请问巫师 #155
很棒的网站！我觉得它是我在网上见过的所有赌博网站中最好的。关于二十一点投降的问题。有些赌场（比如福克斯伍兹）会提供二十一点比赛优惠券。优惠券的一个好处是，投降时你只会损失一半的本金，并且可以保留全部优惠券。（但无论输赢，优惠券都会丢失。）我猜你在这种情况下会更倾向于投降，但我想知道正确的策略是什么？谢谢！
谢谢。如果你能保持比洞赛，你应该会经常投降。我的二十一点附录9很适合解决这类问题。比洞赛的价值大约只有牌面值的一半。所以，如果这手牌的预期值小于-1/3，你应该投降。假设庄家拿到软17，以下就是这些情况。
- 玩家 6 对阵 10-A
- 12号球员对阵9-A
- 13号球员对阵8-A
- 14号球员对阵8-A
- 15号球员对阵7-A
- 16号球员对阵7-A
- 17号球员对阵8-A
- 玩家 8,8 对阵 9-A
如果庄家在软 17 点上停牌，策略是一样的，只是玩家不会在 A 点上放弃 6 点。
多年来我一直是你的忠实粉丝（甚至在你对扑克和体育博彩感兴趣之前），并且期待着你的每一篇“问巫师”专栏。很高兴看到你又回来了！我的问题是：在我当地的扑克室，他们会在特定时段提供“Aces Cracked, Win A Rack”活动。也就是说，如果你在他们3-6或4-8的德州扑克游戏中拿到底牌A，并且输掉了底池，赌场会给你一架筹码（100美元）。我想知道a)我拿到底牌A的频率是多少；b)如果我像我应该的那样积极地玩，他们会输掉多少次；c)是不是最好一直过牌，希望输掉，因为100美元通常比底池的金额要好。如果你能提供任何数据，那就太好了，永远感激不尽！再次感谢，继续为大众提供启发！
谢谢你的赞美。你在任何一手牌中拿到底牌 A 的概率是 6/1326，也就是每 221 手牌一次。根据我的十人德州扑克部分 (/games/texas-hold-em/10players.html)，假设所有玩家都坚持到最后，用底牌 A 获胜的概率是 31.36%。但这只是一个假设。如果非要我猜的话，我估计在真正的十人游戏中用 A 获胜的概率大约是 70%。所以拿到底牌 A 然后输掉的概率是 0.3*(1/221) = 0.1357%。所以，按每次 100 美元计算，每手牌损失 13.57 美分。超过 10 人，扑克室平均每手牌损失 1.36 美元，这会大幅降低抽水。我倾向于同意你的跟注策略，这会让更多玩家留在牌局中，并增加你输钱的几率。
首先，我要感谢你们提供这么棒的网站。现在我的问题是：我们正在玩德州扑克，翻牌圈用两张小牌组成了同花听牌。我们都知道击中同花的概率，但我们真正想知道的是赢牌的概率。假设我们确定有人的同花牌比我们大。那么我的问题是，如果只亮出一张同花牌而不是两张，那么亮出的概率是多少？此致
不用客气。所以翻牌后，你拿到了四张同花，牌面还有两张。拿到所需花色的概率是 9*38/ combin (47,2) = 342/1081 = 31.64%。
我经常玩视频扑克，但不明白为什么四张A的赔率比四张10高得多？还有，为什么2到4的赔率比5到K的赔率高？毕竟一副牌只有52张，每张牌都有4张，所以每张牌的赔率应该是一样的。
在像红利扑克和双倍红利这样的游戏中，我假设他们会为某些四条支付更高的赔率，以便让玩家有更大的机会赢得大奖，当然，代价是会损失一些小额奖金。将四张A作为高级四条是有道理的，因为A是常规扑克中最大的牌。我认为四张2比四张K支付更高的赔率是因为玩家持有低牌的频率较低，因此四张2出现的概率低于四张K。所以，尽管每张牌出现的概率相同，但玩家行为导致低四条出现的频率较低，这使得游戏开发商更容易为低四条支付更高的赔率。
在您关于德州扑克奖金的文章中，我注意到您提到我量化的策略中唯一的一部分是，玩家应该在两种规则下弃掉2/3到2/7的非同花牌，而仅在大西洋城规则下弃掉3/4的非同花牌。这些是您为模拟游戏设定的标准吗？我还想知道您是如何确定在转牌圈还是河牌圈下注的。我正在努力弄清楚“最佳”玩法究竟是什么。我还想知道您所说的初始牌的“预期”价值究竟是什么意思。简而言之，我的问题是，您是如何确定这个游戏的最佳策略的？
我知道，当我宣布最佳策略下的庄家优势，但没有说明最佳策略是什么时，就像德州扑克奖金的情况一样，这一定很令人沮丧。原因是我也不知道最佳策略是什么。大多数扑克游戏中的组合数量非常庞大，以至于量化正确的策略到底是什么是一项非常繁琐且耗时的任务。相反，我对我的计算机进行编程，使其循环遍历每一种可能的牌组，并以最高的预期值进行玩法。预期值是玩家可以预期赢（正）或输（负）的金额。这大大减少了所需的代码行数。所以没有随机模拟。我的程序会展望未来，循环遍历所有可能的牌组合，并选择导致最大胜利或最小损失的玩法。
我最近和交往了两年多的男朋友分手了，主要是因为我不再开心，而且我有很多信任问题，因为他过去对我撒了很多谎，主要是关于他抽大麻的事，但有一次他喝醉了，向我承认他和另一个女孩去看电影，他发誓什么都没发生，但那时我们分手了大约一个半月，然后我们试图解决问题，我们又复合了大约五个半月，但他一直表现得很可疑，我知道他花了很多时间和我的一个女性朋友聊天，我知道他很喜欢她。基本上我有几个问题，一个是你是否认为他对我有身体上的欺骗，也就是说只是亲吻别人。另外我忘了说，在我们复合的五个半月里，我们只发生过一次性关系。还有我的另一个问题：我真的不想和他复合，但有什么最好的办法能让我尽快放下这段感情，继续我的生活？最后，他是不是为了其他感情毁了我？我还能相信其他男人吗？谢谢你抽出时间。
是的，我认为接吻也算作出轨。但这其实无关紧要，因为你没义务为分手找借口，也没义务为他或自己找借口。在我看来，最好的分手方式就是迅速而彻底地分手。别再说什么友谊之类的废话了，直接告诉他你不开心，想继续前进，你们俩以后再也不许有任何交流。然后给自己一个冷静期。不要对所有男人都失去信心。世上还有千千万万个好男人会把你当女王一样对待（引用彼得·布雷迪的话）。与其责怪所有男人，不如责怪你自己的选择。
我偶尔会用两副牌给朋友们玩二十一点。我想知道，关于发牌手数、分牌和加倍规则，最佳的赌场优势是多少。提前谢谢您。希望您有时间回答我的问题。如果没有时间，我理解。
我认为，在家庭游戏中，荷官应该制定宽松一些的规则。用苛刻的规则坑朋友可不是什么好事。如果你使用双副牌，我建议前两张牌加倍，分牌后加倍，庄家在软17点停牌。否则，遵循标准规则。这样一来，赌场优势只有0.19%。然而，如果玩家失误，赌场优势应该远不止于此。
您的网站和策略是我赌博时的策略书。感谢您关于最低赌场优势投注的建议，我以最低的成本享受了许多小时的赌场娱乐。我的问题与新男友有关。我认为自己一生只谈过两次恋爱。我大学男友的生日是 9/7/79，这是个回文数，我爱上了他，但大学毕业后我们就分手了，因为他的生日是 1/8/81。现在我正在和一个出生于 7/7/78 的男人约会，并且很快就爱上了她，这几乎是一个回文数。您认为这意味着什么吗？是不是意味着他与其他两个人足够不同，可以成为我的真命天子？我出生于 1979 年，我的生日不是回文数。
不客气。我一直很乐意教大家如何在赌场玩得更聪明。这听起来像是一个自我实现的预言。就像有些人总是和同一个名字的人约会。生日是回文（有这个词吗？）的，从数学怪咖的角度来看很酷，但仅此而已。我个人很自豪自己出生在5月23日下午5:23，我想补充一下，这两个日期都是质数。总之，祝你和那个78年7月7日出生的男孩幸福快乐。[编者注：巫师，把她的邮箱地址告诉我。她听起来很性感。——M. Bluejay]