么我在拉夫林找不到什么好的网站？我们玩BJ、S21和掷骰子。我们九月要去内华达州，希望能多花点钱玩玩。你们在河牌圈的时候都玩什么？

Wavy 来自 Danbury, CT

在拉夫林，我更喜欢哈拉斯赌场。虽然在我看来它也是最贵的，但多花点钱还是值得的。我觉得其他赌场的服务都很慢很差，顾客的平均年龄在65岁左右。不过，当我想找个不那么刻板、不那么繁琐的地方时，我会去河畔赌场，那是镇上唯一一家家族经营的赌场。