请问巫师 #151
我猜你的二十一点策略是针对初始牌（玩家的前两张牌和庄家的明牌）的基本策略。但是，在拿牌或分牌之后，牌组构成发生了变化，基本策略也可能随之改变。我认为更合适的是基于二十一点整体游戏的基本策略，包括分牌和拿牌之后的基本策略。你的初始牌基本策略和整体游戏的基本策略是否存在差异？
是的，我的基本策略图表旨在根据前两张牌确定最佳玩法。这是制定基本策略的常用方法。这种方法的一个好处是可以精确计算每种玩法的预期值并与其他来源进行比较。但是，你提出的观点很有道理。因此，我询问了《Blackjack Attack》的作者唐·施莱辛格，是否存在任何已知的玩法，其中初始手牌的最佳玩法不同于最大化整个二十一点游戏的预期值的最佳玩法。他回答说，在双层牌游戏中，软 18 对抗庄家的 A，而庄家在软 17 点停牌，就是这样一种玩法。正如我的二十一点附录 9所示，停牌的预期值为 -0.100502，要牌的预期值为 -0.100359。因此，基于前两张牌，要牌的赔率为 0.000143。但是，看到软 18 的方式远不止一张 A 和一张 7。下表显示了这手牌可能出现的所有方式。
Soft 18 与 Ace 组合分析
| 玩家 牌 | 条件 可能性 | 打 电动汽车 | 站立 电动汽车 | 打 返回 | 站立 返回 |
| A7 | 0.621139169 | -0.100359 | -0.100502 | -0.062336906 | -0.062425729 |
| A6A | 0.036728229 | -0.11202 | -0.116009 | -0.004114296 | -0.004260805 |
| A52 | 0.146912917 | -0.111299 | -0.103382 | -0.016351261 | -0.015188151 |
| A43 | 0.146912917 | -0.114804 | -0.103721 | -0.01686619 | -0.015237955 |
| A5AA | 0.001827682 | -0.111395 | -0.105122 | -0.000203595 | -0.00019213 |
| A42A | 0.016814677 | -0.116975 | -0.108233 | -0.001966897 | -0.001819903 |
| A33A | 0.007356421 | -0.132142 | -0.107256 | -0.000972092 | -0.00078902 |
| A322 | 0.020470041 | -0.134229 | -0.11004 | -0.002747673 | -0.002252523 |
| A4AAA | 0.000073486 | -0.117554 | -0.110984 | -0.000008639 | -0.000008156 |
| A32AA | 0.001028802 | -0.134775 | -0.112433 | -0.000138657 | -0.000115671 |
| A222A | 0.000709873 | -0.136788 | -0.114993 | -0.000097102 | -0.00008163 |
| A3AAAA | 0.000002238 | -0.135313 | -0.114821 | -0.000000303 | -0.000000257 |
| A22AAA | 0.000023502 | -0.137312 | -0.117376 | -0.000003227 | -0.000002759 |
| A2AAAAA | 0.000000046 | -0.137859 | -0.119823 | -0.000000006 | -0.000000006 |
| 全部的 | 1 | -0.105806844 | -0.102374694 |
列标题说明
玩家卡：玩家手中的牌
条件概率：假设玩家拥有软 18 点，而庄家拥有 A 点，则给定手牌组成的概率。
Hit EV：击中后的期望值
站立EV：站立的预期值
命中回报：概率与命中预期值的乘积
林分回报：概率与林分期望值的乘积
底行右侧两个单元格显示，击球的总体预期值为 -0.105807，停球的总体预期值为 -0.102375。因此，表格显示停球的赔率为 0.00343。
为了验证这些结果，我根据相关规则进行了两次模拟，一次模拟要牌，一次模拟停牌。我只统计了在游戏过程中出现软18对抗庄家A的牌局。以下是我的结果。
软18对Ace模拟
| 软 17 | 手 播放次数 | 全部的 赢 | 预期的 价值 |
| 站立 | 3857490 | -396224 | -0.102715 |
| 打 | 3208390 | -337572 | -0.105215 |
因此，模拟结果显示，在所有可能出现这手牌的情况下，停牌的概率为0.0025。因此，从实际玩所有牌的角度考虑，最佳玩法是停牌，这与我的基本策略图所示相反。
我是一名德国学生，一直在寻找一篇排名全球最佳100家赌场（真实世界）的文章，但没找到。希望您能帮我解答我的问题。
《终极赌场指南》列出了多个十大最佳赌场榜单。以下是他们按字母顺序列出的十大最优雅赌场。
- 50 St. James, 伦敦, 英国
- 巴哈马拿骚天堂岛的阿塔兰蒂斯
- 德国巴登巴登赌场
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- 蒙特利尔赌场, 魁北克省蒙特利尔
- 蒙特卡洛赌场
- 安提瓜圣詹姆斯俱乐部
- 俄罗斯圣彼得堡 Taleon 俱乐部
- 威尼斯人，拉斯维加斯，内华达州
我和男朋友断断续续交往了两年。我们有一个孩子，并且已经同居了五个月。令我沮丧的是，我男朋友每周大约两次下班回家后都会去健身房，每次三个小时。我一直唠叨抱怨，说他去健身房根本不需要三个小时。他总是和他的一个哥们一起去，我怀疑他们除了去健身房之外，还做了其他事情。今晚他加班到很晚——他顺便告诉我，他告诉老板他只会加班三个小时，不会再加班了。是我抓到了他的尾巴还是有什么事？他每周两次，每次三个小时，到底能做什么？提前感谢您抽出时间，此致，
我觉得在健身房待三个小时也很可疑，更别提还要加班。如果他作弊了，用间接证据纠缠他根本没用，只会让他更加努力地逃避调查。我的建议是假装相信他，然后雇个私家侦探跟踪他。让他放松警惕，这样更容易抓住他。如果事实证明你是对的，那就离他越远越好。在那之前，你没有足够的证据来指控他。
嗨，很棒的网站，继续加油 :) 我正在尝试计算任意给定投注单位数量和游戏手数组合的破产风险统计数据。目前，如果二十一点附录中的 RoR（破产风险）表中没有出现这两个数值，我就无法获得准确的破产概率百分比。请问您能把公式公布一下吗？非常感谢。
谢谢。我在视频扑克附录1中解释了如何计算视频扑克的破产风险。然而，对于投注金额不固定的游戏，计算会变得非常复杂，需要计算机模拟。
大西洋城的Bally's赌场提供1美元的9/6 JoB（Jacks or Better）视频扑克游戏，累积皇家同花顺的赔率从4000美元起。既然非累积式9/6 JoB在完美玩法下回报率高达99.54%，那么累积式赔率何时才能使回报率超过100%呢？
我的“Jacks or Better”部分显示，940/9/6 游戏的回报率为 0.999030。皇家牌局的回报率为 0.024686。因此，其他牌局的回报率应为 0.999030-0.024686 = 0.97434。虽然皇家牌局的概率显示为 0.000026，但这只精确到两位有效数字。我们将回报率除以赢奖金额，即 0.024686/940 作为概率。设 j 为累积奖金金额，则用以下公式解出 j：
1=0.97434 + j*(0.024686/940)
j = (1-0.97434)/(0.024686/940) = 977.33182。
因此，盈亏平衡点是977.33个投注单位，即4886.66美元。这假设940/9/6策略完美适用。然而，很少有人了解940/9/6策略。如果使用800/9/6策略，那么我们将使用800/9/6表格：
1 = (0.99543904-0.01980661) + j*(0.01980661/800)
j = (1 - (0.99543904-0.01980661))/(0.01980661/800)
j = 984.2197
因此，如果使用800/9/6 策略，累积奖金需要达到 984.22 个投注单位或 4921.10 美元。
我如何证明互联网赌场在玩二十一点时作弊？
正如我之前所说，你需要收集一些证据。如果你不确定他们是如何作弊的，那么简单统计一下初始下注总额和损失单位就足够了。你应该一次只下注一手牌，运用完美的基本策略，并且不要将加倍和分牌的投注计入下注次数。如果根据你的结果，你输钱的概率小于万分之一，我认为你有理由怀疑，并且很想看看你的证据，以便我尝试证实。基于0.5%的赌场优势和1.15的标准差，根据手牌数，你需要损失的金额如下。这是基于你开始记录以来玩过的总手数得出的。
我的常见问题解答中显示了玩过 y 手牌后输掉 x 个单位的公式。
二十一点输钱率 0.01%
| 手 | 净亏损 |
| 100 | 43 |
| 200 | 61 |
| 500 | 98 |
| 1000 | 140 |
| 2000 | 201 |
| 5000 | 327 |
| 10000 | 478 |
为什么赌场的布局主要使用绿色毛毡？有没有这方面的研究？如果有的话，我可以在哪里找到研究结果？
我向《问问巴尼：拉斯维加斯内幕指南》的作者巴尼·文森询问了这个问题。他推测这是非法赌博时期遗留下来的，但不明白为什么非法赌桌会使用绿色毛毡。这只是一个理论，但我相信这是因为台球桌的毛毡通常是绿色的。赌桌制造商可能因为台球桌数量众多而找到了最充足的绿色毛毡。然而，这又引出了一个问题：为什么台球桌会使用绿色毛毡？我查了一下，找到了这样的解释：
台球的历史悠久而丰富。无论是国王、平民、总统、精神病患者、淑女、绅士还是骗子，都曾参与这项运动。它起源于一种类似于槌球的草坪游戏，大约在15世纪的北欧，甚至可能在法国盛行。后来，比赛转移到室内，在一张铺着绿色桌布模拟草地的木桌上进行，桌边也做了简单的边框。——多莉的专业商店
嘿，我真的很感激你这么做，谢谢。现在回到我的问题。我高中时认识一个女孩，我们曾经是朋友。在快分手的时候，我喜欢她，但从没想过她会喜欢我，所以什么也没做。三年后的今天，她在一个网站上找到了我。她非常高兴，给我发了好友请求，还留言说她找到我有多开心。我接受了，她给了我她的网名，这样我们就可以聊天了。我们聊得很开心，她一直说我很高兴找到了你。然后她问我有没有暗恋过我。我说你先走，她说是的，然后我也告诉她我有。从那时起，一切都很好，感觉她真的喜欢我。几天后，她不像以前那么频繁地和我说话了。不再给我写那么多邮件，也不像以前那样跟我说话了，我觉得她不再喜欢我了，就像忘记了我一样。我不知道发生了什么。你怎么看？我应该怎么办？
你们问这个问题让彼此都为难，这几乎总是个大错误。也许她只是想满足好奇心，或者想从你的表白中提升自尊。烟雾散去后，谜团就消失了。所以我觉得她降低温度是因为她不再需要你了。我的建议是，算了吧。