请问巫师 #152
我正在看“一掷千金”。我意识到银行家的“出价”只是箱子剩余价值除以箱子数量（四舍五入）。这游戏有什么策略吗？还是说“一掷千金”总是可以接受的？这取决于你需要开多少箱子还是其他什么？
正如我在2005年12月26日的专栏文章中指出的那样，庄家的出价通常远低于其余情况的平均值。然而，假设情况总是如此，那么每种策略的预期价值都会相同。玩家对每种出价都会无动于衷。
喜欢这个网站！！！太棒了！现在，根据你的BJ赌场优势计算器，在六副牌的情况下，庄家在软17点停牌、前两张牌加倍、后期投降以及重新分牌到四手牌时，赌场优势是0.334%。你能告诉我为什么一个信誉良好的类似计算器（ QFit ）在同样的规则下给出的赌场优势是0.325%，甚至更低0.009%吗？
谢谢你的赞美。计算过程中有几个假设可能会导致细微的差异。例如，每手牌后是洗牌还是使用切牌？玩家使用的是完全依赖型基本策略还是组合依赖型基本策略？是否考虑了规则间的相互作用，还是计算器只是简单地将每条规则的影响相加？我的数据是基于使用完全依赖型基本策略的随机模拟得出的，这两种策略都对玩家不利，这可能是我的得分略高的原因。也可能是因为随机模拟中的样本量不足。尽管存在所有这些因素，我认为差异仍然可以忽略不计：每玩11,000手牌，只有一次下注。
几个月前，我妻子和公公去了拉斯维加斯，她问基诺游戏（也就是基诺老虎机）在哪里，结果被告知大多数酒店都不再有基诺游戏了。是真的吗？如果是真的，你知道为什么吗，巫师先生？
我不同意。我想不出哪家拉斯维加斯大道上的大型赌场没有基诺游戏厅。一般来说，唯一没有基诺游戏的赌场是拉斯维加斯郊区的本地赌场，因为我们大多数当地人都知道基诺游戏是个骗人的把戏。
附言：后来有一位读者写信纠正我，说拉斯维加斯的纽约纽约赌场取消了他们的基诺休息室。
赌场对旧筹码有什么政策？假设你有一枚价值100美元的20年前的旧筹码，他们会把它换成新的吗？他们会因为升值而给你更高的价格吗？另外，那些已经不存在的赌场的筹码还能在其他地方使用吗？谢谢。
有时《拉斯维加斯评论报》会在分类广告中刊登公告，称某家赌场将停止使用某种筹码，并设定了兑换期限。过了期限，赌场就没有义务兑现该筹码了。然而，赌场筹码市场很繁荣，尤其是过期的筹码。我对此了解不多，只知道拉斯维加斯有一些收藏家展览，Tropicana 的拉斯维加斯博物馆也有很多旧筹码出售。
您好。我刚刚偶然发现了您的网站，我觉得这是一个非常棒的二十一点信息网站。不过我有个问题。您能解释一下，当您遵循基本策略，并且总牌点数为10，而庄家明牌为10或A（庄家没有黑杰克）时，为什么会有正期望值吗？您的表格显示了这两种情况下的正期望值，但我不明白是怎么回事。我认为在这种情况下，玩家和庄家遵循相同的策略，即要牌直到17点或更高，否则爆牌。在这种情况下，玩家的软17点会被淘汰，所以我不明白正期望值从何而来。
感谢您的赞美。假设有六副牌（庄家在软17点时要牌或停牌都无所谓）。我的二十一点附录9显示，6+4对A的预期值为+0.081336，6+4对10的预期值为+0.026796。预期值为正的原因是，我的预期值表假设庄家已经偷看过黑杰克，并确认自己没有。与此同时，玩家仍然可以抽到一张A，凑成21点。换句话说，玩家可以在下一张牌凑成21点，而庄家不能，这是假设。如果我有一张符合欧洲不偷看规则的预期值表，那么预期值确实会是负数。
我最近去拉斯维加斯的时候，看到两个独立的荷官（一个在奥尔良赌场，一个在马戏团赌场）建议在4-4对6时加倍而不是分牌。我是我们这群人里最擅长“双倍”的荷官，所以我的朋友们开始问我这个问题。我只能说：不，分牌是正确的决定。（当然，前提是允许分牌后加倍。）请问这两种选择的可能性是多少，或者您能告诉我吗？此致
我以前说过，虽然我很尊重庄家，但他们也给出了很多糟糕的建议和错误信息。用四对五或六分牌是一种常见的玩法，玩家和庄家都会错误地反对分牌。有时你会听到有人错误地说，你永远不应该分“任何以F开头的牌”，也就是四、五和人头牌。对于五和人头牌来说，这话没错，但如果允许分牌后加倍，玩家确实应该用四对五或六分牌。否则，玩家应该要牌，除非在单副牌游戏中，如果允许加倍，他应该要牌。我的二十一点附录9显示，在六副牌游戏中，庄家拿到软17，对6的预期值为4和4。
立场：-0.114085
命中：+ 0.113365
双精度：+ 0.092929
拆分：+0.207228（允许拆分后加倍）
拆分：+ 0.056954（拆分后不允许加倍）
首先，感谢这个精彩且信息丰富的网站。我有一个关于“财富红利牌九”的简短问题。我知道“财富红利”赌注很不靠谱，因为它的赔率不到20%，但我还是喜欢玩，以防万一我中了大牌。在印第安纳州加里市（芝加哥附近）的特朗普赌场，如果拿到三条或更好的牌，财富红利的赔率与常规赔率相同，但如果拿到三对，赔率也是1比1。从统计学上讲，这会如何增加你赢得红利的几率？玩家手中拿到三对的概率是多少？再次感谢！
别客气。以下是组成三对的方法数量：
没有百搭牌：组合(13,3)*10*组合(4,2) 3 *4 = 2,471,040
一对 A 牌中使用的 Joker：combin(12,2)*10*4 2 *combin(4,2) 2 = 380,160
Joker 用作单例：combin(13,3)*combin(4,2) 3 = 61,776
可能的组合总数为 combin(53,7) = 154,143,080。因此，三对的概率为 (2,471,040+380,160+61,776)/154,143,080 = 0.0189。因此，将三对从输牌变为 1 比 1 的平局，可以将庄家优势降低 1.89%。
我和男朋友交往三年了。自从万圣节开始约会以来，他就说我不许再交朋友了，因为这个世界上我唯一需要的人就是他。这条规定越来越严格，现在我连跟室友打招呼都不被允许，上班时也不允许跟他的朋友打招呼，甚至连接他的电话都不被允许。自从上次结婚纪念日之后，我们除了吵架什么也没做，我们的关系似乎正在走向破裂。他一直在说要找其他人加入我们的关系，而他的前女友也一直打电话来“只是为了问问他的情况”。她突然就联系上了他，他们已经好几年没联系了。现在，她每周都会给他打三次电话，每次一两个小时。我不确定他们是打算复合还是只是做朋友。我觉得这简直是双重标准。无论如何，我们的关系正在走向破裂，我感觉它很快就会结束。我想知道我是否应该和他一起努力，看看发生了什么，如何控制它，结束这段关系，还是应该等他主动来找我。
真是浪费了三年！他一开始就给你设下规矩，限制你和谁做朋友，你就应该走人。赶紧跟这个没安全感的家伙断绝关系。我真同情他的前女友，万一他们复合了呢。
我目前正在玩你们在哈罗德百货公司推出的“Ties Win BJ”游戏。我非常喜欢这款游戏，它很棒。我的问题是，哈罗德百货公司目前正在推出一个促销活动，如果我连续赢五手牌/下注，我就能赢回该序列中最低的下注。由于我选择平注，实际上我会赢回我的一个下注。我应该选择其他游戏来参加这个促销活动吗？轮盘赌除外，但哈罗德百货公司允许所有其他游戏。谢谢！
感谢您的参与。是的，平局赢二十一点是本次促销活动的不错选择。全赢的概率为43.314%，半赢的概率为8.75%，输的概率为47.936%。因此，任何赢的概率都是52.064%。五连赢的概率是0.52064 ÷5 =3.825%。如果选择平注，玩家将获得额外3.825%的回报。赌场优势通常为0.247%，因此，本次促销活动的玩家优势为3.5785%。然而，我在赌场网站上没有找到任何关于此促销活动的说明，考虑到我通常需要2-3周才能回复邮件，这次促销活动可能已经结束了。