请问巫师 #141
为什么人们明明知道更合理的投注系统，却仍然坚持相信，甚至战胜庄家？很多人既不懂规则，也不懂概率，但我们当中有些人明明两者都懂，却仍然坚持认为，通过投注系统、时机或其他一些谬误的方法，就能战胜庄家。我知道你的专业是数学，而不是心理学，但根据你的经验，你肯定对赌徒的心理也有一定的了解，这让你明白是什么促使你产生这种想法……对吧？
问得好。我遇到过很多相信系统的人，他们似乎都有一个共同点，那就是自负。尽管他们似乎从未深入研究过代数以外的知识，但如果他们真的做到了，他们就都自以为比数学界的巨擘还要厉害。这种无法考虑反驳证据或其他观点的情况，当然不仅限于博彩系统追逐者。一种信念越荒谬，人们就越容易固执己见，而对于意志薄弱的人来说，相信荒谬的事情可谓数不胜数。
我玩在线扑克已经有一段时间了，我注意到强牌，尤其是强底牌对子（A、K、Q、J）出现的频率很高。我知道平均每220手牌应该会拿到一次底牌A，但我认为实际出现的频率比这更高。我有一些朋友（据说）记录了他们拿到底牌A的次数，平均大约每125-150手牌，总共超过10,000手牌。我感觉这可能低于标准差，而且在公平的游戏中，这种情况实际上非常罕见。我想知道您是否对此进行过研究？另外，在10,000手牌中，平均每150手牌拿到一次底牌A（10,000手牌中有67个底牌A）的概率是多少？
口袋A的概率是combin(4,2)/ combin (52,2) = 6/1326 = 1/221。在10,000手牌中，你预计拿到口袋A的概率是10,000/221 = 45.25次。10,000手牌的标准差为 (10,000*(1/221)*(1-(1/221))) 1/2 = 6.71149。67张口袋A的概率将比预期高出(67-45.25)/6.71149=3.24个标准差。出现这种或更大偏差结果的概率为0.06%，即1/1673。
你内⼼是否是Packers的球迷？我是的。看起来你是⽤⼼在押注、⽽ Packers却扼杀了你伟⼤的 NFL美式⾜球 picks精选。即使是Packers在你 也没有出现很⼤的百分⽐。只是想你可能喜欢观察⽽已。
这⽆关乎对于球队的忠诚问题。我的程式在2004年球季结束时将他们评 ⽐为第五⽀最佳球队, ⽽且我持续⽤那个排名进到2005年球季。然⽽或许 它最近的表现不佳。这是我需要思考的问题。
您好，伟大而强大的巫师！我很喜欢您的网站，它给了我很多启发。今天我想问一个关于确定某些“投注组”赔率的数学问题。例如，在掷骰子游戏中，2个投注组同时押注6和8，或者4个投注组作为“内围”投注。我们知道，对于6或8，((5/11)*7 + (6/11)*(-6))/6 = 1.515%。但是，如果我们同时押注6和8呢？使用与上面类似的公式：(((10/36)/(10/36+6/36))*7+(((6/36)/(6/36+10/36))*-12))/12 = -1.04167%。 - 10次机会赢7，6次机会输12。不行吗？我是不是要白吃了？！谢谢你考虑这个问题。
我经常收到关于掷骰子赌注组合的问题。通常我不会回答，但当你称呼我为“伟大而强大的巫师”时，你得到回复的几率会大大提高。你的错误在于，两个赌注并不总是会得到解决。当你赢了6或8时，你就放弃了另一个赌注，这降低了预期损失，因为你的赌注减少了。所以你的计算是正确的，但你只是在比较苹果和橘子。
你会考虑分析一下德州扑克奖金吗？这个游戏在大西洋城很常见，在拉斯维加斯火烈鸟酒店也有。谢谢。
碰巧的是，我现在有四台电脑在忙着玩这个游戏。这个游戏的组合数量非常庞大，需要大约56天的电脑时间才能循环所有组合。我的分析应该会在10月20日左右完成。
庄家在轮盘赌 10 次旋转中得到 5 个相同数字的概率是多少？
在双零轮盘游戏中，任意数字在 10 次旋转中恰好出现 5 次的概率可以近似为 38* combin (10,5)*(1/38) 5 *(37/38) 5 = 1/359275。
继续追问最近那个走进热门掷骰子桌、想玩的人的问题。我当然理解为什么赌桌的历史毫无意义。但是，你为什么不建议他立即下注来注呢？我的理解是，这和等待新的来注结果预期完全一样，但急切的赌客不用等。
你说得对。来注也一样好，而且不用等。我应该加上这个。
我怀孕了吗？
我觉得不行。我把线设成是+240，不是-300。
关于在线游戏方面，这是一个非常简单的问题。赌场声称他们的RNG会返还例如96.7。我们都知道，支付公司会向他们收取商家费用，比如行业平均3.5%的交易费（不包括佣金）。那么，运营商的钱都花在哪儿了？还是RNG只是在耍我们？
96.7% 适用于总投注金额，交易费通常仅适用于存款和/或取款。玩家通常使用相同的资金，因此投注金额远大于存款金额。正如我在 2005 年 9 月 18 日的专栏中所讨论的，一位玩家如果拥有 1 万美元的资金，在玩二十一点时每次下注 5 美元，那么他的投注金额可以达到约 150 万美元。在这种情况下，赌场将根据 150 万美元的投注额赚取利润，但仅需支付 1 万美元的费用。